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1、课时作业(四)图16481如图1648所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是()AA开始运动时BA的速度等于v时CB的速度等于零时DA和B的速度相等时【解析】当B触及弹簧后减速，而物体A加速，当A、B两物体速度相等时，A、B间距离最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大由能量守恒定律可知系统损失的动能最多，故选项D正确【答案】D2(2014庆阳高二检测)质量为M的木块在光滑的水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2向左射入木块并停留在木块中，要使木块停
2、下来，发射子弹的数目是()A.B.C. D.【解析】设发射子弹的数目为n，由动量守恒可知：nmv2Mv10，解得n，选项D正确【答案】D图16493如图1649所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后()A两者的速度均为零B两者的速度总不会相等C盒子的最终速度为，方向水平向右D盒子的最终速度为，方向水平向右【解析】因地面光滑，m与M组成的系统水平方向动量守恒，因内表面不光滑，m与M最终一定同速，由mv0(Mm)v可得盒子的最终速度为v，方向与v0同向，故D正确【答案】D图16
3、4104A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移时间图象如图16410所示由图可知，物体A、B的质量之比为()A11 B12C13 D31【解析】由图象知：碰前vA4 m/s，vB0，碰后vAvB1 m/s，由动量守恒可知，mAvA0mAvAmBvB，解得mB3mA.故选项C正确【答案】C5(多选)质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A球的动能恰变为原来的，则B球的速度大小可能是()A.v0 B.v0C.v0 D.v0【解析】依题意，碰后A的动能满足：mvmv得vAv0，代入动量守恒定律得mv0mv02mvB，解得vBv
4、0或vBv0.【答案】AB6(2012重庆高考)质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下能正确表示车运动的vt图象的是()【解析】人跳离车的瞬间地面阻力的冲量忽略不计，因此在人跳离车的瞬间，人和车组成的系统动量守恒，取车前进的方向为正方向，由动量守恒定律可得：3mv0mv02mv，可得v2v0，所以在人跳离车之前，车和人一起做匀减速运动，当速度减至v0，人跳离车瞬间车的速度变为2v0，之后车以该速度做匀减速运动，故选B.【答案】B图164117(多选
5、)小车M静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，小车质量为m1，长为l，质量为m2的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时M与C都处于静止状态，如图16411所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是()A如果小车M内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B整个系统任何时刻动量都守恒C当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为vD整个系统最后静止【解析】因地面光滑，系统动量守恒，B项正确；由动量守恒定律知C、D项正确；木块C滑到B与车碰撞过程中，机械能转化为内能，A项错误【答案】BCD图164
6、128如图16412所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹击中，子弹停在其中，已知A的质量是B的质量的，子弹的质量是B的质量的.求：(1)A物体获得的最大速度的大小；(2)弹簧压缩量最大时B物体的速度大小【解析】(1)对于子弹进入A中的过程，由动量守恒定律得m弹v0(m弹mA)v1，解得它们的共同速度，即A的最大速度v1.(2)以子弹、A和B组成的系统作为研究对象，整个作用过程中总动量守恒，弹簧具有最大压缩量时，它们的速度相等，由动量守恒定律得m弹v0(m弹mAmB)v2，解得三者的共同速度，即弹簧具有最大压缩量时，B物体的速度v2v0.【答案】(
7、1)(2)v0图164139如图16413所示，细线上端固定于O点，其下端系一小球，静止时细线长L.现将细线和小球拉至图中实线位置，此时细线与竖直方向的夹角60；并在小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是()A. B.C. D.【解析】碰前由机械能守恒得mgL(1cos 60)mv，解得v1，两球相碰过程动量守恒mv12mv2，得v2，碰后两球一起摆动，机械能守恒，则有2mv2mgh，解得hL.【答案】C10(多选)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两
8、者的动量正好相等两者质量之比M/m可能为()A2B3C4D5【解析】设碰撞后质量为M的物块与质量为m的物块速度分别为v1、v2，由动量守恒定律得：MvMv1mv2由能量关系得Mv2Mvmv由已知条件得Mv1mv2联立可得v2v1联立消去v、v1、v2，整理得3，故选项A、B正确【答案】AB图1641411质量为m1、m2的滑块分别以速度v1和v2沿斜面匀速下滑，斜面足够长，如图16414所示，已知v2v1，有一轻弹簧固定在m2上，则弹簧被压缩至最短时m1的速度多大？【解析】两滑块匀速下滑所受外力为零，相互作用时合外力仍为零，动量守恒当弹簧被压缩时，m1加速，m2减速，当压缩至最短时，m1、m2
9、速度相等设速度相等时为v，则有m1v1m2v2(m1m2)v解得弹簧被压缩至最短时的速度v.【答案】12在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0向右运动在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处图16415于静止状态，如图16415所示小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球质量之比m1/m2.【解析】从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B速度大小保持不变根据它们通过的路程之比为14，可知小球A和小球B在碰撞后的速度大小之比为14.设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等：m1v0m1v1m2v2，m1vm1vm2v，解得m1/m22.【答案】2
