《2019届宁夏高三上学期第五次月考数学（理）试卷（解析word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届宁夏高三上学期第五次月考数学（理）试卷（解析word版）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、银川一中2019届高三年级第五次月考理 科 数 学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】集合，集合故选D2.在等比数列的值为A. 3 B. C. 3 D. 【答案】A【解析】【分析】利用等比中项的性质可知，a3a11a72，a5a9a72，代入题设等式求得a7，进而利用等比中项的性质求得的值【详解】根据等
2、比数列的性质得到a3a5a7a9a11a75243a73，而根据等比数列的性质得到a73故选：A【点睛】本题主要考查了等比数列的性质解题过程充分利用等比中项G2ab的性质等比中项的性质与数列的项数有关3.已知复数和复数，则为A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用复数的三角形式的乘法运算法则即可得出【详解】z1z2（cos23+isin23）（cos37+isin37）cos60+isin60故答案为C【点睛】熟练掌握复数的三角形式的乘法运算法则是解题的关键，复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.4.
3、下列命题错误的是A. 三棱锥的四个面可以都是直角三角形；B. 等差数列an的前n项和为Sn(n=1,2,3)，若当首项a1和公差d变化时，a5+a8+a11是一个定值，则S16为定值;C. 中，sinAsinB是的充要条件；D. 若双曲线的渐近线互相垂直，则这条双曲线是等轴双曲线【答案】B【解析】【分析】A，找到满足题意的特殊图形即可；B，根据等差数列的性质可得到命题正确；C，根据正弦定理得到大边对大角，进而得到结论；D，设出双曲线方程，求出渐近线方程，通过斜率之积为定值-1，得到a,b的关系.【详解】对于A，三棱锥的四个面可以都是直角三角形正确，如三条侧棱两两垂直，底面是直角三角形，A正确；
4、B. 等差数列an的前n项和为Sn(n=1,2,3)，若当首项a1和公差d变化时，a5+a8+a11=3,则 不一定是一个定值，故B错误；对于CABC中，由正弦定理可得，因此sinAsinBabAB，因此sinAsinB是AB的充要条件，正确；D设双曲线的方程为：，渐近线方程分别为，斜率之积为定值-1，则，故双曲线是等轴双曲线.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了命题真假的判断，通常要推翻一个命题，只需要举出反例即可，而要证明一个命题的正确性则需要证明普遍性；此题型涉及的知识点较多，比较广，应多注意积累这些基础的结论.5.在椭圆 中，焦点若、成等比数列，则椭圆的离心率A. B. C. D. 【
5、答案】C【解析】【分析】根据题意列出式子：,消去b,得到关于e的方程，解得即可.【详解】椭圆 ，焦点，、成等比数列， 故得到两侧除以得到 .故答案为：C.【点睛】这个题目考查的是椭圆的离心率的求法；求离心率的常用方法有：定义法，根据椭圆或者双曲线的定义列方程；数形结合的方法，利用图形的几何特点构造方程；利用点在曲线上，将点的坐标代入方程，列式子。6.实数满足条件，则的最小值为（ ）A. 16 B. 4 C. 1 D. 【答案】D【解析】有题得如下可行域：则过时，的最小值为，故选D。7.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为（）m3A. B. C. D. 【答案】C【
6、解析】【分析】三视图复原的几何体，下部是放倒的四棱柱，上部是正方体，根据三视图的数据，求出几何体的体积【详解】三视图复原的几何体，下部是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，也可以看作是三个正方体和半个正方体的组合体，边长分别为：3，2，1，；高为：1；上部是正方体，所以几何体的体积为：313+.故选：C【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出
7、几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.8.已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且，其中O为坐标原点，则实数a的值为A. 2 B. 2 C. 2 D. 【答案】B【解析】【分析】由题平方可得，化简得到，得出垂直关系，可得圆心到直线的距离，由点到线的距离公式，列式即可得解。【详解】由得，三角形AOB为等腰直角三角形，圆心到直线的距离为，即，a2，故选B【点睛】向量是既有大小，又有方向的量，它既有代数特征，又有几何特征，通过向量可以实现代数问题与几何问题的互相转化，所以向量是数形结合的桥梁9.已知函数，则的值
8、域为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】通过同角三角函数的基本关系得到函数解析式的化简式子，进而求得值域.【详解】函数， ，故函数的值域为.故答案为：A.【点睛】1.本题主要考查二倍角公式、同角三角函数的基本关系式的知识，注意切弦互化这一转化思想的应用 ;2.同角三角函数的基本关系式及诱导公式要注意角的范围对三角函数符号的影响,尤其是利用平方关系求三角函数值,进行开方时要根据角的范围,判断符号后,正确取舍;3.注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化.10.已知函数的图像上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆上，则的最小正周期为A. 3 B. 4 C. 2
9、D. 1【答案】B【解析】【分析】先用R表示出周期，得到最大值点和最小值点的坐标后，代入到圆的方程可求出R的值，最后可得答案【详解】x2+y2R2，xR，R函数f（x）的最小正周期为2R，最大值点为（），相邻的最小值点为（），代入圆方程，得R2，T4故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的性质周期性属基础题三角函数两相邻的最大值与最小值正好等于半个周期11.已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意，画出示意图：由双曲线得AF的值，由抛物线也可求得AF的值，两者相等得到关于双曲线的离心率的等式，即
10、可求得双曲线的离心率【详解】由抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AFx轴，作出图象，由双曲线性质，得：AF，由抛物线性质，得：AFp2c，2c，又c2a2+b2，2acb2c2a2，e22e10，由e0，解得e双曲线的离心率+1故选：A【点睛】本题主要考查关于双曲线的离心率的问题，属于中档题，本题利用焦点三角形中的边角关系，得出a、c的关系，从而求出离心率对于双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：求出，代入公式；只需要根据一个条件得到关于的齐次式，结合转化为的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以或转化为关于的方程(不
11、等式)，解方程(不等式)即可得(的取值范围).12.若函数的图象与曲线C:存在公共切线，则实数的取值范围为A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设公切线与f（x）、g（x）的切点坐标，由导数几何意义、斜率公式列出方程化简，分离出a后构造函数，利用导数求出函数的单调区间、最值，即可求出实数a的取值范围【详解】设公切线与f（x）x2+1的图象切于点（x1，），与曲线C：g（x）aex+1切于点（x2，），2x1= 化简可得，2x1，得x10或2x2x1+2，2x1，且a0，x10，则2x2x1+22，即x21，由2x1得a设h（x）（x1），则h（x） ，h（x）在（1，2）上递增，在
12、（2，+）上递减，h（x）maxh（2），实数a的取值范围为（0，故选：D【点睛】本题考查了导数的几何意义、斜率公式，导数与函数的单调性、最值问题的应用，及方程思想和构造函数法，属于中档题利用导数求函数在某一点处的切线方程；步骤一般为：一，对函数求导，代入已知点得到在这一点处的斜率；二，求出这个点的横纵坐标；三，利用点斜式写出直线方程.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.若双曲线的焦点在轴上，离心率则其渐近线方程为_【答案】【解析】【分析】根据双曲线中心在原点，焦点在y轴上，双曲线的离心率为2能够得到，由此能够推导出双曲线的渐进方程【详解】离心率为2即设c2k 则ak又c2a2+b2b
13、k又双曲线的焦点在y轴上双曲线的渐进方程为yxx故答案为：.【点睛】本题主要考查关于双曲线的几何意义的应用，考查了双曲线的离心率与双曲线的渐近线的关系的应用，一般在计算双曲线的a,b，c时都会涉及公式c2a2+b2的应用，题型较为基础.14.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为且，设抛物线的焦点为F，则的面积为（ ）A. 6 B. 8 C. 15 D. 10【答案】A【解析】设,则由|PM|=5,可知.15.已知，数列的前项和为，数列的通项公式为，则的最小值为_【答案】-4【解析】【分析】通过可知 ，累加可得Sn，利用配方法及基本不等式即得结论【详解】由，可知，数列的前项和为Sn（1）+
14、（）+（）1又bnn8，bnSn 104，当且仅当n+1，即n2时等号成立，故答案为：4【点睛】本题考查裂项相消法求数列的前n项和，考查配方法，考查数列最值的求法，注意解题方法的积累，属于中档题16.如图所示，在等腰梯形中，为的中点，将与分别沿向上翻折，使重合，则形成的三棱锥的外接球的表面积为_【答案】【解析】【分析】判定三棱锥的形状，确定外接球的球心位置，找出半径并求解，然后求出球的表面积【详解】重合为点P，DAB60三棱锥PDCE各边长度均为三棱锥PDCE为正三棱锥 P点在底面DCE的投影为等边DCE的中心，设中心为OODOEOC在直角POD中：OP2PD2OD2 OP 外接球的球心必在OP上，设球心位置为O，则OPOD 设OPODR
