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1、分值:120分 时间:120分钟一、选择题(每题3分,共24分)1.下列图形中,中心对称图形有( ) A1个 B2个 C3个 D4个2下列各式:,(xy)中,是分式的共有( )A 1个B 2个C 3个 D 4个3下列给出的条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是 ( )AABCD,AD=BC; BA=B,C=D; CAB=CD,AD=BC; DAB=AD,CB=CD4.下列命题中的假命题是( )A、一组邻边相等的矩形是正方形 B、一组邻边相等的平行四边形是菱形C、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5如图,过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行
2、四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是()AS1S 2BS1S2 CS1=S2 D2S1=S2第5题图 第6题图 第7题图 第8题图6.如图,在菱形ABCD中,BAD80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF则CDF等于( )。、80 B、70 C、65 D、607.如图,在四边形ABCD中,ABDC,AD BC5,DC7,AB13,点P从点A出发,以3个单位s的速度沿ADDC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位s的速度沿BA向终点A运动,在运动期间,当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为( ) A4s B3 s
3、 C2 s D1s8. 如图,ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PEAB于E,PFAC于F,M为EF的中点,则AM的最小值为 ( )A1 B1.2 C1.3 D1.5二、填空题(每题3分,共24分)9.在平行四边形ABCD中,B+D200o, 则A 10若分式的值为0,则实数a的值为11.如图,平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O,且AOB的周长比BOC的周长大5cm,则AB= 。 第11题图 第12题图 第13题图12.如图,正方形ABCD的顶点C在直线a上,且点B,D到a的距离分别是1,2这个正方形的边长是 。13如图,在ABCD中,对
4、角线AC、BD相交于点O如果AB8,AC14,BDx,那么x的取值范围是_14如图,正方形ABCD的面积为16,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为 第14题 第15题 第16题15.如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是 cm16.如图,矩形ABCD中,AB3,BC4,点E是BC边上一点,连接AE,把B沿AE折叠,使点B落在点B处,当CEB为直角三角形时,BE的长为 .三、解答题(本大题共9小题,共72分解答时应写出文字说明、证明
5、过程或演算步骤)17(6分)先化简,再计算:期中x = 3ABCDE18.(8分)如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,且EC平分BED.(1)求证:BC=BE;(2)若AB=1,ABE=45,求BC的长.19. (8分)(1)如图1,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.将ABC向绕点C逆时针旋转90,得到ABC,请你画出ABC.(2)如图2,已知点O和ABC,试画出与ABC关于点O成中心对称的图形. (保留作图痕迹,不写作法)20.(8分)已知:如图,ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EFAB,DFBE(1)猜想:DF与AE的关系是_(2)试说明你猜想的正确性ABCFE(
6、)D21.(8分)把一张矩形纸片按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF若AB = 3 cm,BC = 5 cm,求重叠部分DEF的面积。22.(8分)如图,在ABC中,AB=AC,DAC是ABC的一个外角.实践与操作:根据要求尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法). (1)作DAC的平分线AM;(2)作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE、CF.猜想并证明:判断四边形AECF的形状并加以证明.ABCDEFH23.(8分)已知:如图,在ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是高.(1)求证:DH=EF;(2)求证:DHF=DEF24.(8
7、分)如图,在ABC中,O是AC上一动点(不与点A、C重合),过O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F.(1)OE与OF相等吗?证明你的结论;(2)试确定点O的位置,使四边形AECF是矩形,并加以证明.25(10分)已知E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD上的点,AF,DE相交于点G,当E,F分别为边BC,CD的中点时,有:AF=DE;AFDE成立试探究下列问题:(1)如图1,若点E不是边BC的中点,F不是边CD的中点,且CE=DF,上述结论,是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”),不需要证明)(2)如图2,若点E,F分别在CB的延长线和DC的延
8、长线上,且CE=DF,此时,上述结论,是否仍然成立?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由;(3)如图3,在(2)的基础上,连接AE和BF,若点M,N,P,Q分别为AE,EF,FD,AD的中点,请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种,并证明你的结论八年级数学阶段检测试卷参考答案一、选择题(每题3分,共8小题,共计24分)题号12345678答案CBCCCABB二、填空题(每题3分,共8小题,共计24分)9 80 ; 10 3 ; 11 10cm ; 12_; 13 2x30 ; 14 4 ; 15 17 ; 16 1.5或3 ; 三、解答题(本大题共9小题,共72分)17
9、题:原式=-4分代入计算得原式= 3-6分18题:(1)证明略-4分 (2)BC=-8分19题:(1)作图略-4分 (2)作图略-8分20题:(1)DF与AE互相平分-2分 (2)证明略 -8分21题:5.1-8分22题:实践与操作(1)作角平分线-2分 实践与操作(2)作垂直平分线-4分 猜想并证明:四边形AECF是菱形-5分 证明略-8分23题:(1)证明略-4分 (2)证明略-8分24题:(1)OE=OF, -1分证明略-4分(2)点O运动到AC的中点处-5分 证明略-8分25题:解:(1)上述结论,仍然成立,-1分(2)上述结论,仍然成立,-2分理由为:四边形ABCD为正方形,AD=DC,BCD=ADC=90,在ADF和DCE中,ADFDCE(SAS),AF=DE,E=F,-4分ADG+EDC=90,ADG+DAF=90,AGD=90,即AFDE;-6分(3)四边形MNPQ是正方形-7分理由为:如图,设MQ,DE分别交AF于点G,O,PQ交DE于点H,点M,N,P,Q分别为AE,EF,FD,AD的中点,MQ=PN=DE,PQ=MN=AF,MQDE,PQAF,四边形OHQG是平行四边形,-8分AF=DE,MQ=PQ=PN=MN,四边形MNPQ是菱形,-9分AFDE,AOD=90,HQG=AOD=90,四边形MNPQ是正方形-10分