《六年级下册数学教案 - 3.2 正比例的意义 ︳西师大版 (4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学教案 - 3.2 正比例的意义 ︳西师大版 (4)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正比例的意义教学内容义务教育课程标准实验教科书（西师大版）六年级下册第43页：例1教学目标1.引导学生结合具体情境理解正比例的意义，认识两种相关联的量。2.引导学生经历正比例关系的形成过程，积累数学活动经验。3.使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。教学重点：认识两种相关联的量，理解正比例的意义。教学难点：理解正比例的意义。教学准备：课件、课堂练习单、教学过程一、创设情境，感知相关的两个量1、创设情境，活动引入师：孩子们，你们知道我们今天要上什么新课吗？生：正比例的意义。师：同学们，我们刚过了六一儿童节，我们六年级举行了什么活动呀？生：游园活动。师：我们今天的研究就从游园活动开始
2、，来看看游园活动中蕴藏的数学知识。2、出示表格，感知发现师：仔细观察表格，你有什么发现？（这是你的发现。）15张票中已用张数与还剩张数情况统计 （表1）已用张数（张）1234还剩张数（张）14131211生：从这个表格中，我们发现了已用张数增加，随着已用张数的变化，剩下张数减少。也就是剩下张数随着已用张数的变化而变化。（变中不变的思想。）3、揭示两个相关联的量师：像这样，一个量变化另一个量也随着变化，这样的两个量就是相关联的两个量。在这里，已用张数与还剩张数就是两个相关联的量。师：你是怎么理解相关联的呢？生：一个量变化另一个量也随着变化，有关系。4、感悟变中的不变，揭示等量关系式师：说明这两个
3、量有关系有联系。那么为什么剩下的张数会随着已用的张数变化而变化？师：孩子们，咱们竖着看看这些数据。用了1张，少1张，已用多1张，还剩的少1张。生：已用张数多一张，剩下张数就会少一张，加起来始终等于15张。（学生发现总张数没变）。师：已用张数，还剩张数与总张数有关系吗？你能用等量关系式表示吗？生：已用张数+还剩张数=总张数（一定）5、判断相关联的两个量，举例生活中的相关联量师：孩子们，我们一起来看一看下面的这些量，是相关的量吗?（3个例子判断相关联）师：其实生活中两种相关联的量很多，你还能列举一些例子么？（学生举例生活中相关联的量）二、结合具体情境，进一步认识相关的两个量及变化规律1、出示表格，
4、进一步认识相关联的量师：那么下面这一组量呢?一辆汽车行驶时间与行驶路程情况统计 （表2）时间（小时）1234路程（千米）60120180240购买5元一支的钢笔数量与总价的情况统计 （表3）数量（支）1234总价（元）5101520师：表格中有哪几种量？生：行驶路程和行驶时间，两个量。师：这两个量是相关联的量吗？生：是。师：为什么？学生独立思考，全班汇报。引导学生发现：（表2中）行驶的时间与行驶的路程是两个相关联的量，路程随时间的变化而变化。2、感悟相关联的两个量的变化规律师：仔细观察表格，时间在怎么样变化，路程又随着时间发生着怎样的变化呢？（变化有什么规律？）生：时间扩大几倍路程也随着扩大几
5、倍，时间缩小为原来的几分之几，路程也随着缩小为原来的几分之几。师：在这个表格里，其他几个量的变化是不是也符合这个规律呢？反过来看呢？师：读一读我们的发现。3、感悟变中不变的量，得出等量关系式师：为什么时间扩大几倍，对应的路程也随着扩大相应的倍数呢？（学生观察表格发现）师：孩子们，我们竖着来看看这个表格里的数据，你有什么发现？生：速度一定师：速度是怎么得到的？生：路程除以时间。师：路程与时间的比值是什么？生：速度。师：所有的速度都相等吗？我们就说速度一定。师：板书：（路程时间=速度(一定)）4、出示表格，巩固相关联量的变化关系师：看来两个相关联的量之间还藏着不少规律呢，再来看看另外两个量，他们是
6、否也有这样的规律呢？引导学生发现：（表3中）1、购买的钢笔数量与总价是两个相关联的量吗？为什么？2、总价随数量如何变化的？3、为什么数量扩大几倍，总价也随着扩大相应的倍数？生：总价与数量的比值相等。师：板书：总价数量 =单价（一定）三、概括抽象正比例的意义1、分类等量关系式，体会不同的关系式师：孩子们仔细观察上面三个等量关系式，能将他们进行分类吗？生：能，加法关系，除法关系。2、揭示正比例的意义师：请大家观察两组除法关系，它们有什么共同之处吗？引导学生发现：表2对应两个量的比值都是60，表3中对应的两个量的比值都是5，也就是说对应的两个量比值相等或商不变。小结：像这样，相关联的两个量，相对应的
7、数的比值一定，这两个量就是成正比例的量，它们的关系就是成正比例关系。师：孩子们，在这个概念里，你觉得哪些词比较重要？因此路程和时间成正比例关系，总价和数量成正比例关系。3、用字母表示正比例意义师：如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例的关系可以用怎样的式子表示呢？引导学生归纳： xy=k(一定) yx=k(一定)（板书）师：孩子们，可别小看了这两个式子，它就代表了正比例关系。四、巩固拓展，升华理解1、判断3组不同量的关系师：孩子们，你明白什么是正比例了吗？接下来老师要考考大家。判断：圆的周长和直径，机器的工作总量和工作时间。师：现在我们在来看看，已用张数与剩下张数呢？它们是成正比例关系吗？生：不成正比例关系。师：为什么？生：不是比值一定。（孩子们学的不错）师：请孩子们拿出导学单，完成导学单上的判断题。五、课堂总结师：今天这节课我们研究了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？六：板书设计 正比例的意义 两个相关联的量：一个量变化，另一个量也随着变化。 xy=k(一定) yx=k(一定)
