《安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高二数学下学期第二次调研考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高二数学下学期第二次调研考试试题文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 20182018 20192019 学年度阜阳三中第二学期第二次调研考试学年度阜阳三中第二学期第二次调研考试 高二年级文科数学试题高二年级文科数学试题 考试时间 120 分钟 满分 150 分 第第 卷卷 60 60 分分 一 一 选择题 选择题 本大题共本大题共 1 12 2 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 满分满分 6 60 0 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 是符合题目要求的 1 设集合 则 2 11Px x 11Qxx PQ A B C D 1 2 0 1 1 2 1 0 2 已知函数 那么的值是 1 ln
2、 1 1 xx xe xf x ef A 1 B 0 C D 2 1 e e 3 已知 则a b c的大小关系是 1 2 35 2 log 6 log 10abc A B C D cba cab abc acb 4 设 P 为等边所在平面内一点 满足 若 则的值为ABC CPCBCA 1AB PA PB A 2 B C D 1 3 2 1 2 5 已知函数 则其在区间上的大致图象是 2 sin f xxx A B C D 6 如图 在正方体中 O是底面ABCD的中心 E为的中点 那么 1111 ABCDABC D 1 CC 异面直线与所成角的余弦值等于 OE 1 AD 2 A B C D 6
3、2 2 2 6 3 3 3 7 直线的倾斜角的取值范围是 sin20 xy A B C D 0 3 0 44 0 4 0 42 8 某几何体的正视图和侧视图均为如图所示的等腰三角形 则该几何体的体积不可能是 A B 4 C 6 D 2 9 由的图象向左平移个单位 再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来 1 2sin 6 6 yx 3 的 2 倍后 所得图象对应的函数解析式为 A B 1 2sin 3 6 yx 1 2sin 3 6 yx C D 1 2sin 3 12 yx 1 2sin 12 6 yx 10 设函数 其中为非零实数 若 sin cos 4f xaxbx a b 2001 5f
4、 则的值是 2020 f A 5 B 6 C 8 D 3 11 三棱锥P ABC中 PA PB PC两两垂直 AB 2 BC AC 则该三棱锥外接球的表57 面积为 A 4 B 8 C 16 D 8 2 3 12 已知圆 圆 点P Q分别在圆 22 210250Mxyxy 22 146540Nxyxy M和圆N上 点S在x轴上 则的最小值为 SPSQ A 7 B 8 C 9 D 10 第第 IIII 卷 卷 9090 分 分 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 满分满分 2020 分 分 13 函数的值域为 3sin 2sin x f x
5、 x 3 14 已知函数且的图象恒过点P 则经过点P且与直线 2x y 1 0 垂log 1 2 0 a yxa 1 a 直的直线方程为 15 已知圆截直线所得的弦的长度为 4 则实数a的值是 22 220 xyxya 20 xy 16 对于函数 设 若存在使得 f xg x 0 0mx f xnx g x m n1mn 则称与互为 零点关联函数 若函数与互 f x g x 1 2 log1 x f xxe 2 3g xxa 为 零点关联函数 则实数的取值范围是 a 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 满分满分 7 70 0 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤
6、 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 17 本题满分 10 分 求下列各式的值 1 121 04 334 372 82 263 2 2 666 6 1log 3 log 2 log 18 log 4 18 本题满分 12 分 已知函数直线是图像的一条对称 2 2cos12 3cossin 01 f xxxx 3 x f x 轴 1 试求的值 2 已知函数的图像是由图像上的各个点的横坐标伸长到原来的 2 倍 然后再向 yg x yf x 左平移个单位长度得到 若 求的值 2 3 6 2 0 352 g sin 4 19 本题满分 12 分 如图 直三棱柱ABC A1B1C1的所有棱长都是
7、 2 D E分别是AC CC1的中点 1 求证 AE 平面A1BD 2 求三棱锥的体积 11 BABD 20 本题满分 12 分 某工厂某种产品的年固定成本为 250250 万元 每生产千件 需另投入成本为 当年产量不足 8080 x C x 千件时 万元 当年产量不小于 8080 千件时 万 2 1 10 3 C xxx 10000 511 450C xx x 元 每件商品售价为 0 0 0505 万元 通过市场分析 该厂生产的商品能全部售完 1 写出年利润 万元 关于年产量 千件 的函数解析式 L xx 2 年产量为多少千件时 该厂在这一商品的生产中所获利润最大 说明 经研究发现函数在上单
8、调递减 在上单调递增 0 a yxa x 0 a a 21 本题满分 12 分 5 已知函数 1 31 x f xaaR 1 用定义证明函数在R上是增函数 f x 2 探究是否存在实数 使得函数为奇函数 若存在 求出的值 若不存在 请说明理由 a f xa 3 在 2 的条件下 解不等式 2 1 24 0f tft 22 在平面直角坐标系中 点A 0 3 直线 设圆C的半径为 1 圆心在 上 xoy 24l yx l 1 若圆心C也在直线上 过点A作圆C的切线 求切线的方程 1yx 2 若圆C上存在点M 使 为坐标原点 求圆心C的横坐标的取值范围 2MAMO O a 6 20182018 20
9、192019 学年度阜阳三中第二学期第二次调研考试学年度阜阳三中第二学期第二次调研考试 高二年级 文科数学参考答案 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C D C B C A D B A 二 填空题 13 14 15 16 17 1 原式 1 2 5 分 2 原式 log66 3 log64 1 2log63 log632 1 log632 log64 1 10 分 21 log63 2log62 log66 log63 log62 log62 log62 18 19 答案 证明 1 AB BC CA D是AC的中点 BD AC 2 分 直
10、三棱柱ABC A1B1C1中AA1 平面ABC 平面AA1C1C 平面ABC BD 平面AA1C1C BD AE 4 分 7 又 在正方形AA1C1C中 D E分别是AC CC1的中点 易证A1D AE 6 分 又A1D BD D AE 平面A1BD 6 分 2 连结AB1交A1B于O O为AB1的中点 点B1到平面A1BD的距离等于点A到平面A1BD的距离 8 分 三棱锥B1 A1BD的体积 12 分 20 解 1 1 因为每件商品售价为 0 0 0505 万元 则 x x 千件商品销售额为 0 050 05 1 1 000 x000 x 万元 依题意得 当 0 x 800 x 80 时 L
11、 L x x 0 050 05 1 1 000 x000 x x x2 2 10 x10 x 250250 x x2 2 40 x40 x 250250 1 3 1 3 当 x x 8080 时 L L x x 0 050 05 1 1 000 x000 x 51x51x 1 1 450450 250250 1 1 200200 10 000 x 10 000 x 所以 L L x x 6 分 10 000 x 80 2 当 0 x 800 x 80 时 L L x x x x 6060 2 2 950 950 1 3 此时 当 x x 6060 时 L L x x 取得最大值 L L 606
12、0 950950 万元 当 x x 8080 时 L L x x 1 1 200200 在在 8080 x x 100100 时单调递增 时单调递增 在在 x x 100100 时单调增减时单调增减 10 000 x 所以 x x 100100 时 L L x x 取得最大值 1 1 000000 万元 950 1950 1 000000 所以当产量为 100100 千件时 该厂在这一商品中所获利润最大 最大利润为 1 1 000000 万 元 12 分 21 答案 解 1 任取x1 x2 R且x1 x2 则 y 3x在R上是增函数 且x1 x2 f x1 f x2 0 即f x1 f x2
13、函数f x 在R上是增函数 2 是奇函数 则f x f x 8 即 故a 当a 时 f x 是奇函数 3 在 2 的条件下 f x 是奇函数 则由f t2 1 f 2t 4 0 可得 f t2 1 f 2t 4 f 4 2t 又f x 在R上是增函数 则得t2 1 4 2t 3 t 1 故原不等式的解集为 t 3 t 1 22 解 1 因为圆心在直线l y 2x 4 上 也在直线y x 1 上 所以解方程组得圆心C 3 2 y 2x 4 y x 1 又因为圆的半径为 1 所以圆的方程为 x 3 2 y 2 2 1 又因为点A 0 3 显然过点A 圆C的切线的斜率存在 设所求的切线方程为y kx 3 即kx y 3 0 所以 1 解得k 0 或k 3k 2 3 k2 12 3 4 所以所求切线方程为y 3 或y x 3 3 4 即y 3 0 或 3x 4y 12 0 2 因为圆C的圆心在直线l y 2x 4 上 所以设圆心C为 a 2a 4 又因为圆C的半径为 1 则圆C的方程为 x a 2 y 2a 4 2 1 设M x y 又因为 MA 2 MO 则有 2 整理得x2 y 1 2 4 其表示圆心为 0 1 半径为 2 的圆 设为圆D 所以点M既在圆C上 又在圆D上 即圆C与圆D有交点 所以 2 1 2 1 解得 0 a 12 5 所以圆心C的横坐标a的取值范围为 12 5 9
