《高中数学人教A版选修（2-3）2.2.1《条件概率》ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版选修（2-3）2.2.1《条件概率》ppt课件.ppt（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中小学课件站 第二章随机变量及其分布2 2 1条件概率 中小学课件站 我们知道求事件的概率有加法公式 注 1 事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的和事件 记为 或 3 若为不可能事件 则说事件A与B互斥 复习引入 若事件A与B互斥 则 那么怎么求A与B的积事件AB呢 2 事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件 记为 或 中小学课件站 有部分课件由于控制文件大小 内容不完整 请联系购买完整版 中小学课件站 三张奖券中只有一张能中奖 现分别由3名同学无放回地抽取 问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两位小 由古典概型计算公式可知 最后一名同学抽到中奖奖券的概率是 探究 最后一名同学抽到
2、中奖奖券 为事件B 中小学课件站 如果已经知道第一名同学没有中奖 那么最后一名同学中奖的概率是多少 思考1 中小学课件站 第一名同学没有抽到中奖奖券 为事件A 最后一名同学抽到中奖奖券 为事件B第一名同学没有抽到中奖奖券的条件下 最后一名同学抽到中奖奖券的概率记为P B A 中小学课件站 已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢 在这个问题中 知道第一名同学没有抽到中奖奖卷 等价于知道事件A一定会发生 导致可能出现的基本事件必然在事件A中 从而影响到事件B发生的概率 使得 中小学课件站 思考2 对于上面的事件A和事件B P B A 与它们的概率有什么关系呢 P B
3、A 相当于把 看作新的基本事件空间求 发生的概率 中小学课件站 一般地 设A B为两个事件 且P A 0 称P B A 为在事件A发生的条件下 事件B发生的条件概率 P B A 读作A发生的条件下B发生的概率 条件概率定义 中小学课件站 条件概率计算公式 中小学课件站 概率P B A 与P AB 的区别与联系 基本概念 中小学课件站 小试牛刀 例1在5道题中有3道理科题和2道文科题 如果不放回地依次抽取2道题 求 1 第1次抽到理科题的概率 2 第1次和第2次都抽到理科题的概率 3 在第1次抽到理科题的条件下 第2次抽到理科题的概率 解 设 第1次抽到理科题 为事件A 第2次抽到理科题 为事件
4、B 则 第1次和第2次都抽到理科题 就是事件AB 为 从5道题中不放回地依次抽取2道题的样本空间 中小学课件站 例2 抛掷一颗骰子 观察出现的点数 B 出现的点数是奇数 A 出现的点数不超过3 若已知出现的点数不超过3 求出现的点数是奇数的概率 解 即事件A已发生 求事件B的概率也就是求 B A AB都发生 但样本空间缩小到只包含A的样本点 中小学课件站 例3 设100件产品中有70件一等品 25件二等品 规定一 二等品为合格品 从中任取1件 求 1 取得一等品的概率 2 已知取得的是合格品 求它是一等品的概率 解 设B表示取得一等品 A表示取得合格品 则 1 因为100件产品中有70件一等品 2 方法1 方法2 因为95件合格品中有70件一等品 所以 中小学课件站 练一练 1 某种动物出生之后活到20岁的概率为0 7 活到25岁的概率为0 56 求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率 解设A表示 活到20岁 即 20 B表示 活到25岁 即 25 则 所求概率为 0 56 0 7 5 中小学课件站
