《福建省晋江市2017_2018学年高二数学下学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省晋江市2017_2018学年高二数学下学期期中试题文（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 季延中学季延中学 20182018 年春高二年期中考试文科数学试卷年春高二年期中考试文科数学试卷 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 若复数满足 34 zi i i 为虚数单位 则 z 的实部为 A 3 B 3 C 4 D 4 2 有一段 三段论 推理 对于可导函数 f f x x 若 f f x x在区间 a a b b上是增函数 则 0 0f fx x 对 x xa a b b 恒成立 因为函数 3 3 f f x xx x 在R R上是增函数 所以 2 2
2、 3 30 0f fx xx x 对x xR R 恒成立 以上推理中 A 大前提错误 B 小前提错误 C 推理形式错误 D 推理正确 3 直线上对应0 1 tt两点间的距离是 23 1 为参数 xt t yt A 1 B C 10 D 2 102 4 已知圆锥曲线的参数方程为 1 1 为参数 xt t t yt t 则的离心率为 A B 1 C 2 2 D 1 2 5 若直线 2sin30 1sin30 xt yt t为参数 与曲线2 2 相交于B C两点 则BC的 值为 A 2 7 B 60 C 7 2 D 30 6 在极坐标系中 圆cos 3 的圆心的极坐标为 A 1 23 B 1 2 3
3、 C 1 3 D 1 3 7 设2a 73b 62c 则a b c间的大小关系是 A abc B bac C bca D acb 2 8 设a b c大于 0 则 3 个数 a b b c c a 的值 A 至多有一个不大于 1 B 都大于 1 C 至少有一个不大于 1 D 都小于 1 9 若实数x y满足 22 916144xy 则10 xy 的取值范围是 A 5 15 B 10 15 C 15 10 D 15 35 10 在对具有线性相关的两个变量x和y进行统计分析时 得到如 下数据 x 4 m 8 10 12 y 1 2 3 5 6 由表中数据求得y关于x的回归方程为0 65 8 1yx
4、 则 4 1 2m 8 3这三个样本点中落在回归直线下方的有 个 A 1 B 2 C 3 D 0 11 执行如图的程序框图 若9p 则输出的S A 9 10 B 7 18 C 8 9 D 2 5 12 如图所示 面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长为 1 2 3 4 i a i 此四边形内 在一点P到 第i条 边 的 距 离 记 为 1 2 3 4 i h i 若 3124 1357 aaaa k 则 1234 2 357 S hhhh k 类比以上性质 体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为 1 2 3 4 i S i 此 三 棱 锥 内 任 一 点Q到 第i个 面 的 距 离 记 为 1
5、2 3 4 i Hi 若 3124 1357 SSSS K 1234 357HHHH A 2 V K B 2V K C 3V K D 3 V K 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 13 在复平面内 复数 2 28 izmmm 对应的点位于第三象限 则 实数m的取值范围是 14 洛书古称龟书 是阴阳五行术数之源 在古代传说中有神龟出于洛 水 其甲壳上有此图案 如图结构是戴九履一 左三右七 二四为肩 六 3 八为足 以五居中 洛书中蕴含的规律奥妙无穷 比如 222222 492816 据此你能 得到类似等式是 15 曲线 1 C的极坐标方程 2 cossin 曲线 2 C的参数方程为
6、 3 1 xt yt 以极点为 原点 极轴为x轴正半轴建立直角坐标系 则曲线 1 C上的点与曲线 2 C上的点最近的距离为 16 德国数学家科拉茨 1937 年提出一个著名的猜想 任给一个正整数n 如果n是偶数 就将它减半 即 2 n 如果n是奇数 则将它乘 3 加 1 即31n 不断重复这样的运算 经过有限步后 一定可以得到 1 对于科拉茨猜想 目前谁也不能证明 也不能否定 现在 请你研究 如果对正整数n 首项 按照上述规则旅行变换后的第 9 项为 1 注 1 可以多 次出现 则n的所有不同值的个数为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17
7、 10 分 已知复数z满足 1 3ziz 1 求z并求其在复平面上对应的点的坐标 2 求 22 1 34 2 ii z 的共轭复数 18 12 分 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关 现对 30 名六年级学生进行 了问卷调查得到如下列联表 常喝 不常喝 合计 肥胖 2 不肥胖 18 合计 30 已知在全部 30 人中随机抽取 1 人 抽到肥胖的学生的概率为 4 15 1 请将上面的列表补充完整 2 是否有 99 5 的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关 说明你的理由 3 4 名调查人员随机分成两组 每组 2 人 一组负责问卷调查 另一组负责数据处理 求工作人员甲分到负责收集数据组 工作人员
8、乙分到负责数据处理组的概率 4 参考数据 2 P Kk 0 15 0 10 0 05 0 025 0 010 0 005 0 001 k 2 072 2 706 3 841 5 024 6 635 7 879 10 828 参考公式 2 2 n adbc K ab cd ac bd 19 12 分 在直角坐标系xOy中 曲线C 22 1 1xy 直线l经过点 0 P m 且 倾斜角为 6 以O为极点 x轴正半轴为极轴 建立极坐标系 写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程 若直线l与曲线C相交于A B两点 且1PAPB 求实数m的值 20 12 分 已知函数 2 2 1 x f x x 1 分
9、别求 111 2 3 4 234 ffffff 的值 并归纳猜想一般性结论 不 要求证明 222 111 2 2223 22018 232018 111 23 2018 232018 求值 ffffff fff 21 12 分 在极坐标系中 曲线 1 C的极坐标方程为4cos 曲线 2 C的极坐标方程为 4sin 以极点O为坐标原点 极轴为x的正半轴建立平面直角坐标系xOy 1 求 1 C和 2 C的参数方程 2 已知射线 1 0 2 l 将 1 l逆时针旋转 6 得到 2 6 l 且 1 l与 1 C交 于 O P两点 2 l与 2 C交于 O Q两点 求OPOQ 取得最大值时点P的极坐标
10、5 22 12 分 已知椭圆 2 22 2 2 22 2 1 1 0 0 x xy y C Ca ab b a ab b 的离心率 1 1 2 2 e e 右焦点到右顶点距离为 1 1 求椭圆C C的方程 2 A A B B两点为椭圆C C的左右顶点 P P为椭圆上异于 A A B B的一点 记直线 P PA A P PB B斜率分别 为 P PA AP PB B k kk k 求 P PA AP PB B k kk k 的值 3 由此 你还能提出什么一般性的结论 不要求证明 季延中学 2018 年春高二年期中考试文科数学试卷 参考答案 1 12 DABAD ADCAB DC 13 2 0 14 222222 438276 15 7 2 8 16 7 17 1 设 zxyix yR 则 22 1 3 1 3 xyixyixy i 22 1 03 xyx y 解得 4 43 3 x zi y 其在复平面上对应的点的坐标为 4 3 5 分 2 由 1 知22 1 34 2 92416 247 4334 22 43 43 iiiii zii zii 10 分 iz43 18 1 设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人 6x 15 4 30 2 x 常喝 不常喝 合计
