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1、第六章万有引力与航天专题训练 班级 姓名 第一部分【知识点1】两种学说1.地心说是由 提出的。2.日心说是由 提出的。【知识点2】开普勒三定律开普勒第一定律： 开普勒第二定律： 开普勒第三定律： 其表达式为 【知识点3】万有引力定律（B）（1）历史回顾：_发现了行星运行三定律（轨道定律、面积定律、周期定律）；_发现了万有引力定律；_利用扭秤实验测出了万有引力常量G。（2）万有引力定律：内容：自然界中任何两个物体都相互 ，引力的方向在它们的_上，引力的大小与物体的质量m1和m2的_成正比，与它们之间距离r的_成反比。公式：，其中万有引力常量.适用条件：两个质点之间的相互作用.(1)质量分布均匀的
2、球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为两 间的距离。(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r为_质点到 间的距离。两物体的质量不管谁大谁小，它们之间的引力是一对_（填“平衡力”或“作用力和反作用力”），大小都是_的，不能认为质量大的物体受到的引力就大，质量小的物体受到的引力就小。（3）万有引力定律的应用：计算天体的质量：方法一：从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r，就可以求出中心天体的质量M已知所求天体的一颗环绕天体的轨道半径r和运行周期T，则由 得到 方法二：从中心天体本身出发:只要知道中心天体表面的重力加速度g和半径R，就可以求出中
3、心天体的质量M已知所求天体的半径R和表面的重力加速度g，则由 得到 利用黄金代换式计算：在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于 ，即 （也叫做 ）设天体表面的重力加速度为g，天体半径为R，则mgG，即g(或GMgR2)若物体距星体表面高度为h，则重力mgG，即gg.【例1】（多选）中俄联合火星探测器，2009年10月出发，经过3.5亿公里的漫长飞行，在2010年8月29日抵达了火星。双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测。火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km，绕火星1周需7h39min。若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为G=6.6710-11Nm2/kg2，则
4、由以上信息能确定的物理量是 ： （ ）A火卫一的质量B火星的质量C火卫一的绕行速度D火卫一的向心加速度第二部分 技能+方法 把天体（或人造卫星）的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由 提供，关系式：常用结论：.由可得： ， r越大，v 。.由可得：w= , r越大， 。.由 可得：T= , r越大，T 。判断：1.只有质量很大的天体之间才有万有引力（ ）2.第一次通过实验比较准确地测定出引力常量的科学家是卡文迪许（ ）例1某天体绕一恒星沿椭圆轨道运动，当它们之间的距离为r时，相互间的万有引力为F , 当它们间的距离为2r 时，相互间的万有引力等于（ ）A F BF CF D2F例2. 关于万
5、有引力定律及其应用，下列说法正确的是（ ）A两物体间的万有引力是一对平衡力B伽利略发现了万有引力定律C利用万有引力定律可计算天体的质量D两物体间的万有引力大小与物体间的距离成反比例3.火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量 M的表达式。例4.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（ ）A某行星的质量 B太阳的质量 C某行星的密度 D太阳的密度例5.已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G已知）（ ）A月球绕地球运动的周期T及月球到地球
6、中心的距离R1B地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2C人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3D地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4【知识点4】 宇宙速度、人造卫星（A）（1）宇宙速度：第一宇宙速度（也叫_速度）：物体（卫星）在_附近绕地球做_运动的速度。 地球的第一宇宙速度大小为_。第二宇宙速度：物体争脱_引力的束缚，永远离开_的速度。 地球的第二宇宙速度大小为_。第三宇宙速度：物体争脱_引力的束缚，飞到_外的速度。 地球的第三宇宙速度大小为_。（2）地球人造卫星：环绕地球做_运动或变速椭圆运动的物体。匀速圆周运动的地球人造卫星：运行速度一定小于或等于_km/
7、s。运行高度越高，速度越_，角速度越_，周期越_。注意：同步卫星也是做匀速圆周运动的人造卫星。它具有以下特点：运行在赤道平面内，即只有在赤道的上空才能存在同步卫星。运行的高度一定，距离地面的高度为3.6104km。运行的速度一定，为3.1km/s。运行的周期一定，为24h，即与地球的自传周期相同（同步）。例1若使空间探测器挣脱太阳引力的束缚，其发射速度至少要达到（ ）A环绕速度 B第一宇宙速度 C第二宇宙速度 D第三宇宙速度例2关于地球同步卫星，下列说法正确的是( )A卫星距地面的高度不确定 B卫星的运行轨道在地球的赤道平面内C卫星的运行周期与地球的自转周期相同 D卫星的运行角速度与地球的自转
8、角速度相同例3.人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动。对于沿圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是 （ ）A运行速度一定大于7.9 km/sB运行速度一定在7.9 km/s11.2 km/s之间C运行速度一定小于7.9 km/sD. 以上说法都不正确例4.下列说法正确的是（ ）A第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度B第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度C如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的例5.关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（ ）A
9、轨道半径越大，速度越小，周期越长B 轨道半径越大，速度越大，周期越短C 轨道半径越大，速度越大，周期越长D 轨道半径越小，速度越小，周期越长例6. 7、甲、乙、丙为三颗围绕地球做圆周运动的人造地球卫星，轨道半径之比为1： 4：9，则： （ ）A甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的线速度之比为1：2：3B甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的角速度之比为1： ：C甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的周期之比为1： ：D甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的向心加速度之比为1： ：例7.不久前欧洲天文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星，该行星的质量是 地球质量的5倍，直径是地球直径的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运 行的人造卫星的动能为E k1 ，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫 星的动能为E k2 ，则E k1 :E k2 为 （ ）A7.5 B3.33 C0.3 D0.13
