2018年四川省德阳市高考数学一诊试卷（文科）

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2、为周期函数C若f（x）不为周期函数，则f（x）必不为周期函数D若f（x）为偶函数，则f（x）必为偶函数5（5分）如图的平面图形由16个全部是边长为1且有一个内角为60的菱形组成，那么图形中的向量，满足=（）A1B2C4D66（5分）榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图，其表面积为（）A192B186C180D1987（5分）执行如图所示的程序框图，若m=4，则输出的结果为（）A1BC2D8（5分）已知函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）f（y）

3、且f（1）=1，那么+=（）A2018B1009C4036D30279（5分）在如图所示的边长为1的正方形ABCD中，C，C，C，C是分别以A，B，C，D为圆心，1为半径的圆位于正方形内的部分，现从正方形内任取一点P，那么点P取自阴影部分的概率等于（）ABCD10（5分）设点P为椭圆C：+=1上一点，F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，且PF1F2的重心为点G，若|PF1|：|PF2|=3：4，那么GPF1的面积为（）A24B12C8D611（5分）用mina，b表示实数a，b中的较小者，已知向量，满足|=1，|=2，=0，=+（+=1），则当min，取得最大值时，|=（）ABC1D12（5分

4、）已知函数f（x）=，x（1，+），若关于x的方程f2（x）+m|f（x）|+2m+3=0有三个不同的实数解，则m的取值范围是（）A（，0）B（，）C（，D（，0）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（5分）已知函数f（x）=2xe+1的图象经过点（1，3），那么f（log23）= 14（5分）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（10分制）的频数分布统计图如图所示，如果得分值的中位数为a，众数为b，平均数为c，则a、b、c中的最大者是 15（5分）若平面区域夹在两条平行直线之间，且这两条平行直线间的最短距离为，那么这两条平行直线的斜

5、率是 16（5分）若函数f（x）sin（x+）是偶函数，f（x）cos（x+）是奇函数，已知存在点P（x1，f（x1），Q（x1+，f（x1+），使函数f（x）在P、Q点处的切线斜率互为倒数，那么cos= 三、解答题（本大题共5小题，共70分）17（12分）已知an是等差数列，且a1=3，a4=12，数列bn满足b1=4，b4=20，且bnan为等比数列（1）求数列an和bn的通项公式；（2）求数列bn的前n项和Sn18（12分）已知ABC中，B=60，点D在BC边上，且AC=2（1）若CD=，AD=2，求AB；（2）求ABC的周长的取值范围19（12分）为使政府部门与群众的沟通日常化，某城市

6、社区组织“网络在线问政”活动2015年，该社区每月通过问卷形式进行一次网上问政；2016年初，社区随机抽取了60名居民，对居民上网参政议政意愿进行调查已知上网参与问政次数与参与人数的频数分布如表：参与调查问卷次数0，2）2，4）4，6）6，8）8，10）10，12参与调查问卷人数814814106附：P（k2k0）0.1000.0500.010k02.7063.8416.635K2=（1）若将参与调查问卷不少于4次的居民称为“积极上网参政居民”，请你根据频数分布表，完成22列联表，据此调查你是否有99%的把握认为在此社区内“上网参政议政与性别有关”？男女合计积极上网参政议政8不积极上网参政议政

7、合计40（2）从被调查的人中按男女比例随机抽取6人，再从选取的6人中选出3人参加政府听证会，求选出的3人为2男1女的概率20（12分）已知函数f（x）=x3+ax2bx（a，bR）（1）当a=1时，若x0，都有f（x）bx2+x成立，求实数b的最小值；（2）若b=3a2（a0）若函数f（x）的极小值点和极大值点分别为x1，x2求f（x1），f（x2）；当（0，1）时，求f（）的值域21（12分）已知函数f（x）=ax2+lnx（aR）（1）讨论f（x）的单调性；（2）若x（1，+），f（x）a，求a的取值范围请考生在22、23二题中任选一题作答22（10分）已知曲线C的极坐标方程是=4cos以

8、极点为原点，极轴为x的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（t为参数）（1）将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程，将直线l的参数方程化成普通方程；（2）当m=0时，直线l与曲线C异于原点O的交点为A，直线=与曲线C异于原点O的交点为B，求三角形AOB的面积23已知函数f（x）=m|x2|，mR，且f（x+2）0的解集为1，1（1）求m的值；（2）若a，b，c（0，+），且+=m，证明：a+2b+3c92018年四川省德阳市高考数学一诊试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1（5分）已知集合A=x|3x24x+10，B=，则AB=（）ABCD

9、【解答】解：集合A=x|3x24x+10=x|，B=x|x，AB=x|=，1故选：B2（5分）若复数z满足z（1i）=|1i|+i（其中i为虚数单位），则z的虚部为（）ABCiDi【解答】解：复数z满足z（1i）=|1i|+i（其中i为虚数单位），z=+i则z的虚部为故选：A3（5分）已知函数f（x）=sin（x+）（0）满足：x1，x2R，当|f（x1）f（x2）|=2时，|x1x2|min=，那么f（x）的最小正周期是（）ABCD2【解答】解：根据正弦型函数f（x）=sin（x+）的图象与性质知，对x1，x2R，当|f（x1）f（x2）|=2时，|x1x2|min=，f（x）的最小正周期是

10、T=2=故选：C4（5分）已知函数f（x）在R上存在导数f（x），下列关于f（x），f（x）的描述正确的是（）A若f（x）为奇函数，则f（x）必为奇函数B若f（x）为周期函数，则f（x）必为周期函数C若f（x）不为周期函数，则f（x）必不为周期函数D若f（x）为偶函数，则f（x）必为偶函数【解答】解：对于A：例如：f（x）=x3为奇函数，则f（x）=3x2，为偶函数，故A错误，对于B：f（x）是可导函数，则f（x+T）=f（x），两边对x求导得（x+T）f（x+T）=f（x），f（x+T）=f（x），周期为T故若f（x）为周期函数，则f（x）必为周期函数故B正确，对于C：例如：f（x）=sin

11、x+x不是周期函数，当f（x）=cosx+1为周期函数，故C错误，对于D：例如：f（x）=x2为偶函数，则f（x）=2x为奇函数，故D错误，故选：B5（5分）如图的平面图形由16个全部是边长为1且有一个内角为60的菱形组成，那么图形中的向量，满足=（）A1B2C4D6【解答】解：如图，由题意可知，且与的夹角为60，=则，=故选：D6（5分）榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图，其表面积为（）A192B186C180D198【解答】解：由三视图还原原

12、几何体，可知该几何体为组合体，上部分为长方体，棱长分别为2、6、3，下部分为长方体棱长分别为6、6、3，其表面积公式S=463+266+（2+6）22=192故选：A7（5分）执行如图所示的程序框图，若m=4，则输出的结果为（）A1BC2D【解答】解：模拟执行程序框图，可得p=4，k=0不满足条件k23k+4，p=4，k=1不满足条件k23k+4，p=8，k=2不满足条件k23k+4，p=32，k=3不满足条件k23k+4，p=256，k=4满足条件k23k+4，退出循环，可得z=故选：D8（5分）已知函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）f（y）且f（1）=1，那么+=（）A2018B1

13、009C4036D3027【解答】解：由意题f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=1，可得令x=n，y=1，可得f（n+1）=f（n），可得f（1）=f（2）=f（3）=f（n）=1，那么：+=f2（1）+f2（2）+f2（1009）=1009故选：B9（5分）在如图所示的边长为1的正方形ABCD中，C，C，C，C是分别以A，B，C，D为圆心，1为半径的圆位于正方形内的部分，现从正方形内任取一点P，那么点P取自阴影部分的概率等于（）ABCD【解答】解：如图，由对称性可知，阴影部分所占面积为弓形BC1D面积的一半，正方形ABCD的边长为1，则扇形ABD的面积为，直角三角形ABD的面积为，阴影部分的面积为又正方形ABCD的面积为1，从正方形内任取一点P，那么点P取自阴影部分的概率等于故选：D10（5分）设点P为椭圆C：+=1上一点，F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，且PF1F2的重心为点G，若|PF1|：|PF2|=3：4，那么GPF1的面积为（）A24B12C8D6【解答】解：点P为椭圆C：+=1上一点

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