《高中数学北师大必修五教学设计：3.2一元二次不等式及其解法 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大必修五教学设计：3.2一元二次不等式及其解法 .doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2一元二次不等式及其解法一、教学目标：1. 让学生经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程2. 通过函数图像了解一元二次不等式与相应方程、函数的联系，熟练掌握应用二次函数图像解一元二次不等式的方法培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；3. 激发学习数学的热情，培养勇于探索、创新的精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。二、 教学重点与难点： 重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，及一元二次不等式的解法。难点：理解一元二次方程、二次函数与一元二次不等式解集的关系三、教学方法： 启学互动，讲练结合。四、教学基本流程：从实际问题中建立一元二次不
2、等式二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系归纳一元二次不等式解法例练巩固五、教学过程设计：教学过程教学内容师生活动设计意图创设情境问题1：网通的收费原则如图所示 你能表述该公司的收费标准吗？问题2：电信的收费原则为每小时1.5元，若用户一次上网时间小于 17小时，那么一次上网在多长时间以内能够保证选择电信比选择网通所需费用少？生：思考并回答师：你发现了什么？等差数列的求和公式是什么？生：独立思考回答师：课件演示分析过程。通过拆分问题，降低难度，引导学生自主分析、探究。提高建模意识。探究新知1定义：我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。使不等式成
3、立的未知数取值的集合为不等式的解集。2一元二次不等式的一般式：3一元二次方程、二次函数与一元二次不等式解集的关系： 例1解不等式：可转化为“当取何值时，二次函数的函数值？”例题小结：（1）解一元二次方程（因式分解）（2）做二次函数草图（3）得一元二次不等式解集例2求函数的定义域： 练习：例题小结：判别式 作图 定解练习：取何值时，下列函数的值y0？y=0？y0=00)的图象ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0)的解集练习2.口答下列不等式的解集：（1） （2）（3） （4）（5） （6）练习3. （1）（2）（3）例题小结：1.一元二次不等式的标准
4、式： 2.解一元二次不等式的一般流程为：判别式作图定解化标准师问：（1）观察结果，有何特点？（2）从问题2中可抽出的数学问题是什么？（3）由一元二次不等式的符号表示你联想到什么？（4）例1可转化为什么问题？（5）若要直观了解二次函数值的分布情况可借助二次函数的什么？(6) 作二次函数的草图需要知道那些量？提问学生回答，师点评分析，明确解不等式的所需草图的做法。课件演示分析过程，并板书解题过程。师：板书例2的解题过程。 生：板书对应练习巩固。提问一名学生板书画图。课件演示答案师：上述习题中涉及到的函数共性是什么？提问三名学生填表。提问学生口述答案师引导学生转化，并完成练习。提问学生总结引导学生建
5、立一元二次不等式模型，培养抽象概括能力，提高知识的横向联系，构建知识网络的能力及转化能力。提高学生读图的能力，培养数形结合的意识，体会数形结合的重要性。规范解答格式提高学生归纳总结的能力提高分类的意识强化解题方法，提高解题速度。提高转化的能力。提高学生归纳总结的能力课堂小结1、一元二次不等式有关的定义2、解一元二次不等式的方法；3、数学思想方法：归纳、转化的思想、数形结合，分类讨论；4、解不等式的过程中应注意：（1）三个二次的关系，结合图像；（2）一元二次不等式化为标准形式学生思考、总结，并发表自己的意见，教师指导，并课件演示完整小结。培养学生反思及归纳能力课外作业1、阅读教材P78页的程序框图2、完成教材P80页A组1、2、4 B组1、巩固练习拓展提高1、不等式的解集为，求2、已知不等式的解集是，求 的解集。能力提升
