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1、绝密启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标)理科数学注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=,B=,则AB中元素的个数为A3B2C1D02设复数z满足(1+i)z=2i,则z=ABCD23某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游
2、服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图学#科&网根据该折线图,下列结论错误的是A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳4(+)(2-)5的展开式中33的系数为A-80B-40C40D805已知双曲线C: (a0,b0)的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点,则C的方程为ABCD6设函数f(x)=cos(x+),则下列结论错误的是Af(x)的一个周期为2By=f(x)的图像关于直线x=对称Cf(x+)的一个零
3、点为x=Df(x)在(,)单调递减7执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为A5B4C3D28已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为ABCD9等差数列的首项为1,公差不为0若a2,a3,a6成等比数列,则前6项的和为A-24B-3C3D810已知椭圆C:,(ab0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线相切,则C的离心率为ABCD11已知函数有唯一零点,则a=ABCD112在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上若= +,则+的最大值为A3B2CD2二、填空题:
4、本题共4小题,每小题5分,共20分。13若,满足约束条件,则的最小值为_14设等比数列满足a1 + a2 = 1, a1 a3 = 3,则a4 = _15设函数则满足的x的取值范围是_。16a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论:当直线AB与a成60角时,AB与b成30角;当直线AB与a成60角时,AB与b成60角;直线AB与a所成角的最小值为45;直线AB与a所成角的最小值为60;其中正确的是_。(填写所有正确结论的编号)三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必
5、考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17(12分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA+cosA=0,a=2,b=2(1)求c;(2)设D为BC边上一点,且AD AC,求ABD的面积18(12分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:)有关如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶为了确
6、定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。(1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位:瓶)的分布列;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位:瓶)为多少时,Y的数学期望达到最大值?学科*网19(12分)如图,四面体ABCD中,ABC是正三角形,ACD是直角三角形,ABD=CBD,AB=BD(1)证明:平面ACD平面ABC;(2)过AC的平面交BD于点E,
7、若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角DAEC的余弦值20(12分)已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C与A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆(1)证明:坐标原点O在圆M上;(2)设圆M过点P(4,-2),求直线l与圆M的方程21(12分)已知函数 =x1alnx(1)若 ,求a的值;(2)设m为整数,且对于任意正整数n,m,求m的最小值(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22选修44:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的参数方程为设l1与l2
8、的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C(1)写出C的普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3:(cos+sin)-=0,M为l3与C的交点,求M的极径23选修45:不等式选讲(10分)已知函数f(x)=x+1x2(1)求不等式f(x)1的解集;(2)若不等式f(x)x2x +m的解集非空,求m的取值范围更多 2017高考 信息查询 (在文字上按住ctrl即可点击查看)2017年高考作文题目及点评2017年全国高考真题及答案2017年高考成绩查询入口2017年全国各地各批次控制分数线2017年全国高校最低录取分数线 【高考帮APP出品】2017高考一站式解决方案 6 / 6