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1、2017-2018学年度成丰学校高一数学五月试卷一、单选题每题5分.1.已知等差数列中，则的公差为（ ）A B 2 C 10 D132. 函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为（ ）A B C 0 D3. 已知是等比数列，若，数列的前项和为，则（ ）A B 31 C D 74. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A B C. D5. 设等差数列的前项和为，若，则当取得最小值时，等于（ ）A 6 B 7 C. 8 D96. 如图所示，是水平放置的的直观图，则在的三边及线段中，最长的线段是（ ）A B C. D7. 设为数列的前项和，则数列的前2
2、0项和为（ ）A B C. D8. 函数的部分图像如图所示，则的值分别是（ ）A B C. D9. 在中，内角所对的边分别为，已知,且，则面积的最大值为（ ）A B C. D10. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，出行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一关的一半，走了6天后到达目的地，请计算此人第二天走的路程”.该问题的计算结果为（ ）A 24里 B48里 C. 96里 D192里11. 已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为（
3、）A 锐角三角形 B 钝角三角形 C. 等边三角形 D等腰直角三角形12.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 （ ）A B5 C. D二、填空题：每题5分13.已知正实数满足则，则的最小值为 14.某个几何体的三视图（单位：）如图所示，其中正视图与侧视图是完全相同的图形，则这个几何体的体积为 15.已知正数满足，则的最小值是 16.已知球的直径是球球面上的三点，是正三角形，则三棱锥的体积为 三、解答题 17. 解不等式.18.已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.19. 如图，一个圆锥的底面半径为，高为，其中有一个高为的内接圆柱.（1）试用表示圆柱的侧面积；（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大.20.已知的内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）设角的平分线交于，且，若，求的面积.21. 设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.22. 若数列的首项为1，且.（1）求证：是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若，求证：数列的前项和.
