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1、2017-2018学年度成丰学校高一数学五月试卷一、单选题每题5分.1.已知等差数列中,则的公差为( )A B 2 C 10 D132. 函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能的值为( )A B C 0 D3. 已知是等比数列,若,数列的前项和为,则( )A B 31 C D 74. 一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为( )A B C. D5. 设等差数列的前项和为,若,则当取得最小值时,等于( )A 6 B 7 C. 8 D96. 如图所示,是水平放置的的直观图,则在的三边及线段中,最长的线段是( )A B C. D7. 设为数列的前项和,则数列的前2
2、0项和为( )A B C. D8. 函数的部分图像如图所示,则的值分别是( )A B C. D9. 在中,内角所对的边分别为,已知,且,则面积的最大值为( )A B C. D10. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,出行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为“有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一关的一半,走了6天后到达目的地,请计算此人第二天走的路程”.该问题的计算结果为( )A 24里 B48里 C. 96里 D192里11. 已知是三角形的一个内角,且,那么这个三角形的形状为(
3、)A 锐角三角形 B 钝角三角形 C. 等边三角形 D等腰直角三角形12.函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为 ( )A B5 C. D二、填空题:每题5分13.已知正实数满足则,则的最小值为 14.某个几何体的三视图(单位:)如图所示,其中正视图与侧视图是完全相同的图形,则这个几何体的体积为 15.已知正数满足,则的最小值是 16.已知球的直径是球球面上的三点,是正三角形,则三棱锥的体积为 三、解答题 17. 解不等式.18.已知函数的最小正周期为.(1)求的值;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.19. 如图,一个圆锥的底面半径为,高为,其中有一个高为的内接圆柱.(1)试用表示圆柱的侧面积;(2)当为何值时,圆柱的侧面积最大.20.已知的内角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)设角的平分线交于,且,若,求的面积.21. 设数列满足.(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.22. 若数列的首项为1,且.(1)求证:是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)若,求证:数列的前项和.