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1、海量资源，欢迎共阅高等数学练习测试题库及答案一选择题1.函数y=是（）A.偶函数B.奇函数C单调函数D无界函数2.设f(sin)=cosx+1,则f(x)为（）A2x2B22xC1xD1x3下列数列为单调递增数列的有（）A0.9，0.99，0.999，0.9999B，Cf(n),其中f(n)=D.4.数列有界是数列收敛的（）A充分条件B.必要条件C.充要条件D既非充分也非必要5下列命题正确的是（）A发散数列必无界B两无界数列之和必无界C两发散数列之和必发散D两收敛数列之和必收敛6（）A.1B.0 C.2D.1/27设e则k=()A.1B.2 C.6D.1/68.当x1时，下列与无穷小（x-1）
2、等价的无穷小是（）A.x-1B.x-1 C.(x-1)D.sin(x-1)9.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（）A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.无关条件10、当|x|1时，y=（）A、是连续的B、无界函数C、有最大值与最小值D、无最小值11、设函数f（x）=（1-x）cotx要使f（x）在点：x=0连续，则应补充定义f（0）为（）A、B、eC、-eD、-e-112、下列有跳跃间断点x=0的函数为（）A、xarctan1/xB、arctan1/xC、tan1/xD、cos1/x13、设f(x)在点x0连续，g(x)在点x0不连续，则下列结论成立是（）A、f(
3、x)+g(x)在点x0必不连续B、f(x)g(x)在点x0必不连续须有C、复合函数fg(x)在点x0必不连续D、在点x0必不连续14、设f(x)=在区间(-,+)上连续，且f(x)=0，则a,b满足（）A、a0,b0B、a0,b0C、a0,b0D、a0,b015、若函数f(x)在点x0连续，则下列复合函数在x0也连续的有（）A、B、C、tanf(x)D、ff(x)16、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（）A、0,B、（0,）C、-/4,/4D、（-/4,/4）17、在闭区间a,b上连续是函数f(x)有界的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件18、f(a)
4、f(b)0是在a,b上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件19、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（）A、f(x)=x+1B、f(x)=x-1C、f(x)=x2-1D、f(x)=5x4-4x+120、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为（）A、k=0B、k=1 C、k=2D、-1/221、若直线y=x与对数曲线y=logx相切，则（）A、eB、1/eC、exD、e1/e22、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是（）A、x-y-1=0B、x-y+3e-2=0 C、x-y-3e-2=0D、-x-y+3e-2=023、设直线y
5、=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（）A、1B、/2 C、(/2+1)D、(/2-1)24、设f(x)为可导的奇函数，且f(x0)=a，则f(-x0)=（）A、aB、-aC、|a|D、025、设y=，则y|x=0=（）A、-1/2B、1/2 C、-1D、026、设y=(cos)sinx，则y|x=0=（）A、-1B、0 C、1D、不存在27、设yf(x)=(1+X)，y=ff(x),则y|x=0=（）A、0B、1/2 C、1D、228、已知y=sinx，则y(10)=（）A、sinxB、cosxC、-sinxD、-cosx29、已知y=xx，则y(10)=（）A、-1/x9B、1/
6、x9 C、8.1/x9D、-8.1/x930、若函数f(x)=xsin|x|，则（）A、f(0)不存在B、f(0)=0 C、f(0)=D、f(0)=31、设函数y=yf(x)在0，内由方程x+cos(x+y)=0所确定，则|dy/dx|x=0=（）A、-1B、0 C、/2D、232、圆x2cos,y=2sin上相应于=/4处的切线斜率，K=（）A、-1B、0 C、1D、233、函数f(x)在点x0连续是函数f(x)在x0可微的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件34、函数f(x)在点x0可导是函数f(x)在x0可微的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件35、函数
7、f(x)=|x|在x=0的微分是（）A、0B、-dxC、dxD、不存在36、极限的未定式类型是（）A、0/0型B、/型C、-D、型37、极限的未定式类型是（）A、00型B、0/0型C、1型D、0型38、极限=（）A、0B、1 C、2D、不存在39、xx0时，n阶泰勒公式的余项Rn(x)是较xx0的（）A、（n+1）阶无穷小B、n阶无穷小C、同阶无穷小D、高阶无穷小40、若函数f(x)在0,+内可导，且f(x)0，xf(0)0则f(x)在0,+内有（）A、唯一的零点B、至少存在有一个零点C、没有零点D、不能确定有无零点41、曲线y=x2-4x+3的顶点处的曲率为（）A、2B、1/2 C、1D、0
8、42、抛物线y=4x-x2在它的顶点处的曲率半径为（）A、0B、1/2 C、1D、243、若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（）A、一个B、两个C、无穷多个D、都不对44、若f(x)dx=2ex/2+C=（）A、2ex/2B、4ex/2 C、ex/2+CD、ex/245、xe-xdx=（D）A、xe-x-e-x+CB、-xe-x+e-x+CC、xe-x+e-x+CD、-xe-x-e-x+C46、设P（X）为多项式，为自然数，则P(x)(x-1)-ndx（）A、不含有对数函数B、含有反三角函数C、一定是初等函数D、一定是有理函数47、-10|3x+1|dx=（）A、5/6B、1/
9、2 C、-1/2D、148、两椭圆曲线x2/4+y2=1及(x-1)2/9+y2/4=1之间所围的平面图形面积等于（）A、B、2C、4D、649、曲线y=x2-2x与x轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是（）A、B、6/15 C、16/15D、32/1550、点（1，0，-1）与（0，-1，1）之间的距离为（）A、B、2 C、31/2D、21/251、设曲面方程（P，Q）则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是（）A、Z=4B、Z=0 C、Z=-2D、x=252、平面x=a截曲面x2/a2+y2/b2-z2/c2=1所得截线为（）A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、两相交直线53、方程=0所
10、表示的图形为（）A、原点（0，0，0）B、三坐标轴C、三坐标轴D、曲面，但不可能为平面54、方程3x2+3y2-z2=0表示旋转曲面，它的旋转轴是（）A、X轴B、Y轴C、Z轴D、任一条直线55、方程3x2-y2-2z2=1所确定的曲面是（）A、双叶双曲面B、单叶双曲面C、椭圆抛物面D、圆锥曲面56下列命题正确的是（）A、发散数列必无界B、两无界数列之和必无界C、两发散数列之和必发散D、两收敛数列之和必收敛57.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（）A、.必要条件B、充分条件C、充分必要条件D、无关条件58函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（）A、0,
11、B、（0,）C、-/4,/4D、（-/4,/4）59下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（）A、f(x)=x+1B、f(x)=x-1C、f(x)=x2-1D、f(x)=5x4-4x+160设y=(cos)sinx，则y|x=0=（）A、-1B、0 C、1D、不存在二、填空题1、求极限(x2+2x+5)/(x2+1)=（）2、求极限(x3-3x+1)/(x-4)+1=（）3、求极限x-2/(x+2)1/2=（）4、求极限x/(x+1)x=（）5、求极限(1-x)1/x=（）6、已知y=sinx-cosx，求y|x=/6=（）7、已知=sin+cos/2，求d/d|=/6=（）8、已知f(x)
12、=3/5x+x2/5，求f(0)=（）9、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（）10、函数y=x2-2x+3的极值是y(1)=（）11、函数y=2x3极小值与极大值分别是（）12、函数y=x2-2x-1的最小值为（）13、函数y=2x-5x2的最大值为（）14、函数f(x)=x2e-x在-1,1上的最小值为（）15、点（0，1）是曲线y=ax3+bx2+c的拐点，则有b=（）c=（）16、xx1/2dx=（）17、若F(x)=f(x)，则dF(x)=（）18、若f(x)dx=x2e2x+c，则f(x)=()19、d/dxabarctantdt=（）20、已知函数f(x)=在
13、点x=0连续，则a=（）21、02(x2+1/x4)dx=（）22、49x1/2(1+x1/2)dx=（）23、031/2adx/(a2+x2)=（）24、01dx/(4-x2)1/2=（）25、/3sin(/3+x)dx=（）26、49x1/2(1+x1/2)dx=()27、49x1/2(1+x1/2)dx=（）28、49x1/2(1+x1/2)dx=（）29、49x1/2(1+x1/2)dx=（）30、49x1/2(1+x1/2)dx=（）31、49x1/2(1+x1/2)dx=（）32、49x1/2(1+x1/2)dx=（）33、满足不等式|x-2|1的X所在区间为()34、设f(x)=
14、x+1，则f（+10）=（）35、函数Y=|sinx|的周期是（）36、y=sinx,y=cosx直线x=0,x=/2所围成的面积是（）37、y=3-2x-x2与x轴所围成图形的面积是（）38、心形线r=a(1+cos)的全长为（）39、三点（1，1，2），（-1，1，2），（0，0，2）构成的三角形为（）40、一动点与两定点（2，3，1）和（4，5，6）等距离，则该点的轨迹方程是（）41、求过点（3，0，-1），且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是（）42、求三平面x+3y+z=1，2x-y-z=0，-x+2y+2z=0的交点是()43、求平行于xoz面且经过（2，-5，3）的平面方程是（）44、通过Z轴和点（-3，1，-2）的平面方程是（）45、平行于X轴且经过两点（4，0，-2）和（5，1，7）的平面方程是（）46求极限x/(x+1)x=（）47函数y=x2-2x+3的极值是y
