2019山东省潍坊市中考数学试卷解析版

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1、2019年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个均记0分)1(3分)2019的倒数的相反数是()A2019BCD20192(3分)下列运算正确的是()A3a2a6aBa8a4a2C3(a1)33aD(a3)2a93(3分)“十三五”以来,我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程截止去年9月底,各地已累计完成投资1.0021011元数据1.0021011可以表示为()A10.02亿B100.2亿C1002亿D10020亿4(3分)如图是由10个同样大小的小正方

2、体摆成的几何体将小正方体移走后,则关于新几何体的三视图描述正确的是()A俯视图不变,左视图不变B主视图改变,左视图改变C俯视图不变,主视图不变D主视图改变,俯视图改变5(3分)利用教材中时计算器依次按键下:则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是()A2.5B2.6C2.8D2.96(3分)下列因式分解正确的是()A3ax26ax3(ax22ax)Bx2+y2(x+y)(xy)Ca2+2ab4b2(a+2b)2Dax2+2axaa(x1)27(3分)小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下:成绩(分)94959798100周数(个)12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是

3、()A97.5 2.8B97.5 3C97 2.8D97 38(3分)如图,已知AOB按照以下步骤作图:以点O为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交AOB的两边于C,D两点,连接CD分别以点C,D为圆心,以大于线段OC的长为半径作弧,两弧在AOB内交于点E,连接CE,DE连接OE交CD于点M下列结论中错误的是()ACEODEOBCMMDCOCDECDDS四边形OCEDCDOE9(3分)如图,在矩形ABCD中,AB2,BC3,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D设运动的路程为x,ADP的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是()ABCD10(3分)关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+

4、m0的两个实数根的平方和为12,则m的值为()Am2Bm3Cm3或m2Dm3或m211(3分)如图,四边形ABCD内接于O,AB为直径,ADCD,过点D作DEAB于点E,连接AC交DE于点F若sinCAB,DF5,则BC的长为()A8B10C12D1612(3分)抛物线yx2+bx+3的对称轴为直线x1若关于x的一元二次方程x2+bx+3t0(t为实数)在1x4的范围内有实数根,则t的取值范围是()A2t11Bt2C6t11D2t6二、填空题(本题共6小题,满分18分。只要求填写最后结果,每小题填对得3分。)13(3分)若2x3,2y5,则2x+y 14(3分)当直线y(22k)x+k3经过第

5、二、三、四象限时,则k的取值范围是 15(3分)如图,RtAOB中,AOB90,顶点A,B分别在反比例函数y(x0)与y(x0)的图象上,则tanBAO的值为 16(3分)如图,在矩形ABCD中,AD2将A向内翻折,点A落在BC上,记为A,折痕为DE若将B沿EA向内翻折,点B恰好落在DE上,记为B,则AB 17(3分)如图,直线yx+1与抛物线yx24x+5交于A,B两点,点P是y轴上的一个动点,当PAB的周长最小时,SPAB 18(3分)如图所示,在平面直角坐标系xoy中,一组同心圆的圆心为坐标原点O,它们的半径分别为1,2,3,按照“加1”依次递增;一组平行线,l0,l1,l2,l3,都与

6、x轴垂直,相邻两直线的间距为l,其中l0与y轴重合若半径为2的圆与l1在第一象限内交于点P1,半径为3的圆与l2在第一象限内交于点P2,半径为n+1的圆与ln在第一象限内交于点Pn,则点Pn的坐标为 (n为正整数)三、解答题(本题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。)19(5分)己知关于x,y的二元一次方程组的解满足xy,求k的取值范围20(6分)自开展“全民健身运动”以来,喜欢户外步行健身的人越来越多,为方便群众步行健身,某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造如图2所示,改造前的斜坡AB200米,坡度为1:;将斜坡AB的高度AE降低AC20米后,斜坡AB改造为斜坡

7、CD,其坡度为1:4求斜坡CD的长(结果保留根号)21(9分)如图所示,有一个可以自由转动的转盘,其盘面分为4等份,在每一等份分别标有对应的数字2,3,4,5小明打算自由转动转盘10次,现已经转动了8次,每一次停止后,小明将指针所指数字记录如下:次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次数字35233435(1)求前8次的指针所指数字的平均数(2)小明继续自由转动转盘2次,判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3,且不大于3.5”的结果?若有可能,计算发生此结果的概率,并写出计算过程;若不可能,说明理由(指针指向盘面等分线时为无效转次)22(10分)

8、如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接DG,过点A作AHDG,交BG于点H连接HF,AF,其中AF交EC于点M(1)求证:AHF为等腰直角三角形(2)若AB3,EC5,求EM的长23(10分)扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场与去年相比,今年这种水果的产量增加了1000千克,每千克的平均批发价比去年降低了1元,批发销售总额比去年增加了20%(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元,求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元?(2)某水果店从果农处直接批发,专营这种水果调查发现,若每千克的平均销售价为41元,则每天可售出300千克;若每千

9、克的平均销售价每降低3元,每天可多卖出180千克,设水果店一天的利润为w元,当每千克的平均销售价为多少元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是多少?(利润计算时,其它费用忽略不计)24(13分)如图1,菱形ABCD的顶点A,D在直线上,BAD60,以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转(030),得到菱形ABCD,BC交对角线AC于点M,CD交直线l于点N,连接MN(1)当MNBD时,求的大小(2)如图2,对角线BD交AC于点H,交直线l与点G,延长CB交AB于点E,连接EH当HEB的周长为2时,求菱形ABCD的周长25(13分)如图,在平面直角坐标系xoy中,O为坐标原点,点A(4,0),

10、点B(0,4),ABO的中线AC与y轴交于点C,且M经过O,A,C三点(1)求圆心M的坐标;(2)若直线AD与M相切于点A,交y轴于点D,求直线AD的函数表达式;(3)在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P,过点P作PEy轴,交直线AD于点E若以PE为半径的P与直线AD相交于另一点F当EF4时,求点P的坐标2019年山东省潍坊市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个均记0分)1(3分)2019的倒数的相反数是()A2019BCD2019【分析】

11、先求2019的倒数,再求倒数的相反数即可;【解答】解:2019的倒数是,再求的相反数为;故选:B【点评】本题考查倒数和相反数;熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键2(3分)下列运算正确的是()A3a2a6aBa8a4a2C3(a1)33aD(a3)2a9【分析】根据单项式乘法法则,同底数幂的除法的性质,去括号法则,积的乘方的性质,对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、3a2a6a2,故本选项错误;B、a8a4a4,故本选项错误;C、3(a1)33a,正确;D、(a3)2a6,故本选项错误故选:C【点评】本题考查了单项式乘法法则,同底数幂的除法的性质,去括号法则,积的乘方的性质熟练掌

12、握法则是解题的关键3(3分)“十三五”以来,我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程截止去年9月底,各地已累计完成投资1.0021011元数据1.0021011可以表示为()A10.02亿B100.2亿C1002亿D10020亿【分析】利用科学记数法的表示形式展开即可【解答】解:1.00210111 002 000 000 001002亿故选:C【点评】本题主要考查科学记数法的展开,科学记数法是指把一个数表示成a10的n次幂的形式(1a10,n 为正整数)4(3分)如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体将小正方体移走后,则关于新几何体的三视图描述正确的是()A俯视图不变,左视图不变B主视图

13、改变,左视图改变C俯视图不变,主视图不变D主视图改变,俯视图改变【分析】利用结合体的形状,结合三视图可得出俯视图和左视图没有发生变化;【解答】解:将正方体移走后,新几何体的三视图与原几何体的三视图相比,俯视图和左视图没有发生改变;故选:A【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图,根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键5(3分)利用教材中时计算器依次按键下:则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是()A2.5B2.6C2.8D2.9【分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断【解答】解:2.646,与最接近的是2.6,故选:B【点评】本题主要考查计算器基础知识,解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序6(3分)下列因式分解正确的是()A3ax26ax3(ax22ax)Bx2+y2(x+y)(xy)Ca2+2ab4b2(a+2b)2Dax2+2axaa(x1)2【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可【解答】解:A、3ax26ax3ax(x2),故此选项错误;B、x2+y2,无法分解因式,故此选项错误;C、a2+2ab4b2,无法分解因式,故此选项错误;D、ax2+2axaa(x1)2,正确故选:D【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确应用公式是解题关

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