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压轴题思维练三1.(2016甘肃诊断)已知椭圆C:+=1(ab0),F(1,0)为右焦点,过F的直线l交椭圆C于M,N两点,当直线l垂直于x轴时,直线OM的斜率为,其中O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程;(2)点P为椭圆上一动点,四边形ONPM的面积为S,如果四边形ONPM是平行四边形,且S=b2,试求出该的值.2.(2016荆、荆、襄、宜四地联考)已知函数f(x)=xln x,g(x)=.(1)记F(x)=f(x)-g(x),证明F(x)在区间(1,2)内有且仅有唯一零点;(2)记F(x)在(1,2)内的零点为x0,m(x)=minf(x),g(x),若m(x)=n(nR)在(1,+)内有两个不等实根x1,x2(x1x2),判断x1+x2与2x0的大小,并给出证明.
