《安徽省合肥2018_2019学年高二数学下学期期中试题理宏志班201904300113》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥2018_2019学年高二数学下学期期中试题理宏志班201904300113（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 合肥一六八中学合肥一六八中学 2018 20192018 2019 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试 高二数学 理 试卷高二数学 理 试卷 宏志班宏志班 第 卷第 卷 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 个小题个小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中 只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 已知 是虚数单位 则复数在复平面内对应的点所在的象限为 i 2 42 i z i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 有一段 三段论 推理是这样的 对于可导函数 如果 那么
2、是函 f x 0 0fx 0 xx 数的极值点 因为在处的导数值 所以是函数 f x 3 f xx 0 x 0 0 f 0 x 的极值点 以上推理中 3 f xx A 大前提错误 B 小前提错误 C 推理形式错误 D 结论正确 3 函数的单调递减区间为 2 1 ln 2 yxx A 1 1 B 0 1 C 1 D 0 4 由曲线 直线及轴所围成的平面图形的面积为 yx 2yx y A 6 B 4 C D 10 3 16 3 5 利用数学归纳法证明 时 从 1221 321 n nnnnnn N 变到 时 左边应増乘的因式是 nk 1nk A B C D 21k 21 1 k k 2122kk
3、2 21k 6 给出一个命题 若 且 则 中至少有一 个小于零 在用反证法证明 时 应该假设 A 中至少有一个正数 B 全为正数 C 全都大于或等于 D 中至多有一个负数 7 三角形的面积为 为三角形的边长 为三角形的内切圆的 1 2 Sabcr a b cr 半径 利用类比推理 可以得出四面体的体积为 A 为底面边长 1 3 Vabc a b c 2 B 分别为四面体四个面的面积 为四面体内切 1234 1 3 VSSSSr 1234 S SS Sr 球的半径 C 为底面面积 为四面体的高 1 3 VSh Sh D 为底面边长 为四面体的高 1 3 Vabbcac h a b ch 8 函数
4、 正确的命题是 lnf xxx RA值域为 B 1 在 上是增函数 C f x 有两个不同零点D 1 0 过点的切线有两条 9 设 则 sin1a 1 2sin 2 b 1 3sin 3 c A B C D abc acb cab cba 10 已知函数图象上任一点处的切线方程为 yf x xR 00 xy 0 yy 那么函数的单调减区间是 2 000 2 1 xxxx f x 1 A B 2 1 1 2 C 1 1 2D 11 关于函数 2 lnf xx x 下列说法错误的是 A 2x 是 f x的最小值点 B 函数 yf xx 有且只有 1 个零点 C 存在正实数k 使得 f xkx 恒成
5、立 D 对任意两个不相等的正实数 12 x x 若 12 f xf x 则 12 4xx 12 已知函数是定义在 R 上的增函数 则不等式 f x 2 f xfx 0 1f 的解集为 ln 2ln3f xx A B C D 0 0 1 1 第 卷第 卷 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 满分满分 2020 分分 13 已知 则的值为 1 2 1 1daxx a 3 14 已知既成等差数列 又成等比数列 则的形状是 ABCa b c 的三边 ABC 15 设为实数 若函数存在零点 则实数的取值范围 a 31f xxxa a 是 16 如果函数在
6、其定义域上有且只有两个数 使得 那么我们就 yf x 0 x 0 0 0 f x fx x 称函数为 双函数 则下列四个函数中 yf x T 2 1 yx x ye ln yx 为 双函数 的是 写出所有正确命题的序号 sin1yx T 三 解答题三 解答题 共共 6 6 大题 写出必要的解答过程大题 写出必要的解答过程 满分满分 7070 分分 17 本小题 10 分 已知复数 2 4 2 zaai aR 若为纯虚数 求实数的值 za 若在复平面上对应的点在直线上 求实数的值 z210 xy a 18 本小题 12 分 设数列的前项之积为 并满足 n an n T 1 nn Ta nN 1
7、求 2 证明 数列为等差数列 123 a a a 1 n T 19 本小题 12 分 已知函数在处有极值 f x 32 1 3 xaxb 2x 4 求函数的单调区间 f x 若函数在区间上有且仅有一个零点 求的取值范围 f x 3 3 b 20 本小题 12 分 设是坐标原点 且不共线 1122 OA x yB xy A B O 求证 1221 1 2 OAB Sx yx y 设均为正数 且 证明 a b c1abc 222 1 abc bca 21 本小题 12 分 已知函数 2 1 ln 2 x f xx 求函数 f x的单调递增区间 证明 当1x 时 1f xx 确定实数k的所有可能取值
8、 使得存在 0 1x 当 0 1 xx 时 恒有 1f xk x 22 本小题 12 分 已知函数 2 1 ln f xxaxg xxa aR 5 讨论函数的单调性 h xf xg x 若存在与函数的图象都相切的直线 求实数的取值范围 f x g xa 参考答案参考答案 1 12 D A B D D C B B A D C A 13 16 等边三角形 2 2 2 17 解 若 z 为纯虚数 则 且 解得实数 a 的值为 2 在复平面上对应的点 在直线上 则 解得 18 解 1 123 123 234 aaa 2 猜测 并用数学归纳法证明 略 1 n n a n 结论成立 11 1 1 1 nn n Tan nT 或 11 1111 1111 1 nn nnnnn aa TTTTT 19 解 由题意知 得 a 1 2 2fxxax 2 440fa 令 得 x0 令 得 2 x 0 2 2fxxx 0fx 0fx f x 的单调递增区间是 2 和 0 单调递减区间是 2 0 解法一 由 知 f x 32 1 3 xxb
