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1、 一 圆柱与圆锥 第 课时 面的旋转 教材第 页 一 想一想 填一填 画一画 流星划过夜空形成一条 钟面上的分针走一圈形成一个 一枚硬币在桌面上转动一圈形成一个 易错题 是圆柱的在图下画 是圆锥 的在图下画 二 连一连 下列图形绕轴旋转后会得到哪个图形呢 切完后的截面分别是什么形状 三 判断 对的画 错的画 所有的杯子都是圆柱形 将圆柱沿底面直径竖直切成相同的两部 分 两个纵切面的形状都是长方形 或正 方形 绕三角形的任意一条边旋转一圈 都可以 得到一个圆锥 四 下面的图形分别是从哪个方向看到的 填 一填 五 下面的长方体木块上 有一个圆形空洞和一 个等腰三角形空洞 下列物体中 既能堵住 圆形
2、 空 洞 又 能 堵 住 等 腰 三 角 形 空 洞 的 是 六 以下面的直角三角形的一条直角边为轴进 行旋转 怎样旋转得到的圆锥的底面的面积 最大 最大面积是多少 北师六年级数学 下册 第 课时 面的旋转 教材第 页 一 课前预习题 填一填 在下图中标出圆柱和圆锥各部分的名称 围成圆柱或圆锥的曲面叫 圆柱的高是指 之间的距离 从圆锥的 到 之间 的距离是圆锥的高 圆柱是由 个面围成的 沿与 圆锥底面平行的面 将圆锥切成上下两部 分 截面是 形 二 选一选 把正确答案的序号填在括号里 下图中用 表示的线段 是圆柱的高的是 下面测量圆锥高的方法 正确的是 如右图 将三角形绕直 角边所在的直线旋转
3、一 周 所得圆锥的高不可能是 三 判断 对的画 错的画 一个圆柱的两个底面的面积不一定相等 一个圆柱的两底面之间的距离处处相等 从圆锥的顶点到底面任意一点的连线即为 圆锥的高 圆锥有无数条高 圆柱只有一条高 四 下图以 为轴旋转一周 可以得到一个什 么图形 这个图形的一个底面的面积是多 少平方厘米 五 一种圆柱形瓶装饮料 底面直径是 高 是 将 瓶这样的饮料按如图所示的 方式放入长方体盒子中 这个长方体盒子的 长 宽 高最少是多少厘米 第 课时 圆柱的表面积 教材第 页 一 课前预习题 填一填 如图 把圆柱的侧面沿某条高剪开 得到一 个长方形 这个长方形的长等于圆柱的 宽等于圆柱的 因 为长方
4、形的面积 长 宽 所以圆柱的侧 面积 一个圆柱的底面周长是 高是 它的侧面积是 一个圆柱的侧面积是 它的一个底 面 的 面 积 是 它 的 表 面 积 是 把一张长 宽 的长方形纸 卷成一个圆柱 这个圆柱的侧面积约是 保留整数 它的底面积可 能是 也可能是 一个圆柱的底面直径和高都是 它 的表面积是 二 求下列圆柱的表面积 三 妈妈要给家里的两个圆柱形抱枕缝制枕套 至少要准备多少平方厘米的布料 缝合处 不计 四 一台压路机 前轮直径 轮宽 工作 时每分钟滚动 周 这台压路机工作一分 钟前进多少米 工作一分钟前轮压过的路 面是多少平方米 五 能力提高题 将一个圆柱的表面全部展开 得到下面的图形
5、求这个圆柱的表面积 北师六年级数学 下册 第 课时 圆柱的表面积 教材第 页 一 课前预习题 下面的问题实际求的是什 么 连一连 二 广告公司制作了一个底面直径是 高 是 的圆柱形灯箱 这个灯箱侧面可以张 贴多大面积的海报 三 易错题 一个无盖铁皮水桶的底面直径是 高是 做这样的一个水桶至少需 要多少平方分米铁皮 四 小明做了一个圆柱形的灯笼 外面包上了一 层彩纸 如下图所示 灯笼上 下底面的中间 分别留出了 的口 他一共用了多少 平方厘米的彩纸 五 一个零件是由高都是 底面半径分别是 和 的两个圆柱组成的 如图 如 果给这个零件刷上防锈漆 每平方厘米需要 防锈漆 刷这个零件大约需要防锈漆多
6、少克 得数保留两位小数 六 用如图长方形的铁皮卷起来做一个圆柱的 侧面 另用一块铁皮做底面 制成一个圆柱 形的水桶 要使这个水桶的表面积最大 至 少还需要多少平方厘米的铁皮 铁皮的厚 度忽略不计 第 课时 圆柱的体积 教材第 页 一 填一填 将圆柱平均分成若干 偶数 等份 拼成一 个近似的长方体 这个长方体的底面积等 于圆柱的一个 高等于圆柱的 长方体的体积 底面积 高 那么圆柱的体积 一个圆柱的底面积是 高是 体积是 一个圆柱形钢坯的底面半径是 高是 它的体积是 将一张长是 宽是 的长方形纸片 以长边为轴旋转一周得到一个圆柱 这个 圆柱的体积是 二 判断 对的画 错的画 长方体 正方体 圆柱
7、的体积都可以用底面 积乘高来计算 一个圆柱的高扩大到原来的 倍 底面半 径缩小到原来的 体积不变 两个圆柱的表面积相等 它们的体积也一 定相等 一个油桶可以装汽油 是指油桶的体 积是 三 计算下面各圆柱的体积 四 明明家来了三位客人 妈妈让他给客人倒饮 料 明明发现饮料的包装盒上写着 他量家中的杯子 量得底面内直径为 高 为 三位客人都能喝到一满杯饮料吗 五 如图 把圆柱切开后拼成一个近似的长方 体 它的表面积比原来圆柱多 圆柱 的高是 体积是多少立方厘米 六 能力提高题 如图 一个圆柱被截去了 长的一段后 表面积减少了 原来圆 柱的体积是多少立方厘米 北师六年级数学 下册 第 课时 圆柱的体
8、积 教材第 页 一 分别计算下列各图形的体积 你有什么发现 二 一个圆柱形汽油罐 从里面量得底面周长是 高是 如果每立方米汽油大约 重 这个汽油罐可装汽油多少吨 三 一个圆柱形粮囤 从里面量得底面半径是 高是 如果每立方米玉米约重 这个粮囤能装多少吨玉米 四 一个圆柱形水桶里浸没了一个长方体铅块 已知铅块的底面是边长为 的正方形 取出铅块后水面下降了 如果水桶的 底面半径为 则铅块高多少厘米 五 一个饮料瓶身如下图 饮料瓶的容积是 它里面有一些饮料 正放时饮料的 高度为 倒放时空余部分的高度为 瓶内的饮料有多少毫升 六 元元将 枚 元硬币摞放成一个圆柱 如图 枚 元硬币的体积大约是多少 结果保
9、留一位小数 第 课时 圆锥的体积 教材第 页 一 课前预习题 填一填 下图中 圆锥的体积相当于 号圆 柱体积的 单位 一个圆锥形铅锤的底面半径是 高是 它的体积是 圆锥的底面半径是 体积是 这个圆锥的高是 将一个圆柱形木料削成最大的圆锥 削 去部分的体积为 原来圆柱的体 积是 削成的圆锥的体积 是 一个圆柱和一个圆锥等底等高 如果圆锥 的 体 积 是 则 圆 柱 的 体 积 是 如果圆柱的体积是 则圆锥的体积是 一个圆锥和一个圆柱体积和高分别相等 如果圆柱的底面积是 则圆锥的 底面积是 二 易错题 计算下面各圆锥的体积 三 一个圆锥形棉花堆的体积约为 高是 这个棉花堆占地约多少平方米 四 浙江
10、宁波 李伯伯家把收获的稻谷 堆放成了近似的圆锥形 高是 底面直 径是 已知每立方米稻谷约重 李 伯伯估计这堆稻谷至少有 他估得对 吗 请算一算 五 一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方 体的棱长 已知正方体的体积是 求 圆锥的体积 北师六年级数学 下册 练习一 教材第 页 一 填一填 一个圆柱的侧面积是 高是 它的底面周长是 表面 积是 体积是 一个圆柱形橡皮泥 底面积是 高是 如果把它捏成同样底面积的圆锥 圆锥高为 如果把它捏成同样 高的圆锥 圆锥的底面积是 旋转后得到下面 号图形 二 下面两幅图分别是什么立体图形的展开图 请在括号里填出立体图形的名称 并计算出这 两个立体图形的表面积和体积
11、 单位 三 圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成 上 下底面 蒙的是羊皮 做六个这样的队鼓 至少需要 铝皮多少平方分米 羊皮呢 四 天津河西区 把一个长 宽 高分别 是 和 的长方体铁块和一个 棱长为 的正方体铁块熔成底面周长是 的圆锥体铁块 不计损耗 圆锥体 铁块高多少厘米 五 河南郑州 李星买了一个木 陀螺 如图 他量得圆柱的底面直 径是 高是 圆锥的高是圆 柱高的 还知道每立方厘米木头 重 这个陀螺重多少克 他准备把这个陀螺送给表弟做生日礼物 需要用一个长方体纸盒包装一下 这个纸 盒的表面积 容积至少分别是多少 练习一 教材第 页 一 选一选 把正确答案的序号填在括号里 等底等高的圆柱和圆锥的体积
12、之和为 那么圆锥的体积是 把一根底面直径为 长为 的圆柱 形钢材铸造成一个底面积是 的 圆锥 这个圆锥的高是 一个圆柱侧面展开后是一个正方形 它的 高是底面半径的 倍 两张长 宽 长方形纸条 一张横 着卷成圆柱 一张竖着卷成圆柱 谁的体积 大 横着卷的圆柱 竖着卷的圆柱 一样大 二 下面是一根钢管 求它所用钢材的体积 单位 三 一个底面直径是 高是 的圆锥形稻 谷堆 如果每立方米稻谷重 稻谷的出 米率是 这堆稻谷能加工大米多少千克 四 雏鹰小组的同学将一个长方体木块如下图 截下一块 你能根据他们的思路计算出右边 图形的体积吗 单位 五 用 试着求出下面棱柱的体积 单 位 北师六年级数学 下册
13、重点单元核心归纳与易错警示 知识点知识拓展自我提醒 面的旋转 点动成 线动成 面动成 圆柱的两个底面是完全相同的 侧面是一个 面 圆柱有 条高 圆锥的底面是一个 侧面是一个 面 圆锥有 条高 圆 柱 是 上 下 一 样 粗 的 立 体 图形 从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫作圆锥的高 圆柱的 表面积 圆柱的侧面积 底面周长 高 用字母表示 侧 圆柱的表面积 侧面积 底面积 用字母表示 表 在解决实际问题时 并不是所有 的圆柱形物体都有两个底面 有 的只有一个底面 有的没有底 面 要具体问题具体分析 圆柱的 体积 圆柱的体积 用字母表示 圆柱形容器容积的计算方法与 体积的计算方法相同 但计算容
14、积时 要从容器里面测量所需 数据 圆锥的 体积 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 圆锥的体 积公式用字母表示 圆锥 圆柱 把一个圆柱削成一个最大的圆 锥 这个圆锥与圆柱等底等高 对圆柱的侧面展开图掌握不全面 判断 圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形 错解 错点警示 只有沿着 高剪开时 圆柱的侧 面展开图才是长方形 或正方形 正解 规避策略 如果一个圆柱的 侧面不是沿高剪开 圆柱的侧 面展开图可能是一个平行四 边形或不规则图形 对应训练 判断 只有用一 张长方形的纸才能围 成一个圆柱 没有结合实际情况 盲目套用公式 用铁皮做一个高是 底面直径是 的无盖水桶 一共需要 铁皮多少平方分米 错
15、解 答 一共需要铁皮 错点警示 错解只是根据 圆 柱的表面积 侧面积 个 底面积 这一公式计算 没有 看清题目条件 正解 答 一共需要铁皮 规避策略 题目中强调是一个 无盖水桶 可知做水桶所用的 铁皮面积应是圆柱的侧面积加 上一个底面积 对应训练 用铁皮制作 节 圆柱形的通风管 它的 长是 底面直径 是 至少需要 多少平方厘米的铁皮 对圆柱的体积公式理解不透彻 判断 圆柱的高不变 底面直径扩大到原来的 倍 它的体积也扩 大到原来的 倍 错解 错点警示 错解没有充分理解 圆柱体积公式中字母的含义 圆柱的高不变 根据圆柱的体 积公式 可 知 若圆柱的底面直径扩大到 原来的 倍 它的底面积则扩 大到原来的 倍 圆柱的体 积也应扩大到原来的 倍 正解 规避策略 圆柱的高不 变 底面半径 直径或周 长扩大到原来的 倍 则 体积扩大到原来的 倍 若底面半径 直径或周长 缩小到原来的 则体积 缩小到原来的 对应训练 判断 一个圆柱 的底面半径扩大到原 来的 倍 高缩小到 原来的 体积不变 没有掌握圆锥的特征 判断 在一个圆锥中可以画出无数条高 错解 错点警示 错解对圆锥的高的 定义没有理解透彻 从圆锥的 顶点到底面圆心的距离是圆锥 的高 正解 规避策略 圆锥只有一个底面 圆心和一个顶点 所以圆锥的 高只有一条 对应训练 判断 半圆不能 围成圆锥 北师六年级数学 下册
