《苏科版数学九上1.1《一元二次方程》ppt课件1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版数学九上1.1《一元二次方程》ppt课件1.ppt（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1 1 1 一元二次方程一元二次方程 九年级数学备课组 正方形桌面的周长是10m 求它的边长 问题1 正方形桌面的面积是2m2 你能求 出它的边长吗 设正方形桌面边长是xm 根据题意 得 x2 2 设正方形桌面边长是xm 根据题意 得 4x 10 情景引入 如图 矩形花圃一面靠墙 另外三面所围的栅栏的总 长度是19 m 如果花圃的长比它的宽大4 m 试求花圃的 长和宽 问题2 如果把条件 花圃的长比它的宽大4m 改为 花圃 的面积是24m2 你还能求出花圃的长和宽吗 xm 设花圃的宽是xm 根据题意 得 x 19 2x 24 整理 得 2x2 19x 24 设花圃的宽是xm 根据题意 得
2、x x x 4 19 整理 得 3x 4 19 情景引入 问题3 学校图书馆去年年底有图书5万册 预计到明年年底增加到7 2万册 求这两年的年 平均增长率 根据题意 得 5 1 x 2 7 2 分析 设这两年的年平均增长率为x 去年年底的图书 数是5万册 则今年年底的图书数是 万册 同 样 明年年底的图书数又是今年年底的 倍 即 万册 zxxk 整理 得 x2 2x 0 44 5 1 x 1 x 5 1 x 1 x 5 1 x 2 探索研究 问题4 如图 长5m的梯子斜靠在墙上 梯子 的底端与墙的距离为3m 如果梯子底端向右滑 动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等 求 梯子滑动的距离 梯子 m
3、 x m x m 3m 设梯子滑动的距离 是x m 根据题意 得 4 x 2 3 x 2 52 整理 得 x2 x 0 探索研究 这四个方程是不是一元一次方程 有何特点 都是整式方程 只含一个未知数 未知数的最高次数是2 像这样 只含有一个未知数 一元 并且未知数 的最高次数是2 二次 的整式方程叫做一元二次方 程 一元二次方程的概念 一元二次方程是 刻画现实世界的一种 数学模型 得出概念 你能写出一个关于x的一元二次方程的一般形 式吗 不妨试一试 Zx xk 一元二次方程的一般形式 一般地一般地 任何一个关于任何一个关于x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以 化为化为 的形式的形式
4、 我们把我们把 a b c a b c为常数 为常数 a 0a 0 称为一元二次方程的一般形 称为一元二次方程的一般形 式 式 得出概念 为什么要限制a 0a 0 b cb c可以为零吗 可以为零吗 a x 2 b x c 0 a b c为常数且a 0 二次项系数 一次项系数 常数项 b x叫一次项 a x 2 叫二次项 得出概念 指出下列方程的二次项系数 一次项系数和常数项 1 把下列方程化成一元二次方程的一 般形式 并写出它的二次项系数 一次 项系数和常数项 2 根据题意列出方程 1 剪出一张面积是240平方厘米的长方形彩纸 使它的长比宽多8厘米 这张彩纸的长是多少 2 一枚圆形古钱币的中
5、间是一个边长为1厘米的 正方形孔 已知正方形面积是圆面积的 求圆的 半径 1 一元二次方程的概念 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数 是2的整式方程叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式 一般地一般地 任何一个关于任何一个关于x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以 化为化为 的形式的形式 我们把我们把 a b c a b c为常数 为常数 a 0a 0 称为 称为一元二次方程的一般形一元二次方程的一般形 式式 Zx xk 小结思考 1 若 是关于x的一元二次 方程 则 是关于x的一元二次方程 则m的值为 C 变 式 中考链接 A p为任意实数 B p 0 C p 0 D p 0或1 以 2 3 0三个数作为一个一元二次方程 的系数和常数项 请尽可能多的写出满足条 件的不同的一元二次方程
