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1、课时作业(四)图16481如图1648所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞,A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是()AA开始运动时BA的速度等于v时CB的速度等于零时DA和B的速度相等时【解析】当B触及弹簧后减速,而物体A加速,当A、B两物体速度相等时,A、B间距离最小,弹簧压缩量最大,弹性势能最大由能量守恒定律可知系统损失的动能最多,故选项D正确【答案】D2(2014庆阳高二检测)质量为M的木块在光滑的水平面上以速度v1向右运动,质量为m的子弹以速度v2向左射入木块并停留在木块中,要使木块停
2、下来,发射子弹的数目是()A.B.C. D.【解析】设发射子弹的数目为n,由动量守恒可知:nmv2Mv10,解得n,选项D正确【答案】D图16493如图1649所示,质量为M的盒子放在光滑的水平面上,盒子内表面不光滑,盒内放有一块质量为m的物体,某时刻给物体一个水平向右的初速度v0,那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后()A两者的速度均为零B两者的速度总不会相等C盒子的最终速度为,方向水平向右D盒子的最终速度为,方向水平向右【解析】因地面光滑,m与M组成的系统水平方向动量守恒,因内表面不光滑,m与M最终一定同速,由mv0(Mm)v可得盒子的最终速度为v,方向与v0同向,故D正确【答案】D图16
3、4104A、B两物体发生正碰,碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动,其位移时间图象如图16410所示由图可知,物体A、B的质量之比为()A11 B12C13 D31【解析】由图象知:碰前vA4 m/s,vB0,碰后vAvB1 m/s,由动量守恒可知,mAvA0mAvAmBvB,解得mB3mA.故选项C正确【答案】C5(多选)质量为m的小球A,在光滑的水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰,碰撞后A球的动能恰变为原来的,则B球的速度大小可能是()A.v0 B.v0C.v0 D.v0【解析】依题意,碰后A的动能满足:mvmv得vAv0,代入动量守恒定律得mv0mv02mvB,解得vBv
4、0或vBv0.【答案】AB6(2012重庆高考)质量为m的人站在质量为2m的平板小车上,以共同的速度在水平地面上沿直线前行,车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比当车速为v0时,人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下能正确表示车运动的vt图象的是()【解析】人跳离车的瞬间地面阻力的冲量忽略不计,因此在人跳离车的瞬间,人和车组成的系统动量守恒,取车前进的方向为正方向,由动量守恒定律可得:3mv0mv02mv,可得v2v0,所以在人跳离车之前,车和人一起做匀减速运动,当速度减至v0,人跳离车瞬间车的速度变为2v0,之后车以该速度做匀减速运动,故选B.【答案】B图164117(多选
5、)小车M静置于光滑的水平面上,A端固定一个轻质弹簧,B端粘有橡皮泥,小车质量为m1,长为l,质量为m2的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时M与C都处于静止状态,如图16411所示,当突然烧断细绳,弹簧被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端橡皮泥粘在一起,以下说法中正确的是()A如果小车M内表面光滑,整个系统任何时刻机械能都守恒B整个系统任何时刻动量都守恒C当木块对地运动速度为v时,小车对地运动速度为vD整个系统最后静止【解析】因地面光滑,系统动量守恒,B项正确;由动量守恒定律知C、D项正确;木块C滑到B与车碰撞过程中,机械能转化为内能,A项错误【答案】BCD图164
6、128如图16412所示,一轻质弹簧两端连着物体A和B,放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为v0的子弹击中,子弹停在其中,已知A的质量是B的质量的,子弹的质量是B的质量的.求:(1)A物体获得的最大速度的大小;(2)弹簧压缩量最大时B物体的速度大小【解析】(1)对于子弹进入A中的过程,由动量守恒定律得m弹v0(m弹mA)v1,解得它们的共同速度,即A的最大速度v1.(2)以子弹、A和B组成的系统作为研究对象,整个作用过程中总动量守恒,弹簧具有最大压缩量时,它们的速度相等,由动量守恒定律得m弹v0(m弹mAmB)v2,解得三者的共同速度,即弹簧具有最大压缩量时,B物体的速度v2v0.【答案】(
7、1)(2)v0图164139如图16413所示,细线上端固定于O点,其下端系一小球,静止时细线长L.现将细线和小球拉至图中实线位置,此时细线与竖直方向的夹角60;并在小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球,然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放,它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体,它们一起摆动中可达到的最大高度是()A. B.C. D.【解析】碰前由机械能守恒得mgL(1cos 60)mv,解得v1,两球相碰过程动量守恒mv12mv2,得v2,碰后两球一起摆动,机械能守恒,则有2mv2mgh,解得hL.【答案】C10(多选)质量为M的物块以速度v运动,与质量为m的静止物块发生正碰,碰撞后两
8、者的动量正好相等两者质量之比M/m可能为()A2B3C4D5【解析】设碰撞后质量为M的物块与质量为m的物块速度分别为v1、v2,由动量守恒定律得:MvMv1mv2由能量关系得Mv2Mvmv由已知条件得Mv1mv2联立可得v2v1联立消去v、v1、v2,整理得3,故选项A、B正确【答案】AB图1641411质量为m1、m2的滑块分别以速度v1和v2沿斜面匀速下滑,斜面足够长,如图16414所示,已知v2v1,有一轻弹簧固定在m2上,则弹簧被压缩至最短时m1的速度多大?【解析】两滑块匀速下滑所受外力为零,相互作用时合外力仍为零,动量守恒当弹簧被压缩时,m1加速,m2减速,当压缩至最短时,m1、m2
9、速度相等设速度相等时为v,则有m1v1m2v2(m1m2)v解得弹簧被压缩至最短时的速度v.【答案】12在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速度v0向右运动在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处图16415于静止状态,如图16415所示小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,PQ1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞,求两小球质量之比m1/m2.【解析】从两小球碰撞后到它们再次相遇,小球A和B速度大小保持不变根据它们通过的路程之比为14,可知小球A和小球B在碰撞后的速度大小之比为14.设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2,在碰撞过程中动量守恒,碰撞前后动能相等:m1v0m1v1m2v2,m1vm1vm2v,解得m1/m22.【答案】2