《湘教版九上4.2《正切》ppt课件1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九上4.2《正切》ppt课件1.ppt（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4 2 正 切 A B C c b a 1 理解正切 锐角三角函数的意义 并能举例说明 2 能够够根据锐锐角三角函数的概念进进行简单简单 的计计算 梯子 地面与墙之间就形成一个直角三角形 梯子的铅直高度及梯子的水平距离可以看做 是它的直角边 梯子可以看做是斜边 铅直高度 水平距离 梯子与地面的夹角 倾斜角 梯子在上升变陡过程中 倾斜角的大小发生了什么变化 铅直高度 水平宽度 倾斜角越大 梯子越陡 可以用梯子与地面的夹角 倾斜角 的大小来判断两架梯 子哪个更陡些 实例1 如图 梯子AB和EF哪个更陡 你是怎样判断的 还可以用梯子的顶端放在墙上位置的高低及梯子的底 端离墙的远近来判断 3m 3m
2、2m 4 m 实例2 如图 梯子AB和EF哪个更陡 你是怎样判断的 梯子的铅直高度与其水平距离的比相同时 梯子就一 样陡 比值不相同时比值大的梯子陡 你能设法验证这个结论吗 A B1 C1 C2 B2 A A AC1B1 AC2B2 Rt AC1B1 Rt AC2B2 1 Rt AC1B1和Rt AC2B2有什么关 系 2 如果任意改变B2在梯子上的位置呢 你 有什么想法 A的大小确定 A的对边与 邻边的比值不变 如果改变 A的大小 A的对边与 邻边的比值会随之改变吗 C2 A B1 C1 B2 由此你得出什么结论 A的大小改变 A的对边与 邻边的比值随之改变 当直角三角形的锐角确定后 它的对
3、边与邻边的比值也 随之唯一确定 比值和三角形的大小无关 只和倾斜角 的大小有关 B 在Rt ABC中 如果锐角A确定 那么 A的对边 与邻边的比随之确定 这个比叫做 A的正切 记作 tanA tanA A的对边 A的邻边 思考 前面我们讨论了梯子的倾斜程度 梯子的倾斜程度与tanA有关系吗 B A C A的对边 A的邻边 梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗 tanA的值越大 梯子AB1越陡 A B1 C2C1 B2 有关 1 如图 1 A B C A B C 7m 10m 1 2 4 如图 2 2 如图 2 3 如图 2 错 对 错 错 二 填空 1 tan tan 2 如图 C 90 CD
4、 AB tan ACD tanB A C BD AB C B A AC 例1 下图表示两个自动扶梯 哪一个自动扶梯比较陡 解析 甲梯中 乙 5m 13m 6m 8m 甲 乙梯中 tan tan 甲梯更陡 斜坡的倾斜程度常用坡度表示 例如 有一山坡在 水平方向上每前进100m就升高60m 山坡的坡度 1 坡面与水平面的夹角 叫坡角 2 坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i 或坡比 即坡度等于坡角的正切 3 坡度越大 坡面越陡 100m 60m i 解析 在Rt ABC中 BC 20米 坡度i 则AC 米 又 AB2 BC2 AC2 40 米 例2 如图 拦水坝的坡度i 若坝高BC 20米 求坝
5、面 的长 A C B 1 丹东 中考 如图 小颖利用有一 个锐角是30 的三角板测量一棵树的高 度 已知她与树之间的水平距离BE为5m AB为1 5m 即小颖的眼睛距地面的距 离 那么这棵树高是 B A E D C 30 A 2 孝感 中考 如图图 ABC的三个 顶顶点分别别在正方形网格的格点上 则则 tan A的值值是 A B C A 3 凉山 中考 如图图 1的正切值 等于 4 晋江 中考 如图图 BAC位 于6 6的方格纸中 则 tan BAC A B C 5 南充 中考 如果方程x2 4x 3 0的两个根分别是 Rt ABC的两条边 ABC最小的角为A 那么tanA的值 为 6 如图 拦水坝的坡度i 若坝高BC 20米 求坝面AB的长 A C B 解析 在Rt ABC中 BC 20米 坡度i 则AC 米 又 AB2 BC2 AC2 AB 40 米 在Rt ABC中 如果锐角A确定 那么 A的对边 与邻边的比随之确定 这个比叫做 A的正切 记作 tanA tanA A的对边 A的邻边 B A C A的对边 A的邻边 tanA的值越大 梯子AB越陡 世上只有一个真理 便是忠实于人生 并 且爱它 佚名
