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1、2019年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1（3分）2019的倒数的相反数是（）A2019BCD20192（3分）下列运算正确的是（）A3a2a6aBa8a4a2C3（a1）33aD（a3）2a93（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程截止去年9月底，各地已累计完成投资1.0021011元数据1.0021011可以表示为（）A10.02亿B100.2亿C1002亿D10020亿4（3分）如图是由10个同样大小的小正方
2、体摆成的几何体将小正方体移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A俯视图不变，左视图不变B主视图改变，左视图改变C俯视图不变，主视图不变D主视图改变，俯视图改变5（3分）利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A2.5B2.6C2.8D2.96（3分）下列因式分解正确的是（）A3ax26ax3（ax22ax）Bx2+y2（x+y）（xy）Ca2+2ab4b2（a+2b）2Dax2+2axaa（x1）27（3分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：成绩（分）94959798100周数（个）12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是
3、（）A97.5 2.8B97.5 3C97 2.8D97 38（3分）如图，已知AOB按照以下步骤作图：以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB的两边于C，D两点，连接CD分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点E，连接CE，DE连接OE交CD于点M下列结论中错误的是（）ACEODEOBCMMDCOCDECDDS四边形OCEDCDOE9（3分）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D设运动的路程为x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD10（3分）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+
4、m0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（）Am2Bm3Cm3或m2Dm3或m211（3分）如图，四边形ABCD内接于O，AB为直径，ADCD，过点D作DEAB于点E，连接AC交DE于点F若sinCAB，DF5，则BC的长为（）A8B10C12D1612（3分）抛物线yx2+bx+3的对称轴为直线x1若关于x的一元二次方程x2+bx+3t0（t为实数）在1x4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A2t11Bt2C6t11D2t6二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13（3分）若2x3，2y5，则2x+y 14（3分）当直线y（22k）x+k3经过第
5、二、三、四象限时，则k的取值范围是 15（3分）如图，RtAOB中，AOB90，顶点A，B分别在反比例函数y（x0）与y（x0）的图象上，则tanBAO的值为 16（3分）如图，在矩形ABCD中，AD2将A向内翻折，点A落在BC上，记为A，折痕为DE若将B沿EA向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B，则AB 17（3分）如图，直线yx+1与抛物线yx24x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当PAB的周长最小时，SPAB 18（3分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，按照“加1”依次递增；一组平行线，l0，l1，l2，l3，都与
6、x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中l0与y轴重合若半径为2的圆与l1在第一象限内交于点P1，半径为3的圆与l2在第一象限内交于点P2，半径为n+1的圆与ln在第一象限内交于点Pn，则点Pn的坐标为 （n为正整数）三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19（5分）己知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy，求k的取值范围20（6分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造如图2所示，改造前的斜坡AB200米，坡度为1：；将斜坡AB的高度AE降低AC20米后，斜坡AB改造为斜坡
7、CD，其坡度为1：4求斜坡CD的长（结果保留根号）21（9分）如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次数字35233435（1）求前8次的指针所指数字的平均数（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由（指针指向盘面等分线时为无效转次）22（10分）
8、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AHDG，交BG于点H连接HF，AF，其中AF交EC于点M（1）求证：AHF为等腰直角三角形（2）若AB3，EC5，求EM的长23（10分）扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千
9、克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计）24（13分）如图1，菱形ABCD的顶点A，D在直线上，BAD60，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转（030），得到菱形ABCD，BC交对角线AC于点M，CD交直线l于点N，连接MN（1）当MNBD时，求的大小（2）如图2，对角线BD交AC于点H，交直线l与点G，延长CB交AB于点E，连接EH当HEB的周长为2时，求菱形ABCD的周长25（13分）如图，在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，点A（4，0），
10、点B（0，4），ABO的中线AC与y轴交于点C，且M经过O，A，C三点（1）求圆心M的坐标；（2）若直线AD与M相切于点A，交y轴于点D，求直线AD的函数表达式；（3）在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P，过点P作PEy轴，交直线AD于点E若以PE为半径的P与直线AD相交于另一点F当EF4时，求点P的坐标2019年山东省潍坊市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1（3分）2019的倒数的相反数是（）A2019BCD2019【分析】
11、先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可；【解答】解：2019的倒数是，再求的相反数为；故选：B【点评】本题考查倒数和相反数；熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键2（3分）下列运算正确的是（）A3a2a6aBa8a4a2C3（a1）33aD（a3）2a9【分析】根据单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、3a2a6a2，故本选项错误；B、a8a4a4，故本选项错误；C、3（a1）33a，正确；D、（a3）2a6，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质熟练掌
12、握法则是解题的关键3（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程截止去年9月底，各地已累计完成投资1.0021011元数据1.0021011可以表示为（）A10.02亿B100.2亿C1002亿D10020亿【分析】利用科学记数法的表示形式展开即可【解答】解：1.00210111 002 000 000 001002亿故选：C【点评】本题主要考查科学记数法的展开，科学记数法是指把一个数表示成a10的n次幂的形式（1a10，n 为正整数）4（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体将小正方体移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A俯视图不变，左视图不变B主视图
13、改变，左视图改变C俯视图不变，主视图不变D主视图改变，俯视图改变【分析】利用结合体的形状，结合三视图可得出俯视图和左视图没有发生变化；【解答】解：将正方体移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变；故选：A【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键5（3分）利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A2.5B2.6C2.8D2.9【分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断【解答】解：2.646，与最接近的是2.6，故选：B【点评】本题主要考查计算器基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序6（3分）下列因式分解正确的是（）A3ax26ax3（ax22ax）Bx2+y2（x+y）（xy）Ca2+2ab4b2（a+2b）2Dax2+2axaa（x1）2【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可【解答】解：A、3ax26ax3ax（x2），故此选项错误；B、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；C、a2+2ab4b2，无法分解因式，故此选项错误；D、ax2+2axaa（x1）2，正确故选：D【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关
