《2019年高三数学最新信息卷四文201905230368》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高三数学最新信息卷四文201905230368（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20192019 年高考高三最新信息卷年高考高三最新信息卷 文文 科科 数数 学 四 学 四 注意事项注意事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 答题前 考生务必将自 己的姓名 考生号填写在答题卡上 2 回答第 卷时 选出每小题的答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 写在试卷上无效 3 回答第 卷时 将答案填写在答题卡上 写在试卷上无效 4 考试结束 将本试卷和答题卡一并交回 第第 卷卷 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四
2、个选项中 只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 2019 金山中学 已知集合 则 2 340Ax xx 1Bx x AB R A B C D 0 4 1 4 4 2 2019 湘钢一中 已知 为虚数单位 若复数是纯虚数 则实数等于 i 1i2ia a A B C D 2 2 1 2 1 2 3 2019 玉溪一中 若向量 的夹角为 且 则向量与向量的夹角 ab 3 2 a1 b2 aba 为 A B C D 3 6 2 3 5 6 4 2019 凯里一中 已知 则 1 cos 4 sin2 2 A B C D 1 8 1 8 7 8 7 8 5 2019 宁乡一中 函数的部分
3、图象可能是 1 e2cos1 x f xx A B C D 6 2019 天津一中 设 分别为双曲线的左 右焦点 若在双曲线右 1 F 2 F 22 22 10 0 xy ab ab 支上存在点 满足 且到直线的距离等于双曲线的实轴长 则该双曲线的渐近P 212 PFFF 2 F 1 PF 线方程为 A B C D 340 xy 350 xy 430 xy 540 xy 7 2019 天一大联考 已知的图象如图所示 则函数 sin0 0 2 f xAxB A 的对称中心可以为 f x A B C D 0 6 1 6 0 6 1 6 8 2019 首师附中 秦九韶是我国南宋时期的数学家 他在 数
4、书九章 中提出的多项式求值的秦 九韶算法 至今仍是比较先进的算法 如图是实现该算法的程序框图 执行该程序框图 若输入 n 的值分别为 4 2 则输出的值为 xv 2 A 5 B 12 C 25 D 50 9 2019 济宁一模 已知直三棱柱的底面为直角三角形 且两直角边长分别为 1 和 111 ABCABC 此三棱柱的高为 则该三棱柱的外接球的体积为 32 3 A B C D 8 3 16 3 32 3 64 3 10 2019 湘赣十四校联考 如图 在等腰三角形中 已知 阴影部分是以ABC120BAC AB 为直径的圆与以为直径的圆的公共部分 若在内部任取一点 则此点取自阴影部分的概ACAB
5、C 率为 A B C D 3 1 9 3 1 9 3 1 92 13 29 11 2019 蚌埠质检 已知为抛物线的焦点 为原点 点是抛物线准线上一动点 F 2 4yx OP 若点在抛物线上 且 则的最小值为 A5AF PAPO A B C D 52 5132 13 12 2019 成都外国语 已知是定义域为的奇函数 满足 f x 11fxfx 若 则 12f 1232018ffff A 50 B 2 C 0 D 2018 第第 卷卷 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 13 2019 天一大联考 不等式组 表示的平面区域的面积为 20 240
6、20 x xy xy 14 2019 济宁一模 曲线在点处的切线方程为 e2 x f xx 0 0f 15 2019 宁乡一中 中 角 所对的边分别为 已知 ABC ABCabc58ab 则 2AB cosB 16 2019 天一大联考 在三棱锥中 SABC 90BAC 2ABAC 5BSCS 则异面直线与所成角的正切值为 3AS SCAB 三三 解答题解答题 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 12分 2019 顺义统考 已知是等差数列 是等比数列 且 n a n b 2 2b 5 16b 11 2ab 34 ab 1 求的通项公式 n b 2
7、设 求数列的前项和 nnn cab n cn 18 12 分 2019 顺义统考 国际上常用恩格尔系数 食品支出总额占个人消费支出总额的比重 反映一个国家或家庭生活质量的高低 恩格尔系数越低 生活质量越高 联合国根据恩格尔系数的 大小 对世界各国的生活质量有一个划分标准如下 3 下表记录了我国在改革开放后某市 A B C D E 五个家庭在五个年份的恩格尔系数 1 从以上五个年份中随机选取一个年份 在该年份五个家庭的生活质量都相同的概率为 将 结果直接填写在答题卡的相应位置上 2 从以上五个家庭中随机选出两个家庭 求这两个家庭中至少有一个家庭在 2008 年和 2018 年均 达到 相对富裕
8、或更高生活质量的概率 3 如果将 贫穷 温饱 小康 相对富裕 富裕 极其富裕 六种生活质量分 别对应数值 0 1 2 3 4 5 请写出 A B C D E 五个家庭在以上五个年份中生活质量方差 最大的家庭和方差最小的家庭 结论不要求证明 19 12 分 2019 云南毕业 在四棱锥中 四边形为菱形 且 PABCD ABCD 2 3 ABC M 分别为棱 的中点 NAPCD 1 求证 平面 MN PBC 2 若平面 求点到平面的距离 PD ABCD22PBAB MPBC 20 12 分 2019 凉州二诊 椭圆长轴右端点为 上顶点为 为椭圆中心 为椭圆的右AMOF 焦点 且 离心率为 21MF
9、 FA 2 2 4 1 求椭圆的标准方程 2 直线 交椭圆于 两点 判断是否存在直线 使点恰为的垂心 若存在 lPQlFPQM 求出直线 的方程 若不存在 请说明理由 l 21 12 分 2019 汉中联考 已知函数 2 e e1 0 2 x f xaxa 1 若曲线在点处的切线的斜率为 求的值 yf x 1 1fea 2 求证 当时 0 x 0f x 请考生在请考生在 2222 2323 两题中任选一题作答两题中任选一题作答 如果多做如果多做 则按所做的第一题记分则按所做的第一题记分 22 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 2019 安庆二模 在平面直角坐标系中 直线 的参数方程为
10、为参数 以原xOyl 2 52 xmt yt t 点为极点 以轴为非负半轴为极轴建立极坐标系 两坐标系相同的长度单位 圆的方程为OxC 被圆截得的弦长为 2 5sin lC2 1 求实数的值 m 2 设圆与直线 交于点 若点的坐标为 且 求的值 ClABP 5m0m PAPB 23 10 分 选修 4 5 不等式选讲 5 2019 成都实验中学 已知函数 22f xxxa a R 1 当时 解不等式 1a 5f x 2 若存在满足 求的取值范围 0 x 00 23f xx a 绝密绝密 启用前启用前 2019 年高考高三最新信息卷 文科数学答案文科数学答案 四四 第第 卷卷 一一 选择题选择题
11、 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 答案 C 解析 由题意得 2 34014Ax xxx xx 或 故选 C 14Axx R 141 4ABxx R 2 答案 D 解析 即 故选 D 1i2i221 iaaa 20a 210a 2a 3 答案 B 解析 设向量与的夹角为 的夹角为 且 2 aba ab 3 2 a1 b 22 1 222cos422 16 32 aabaa baab 2221 2242442 142 3 2 ababaa bb 263 cos
12、 2222 3 aab aab 又 故选 B 0 6 4 答案 D 解析 由题得 故选 D 2 2 17 sin2cos22cos121 248 5 答案 A 解析 舍去 B 舍去 D 11f 0e2cos10f 时 故选 A 2x 1 e2cos1 x f xx 1 e2sin1e20 x fxx 6 答案 C 解析 依题意 212 PFFF 可知三角形是一个等腰三角形 在直线的投影是其中点 21 PF F 2 F 1 PF 由勾股定理知 可知 根据双曲定义可知 整理得 22 1 2 444PFcab 422bca 2cba 代入整理得 求得 222 cab 2 340bab 4 3 b a
13、 双曲线渐进线方程为 即 故选 C 4 3 yx 430 xy 7 答案 D 解析 由图可知 31 2 2 A 3 1 1 2 B 7 2 1212 T 2 由 得 故 22 122 kk Z 2 3 2sin 21 3 f xx 令 得 则时 故选 D 2 3 xkk Z 26 k xk Z0k 6 x 8 答案 C 解析 模拟程序的运行 可得 2x 4n 1v i3 满足进行循环的条件 i0 5v i2 满足进行循环的条件 i0 12v i1 满足进行循环的条件 i0 25v i0 不满足进行循环的条件 退出循环 输出的值为 故选 C i0 v25 9 答案 C 解析 如图所示 将直三棱柱
14、补充为长方体 111 ABCABC 则该长方体的体对角线为 22 2 2 3 3 1 4 设长方体的外接球的半径为 则 该长方体的外接球的体积 R24R 2R 3 432 33 VR 该三棱柱的外接球的体积 故选 C 3 432 33 VR 10 答案 C 解析 如图所示 取的中点 的中点 连接 BCDACOADDO 设 在中 2AB ACD 1AD 3CD 3 2 ACD S 3 ABC S 在扇形中 OAD60AOD 1 1 2 36 OAD S 扇形 3 4 OAD S 故选 C 3 3 2 6432 S 阴影 3 3 1 32 923 ABC S P S 阴影 11 答案 D 解析 不
15、妨为第一象限中的点 设 A A a b0b 由抛物线的方程得 则 故 1 0F15AFa 4a 4 4A 关于准线的对称点为 A1x 6 4A 故 522 13PAOPPAOPA O 当且仅当 三点共线时等号成立 故选 D A PO 12 答案 B 解析 是定义域为的奇函数 可得 f x fxf x 由 即有 即 11fxfx 2f xfx 2f xf x 进而得到 为周期为 4 的函数 42f xf xf x f x 若 可得 12f 3112fff 200ff 400ff 则 123420200ffff 可得 故选 B 12320185040202ffff 第第 卷卷 二二 填空题填空题
16、本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 13 答案 3 解析 依据不等式组画出可行域 如图阴影部分所示 平面区域为 其中 故答案为 3 ABC 2 0A 0 2B 2 3C 1 23 2 SAC 14 答案 20 xy 解析 曲线 e2 x f xx ee xx fxx 将带入曲线中可得 带入导函数中可得 0 x 02f 0 0e1 f 曲线在点处的切线方程为 即 e2 x f xx 0 22yx 20 xy 15 答案 4 5 解析 58ab 5sin8sinAB 2AB 5sin28sinBB 10sincos8sinBBB sin0B 4 cos 5 B 16 答案 1 2 解析 如图所示 作底面于点 连接 与相交于点 SO ABCOOAOBOCOABCD 由 易知是中点 ABAC BSCS DBCADBC 2ADCD 设 则 ODx SOh 2 22 29xhSA 222222 SCOCSOSOODCD 由两式可解得 2 222 25xhSC 2x 1h 从而四边形为正方形 异面直线与所成角即 ABOCSCABSCO 故答案为 1 tan 2 SO SC
