《2019届高考数学备战冲刺预测卷1文20190513021》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学备战冲刺预测卷1文20190513021（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20192019 届高考数学备战冲刺预测卷届高考数学备战冲刺预测卷 1 1 文文 1 设 其中 为虚数单位 则复数 1 i zi iz A 11 22 i B 11 22 i C 11 22 i D 11 22 i 2 设全集 集合 则 UR 31Axx 10Bx x A 或 3x x 1 x B 或 1x x 3 x C 3x x D 3x x 3 下列函数中 既是偶函数 又在单调递增的函数是 0 A 1 2 yx B 2xy C 1 y x D lgyx 4 是 的 1 sin 2 1 cos2 2 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 已
2、知等比数列中 是等差数列 且则等于 n a 3117 4a aa n b 77 ba 59 bb A 2 B 4 C 8 D 16 6 我国古代数学典籍 九章算术 盈不足 中有一道两鼠穿墙问题 今有垣厚十尺 两 鼠对穿 初日各一尺 大鼠日自倍 小鼠日自半 问几何日相逢 现用程序框图描述 如图所示 2 则输出的结果 n A 4 B 5 C 2 D 3 7 已知实数满足 则的最小值为 x y 0 20 1 x xy yx 0zaxya A 0 B a C 21a D 1 8 已知某几何体的三视图如图所示 俯视图是由边长为 2 的正方形和半径为 1 的半圆组成 的 则该几何体的体积为 3 A B C
3、 D 4 4 3 2 8 3 4 3 8 3 9 在区间内随机取两个数分别为 则使得函数有零 a b 222 2f xxaxb 点的概率为 A 1 8 B 1 4 C 1 2 D 3 1 4 10 已知 分别是双曲线 的左 右焦点 为双曲线上的一 1 F 2 F 22 22 10 0 xy ab ab P 点 若且的三边长成等差数列 则双曲线的离心率是 12 90 FPF 12 FPF A 2 B 3 C 2 D 5 11 在中 角的对边分别为 若 则角 ABC ABC abc 1 2 45abB A A B C 或 D 或30 60 30 150 60 120 4 12 已知函数 若恰有两个
4、不同的零点 则的取值范围为 2 lnf xxax f xa A 1 2e B 1 2e C 1 0 2e D 1 0 2e 13 若的面积为 且 则 ABC 2 3 3 A AB AC 14 已知正数满足 则的最大值为 a b1ab zxy 15 圆上的点到点的距离的最小值是 22 1xy 3 4M 16 设函数 则下列结论正确的是 sin 2 4 yx 函数的递减区间为 yf x 3 7 Z 88 kkk 函数的图象可由的图象向左平移得到 yf x sin2yx 8 函数的图象的一条对称轴方程为 yf x 8 x 若 则的取值范围是 7 24 2 x f x 2 1 2 17 公差不为零的等
5、差数列的前项和为 若且成等比数列 n an n S 3 9 S 125 a a a 1 求数列的通项公式 n a 2 设是首项为 公比为的等比数列 求数列的通项公式及其前项和为 nn ba 12 n bn n T 18 如图所示 在直棱柱中 1111 ABCDABC D ADBC90BAD ACBD 1BC 1 3ADAA 5 1 证明 1 ACB D 2 求直线与平面所成角的正弦值 11 BC 1 ACD 19 某海滨城市为迎接全国文明城市的检查 特意制作 800 块大小不一的宣传标语牌 某广告 公司承担此项制作任务 先采用分层抽样的方法进行实际调查 随机抽取 50 个位置 测量其 高度 以
6、方便制作 据测量 抽取的 50 个位置的高度全部介于和之间 将测量155cm195cm 结果分成 8 组 第 1 组 第 2 组 第 8 组 下图是按上述分组 155 160 160 165 190 195 方法得到的条形图 1 根据已知条件填写下面表格 组别 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 2 估计这座城市 800 块标语牌中高度在以上 含 的块数 175cm175cm 3 在样本中 所有宣传标语牌为蓝色或红色 若第2组有1块为红色 其余为蓝色 第7组有1 块为蓝色 其余为红色 在第2组和第7组中各随机选一块宣传标语牌 问 所选的2块标语牌 恰为同种颜色的概率是多少 20 已知椭圆的离
7、心率 并且经过定点 22 22 10 xy ab ab E 3 2 e 0 1 1 求椭圆 E 的方程 6 2 问是否存在直线 使直线与椭圆交于两点 满足 若存在 求 yx m A BOAOB m 值 若不存在说明理由 22 在直角坐标系中 圆的参数方程为为参数 以为极点 xOyC 22cos 2sin x y Ox 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 1 求圆的极坐标方程 C 2 若直线为参数 与圆交于两点 且 求的值 3 2 1 2 xmt lt yt C A B15ab m 23 已知函数 22f xxmxm 1 当时 解不等式 6m 8f x 2 若 证明 0n 2 1 f xm n n
8、21 已知函数 1 若函数上点处的切线过点 求函数的单调减 区间 2 若函数在上无零点 求 的最小值 答案 1 A 2 D 解析 所以 故选 31 1AxxBx x 3ABx x 3x x D 点睛 本道题目考查了集合的并集和补集运算性质 可以结合数轴法加以理解 3 D 4 A 5 C 6 D 7 D 7 解析 作出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示 由图可得 zaxy 在过点时取得最小值 最小值为 1 0 1A 8 D 解析 由三视图可知该几何体是由棱长为 2 的正方体与底面半径为 1 高为 2 的半圆锥组合 而成的 故其体积 故选 D 32 11 228 323 V 9 B 解析 由于
9、函数 则 222 2f xxax b 即 事件空间所表示的区域为 222222 2 4 4 0abab 222 ab 为边长为的正方形 其面积为 a bab 2 事件 函数有零点 所构成的区域为 22 2 4S 222 2f xxax b 所表示的区域为正方形内以为半径 222 Aa b abab 的圆的外部 其面积为 因此 事件 函数有零点 23 S 222 2f xxax b 的概率为 故选 B 23 2 4 1 44 S P S 10 D 解析 因为的三边长成等差数列 不妨设成等差数列 12 FPF 2112 PFPFFF 分别设为 则由双曲线定义和勾股定理可知 md m md 222
10、2 mmda mmdmd 解得 故离心率 48 5mda ca 5 5 ca e aa 11 A 8 解析 1 2 45abB 由正弦定理可得 2 1 sin1 2 sin 22 aB A b 由大边对大角可得 12ab 045A 解得 30A 故选 A 12 C 解析 函数的定义域为 f x 0 2 11 2 2 ax fxax xx 当时 恒成立 函数在上单调递增 则函数不存在两个0a 0fx f x 0 f x 不同的零点 当时 由 得 当时 函数0a 0fx 1 2 x a 1 0 2 x a 0fx 单调递增 当时 函数单调递减 所以的最大值为 f x 1 2 x a 0fx f x
11、 f x 于是要使函数恰有两个不同的零点 2 11111 ln ln2 22222 faa aaa f x 则需满足 即 所以 所以 a 的取值范围是 11 ln20 22 a ln21a 1 02 e a 1 0 2e 故选 C 13 4 14 52 2 4 解析 令则 1 2xayb 4xy 所以 12112123 2 25 2 2 22232 124444 abyx xy abxyxyxy 当且仅当可以取到最大值 此时 故答案为 2yx xy 52 2 4 425 642ab 52 2 4 15 4 解析 圆心到的距离 所以所求最小值为 0 0M 22 345OM 5 14 9 16 解
12、析 17 1 2 21 n an 2 21 n n Tn 解析 1 由 得 3 9 S 3122 93aaaa 又 成等比数列 125 a a a 2 215 aa a 即 22 212 3 20aadaddd 解得或 舍去 2d 0d 故 12 1aad 21 n an 2 由题意 1 2n nn ba 所以 11 2221 nn nn ban 所以 21 1222 1 35 21 n n Tn 2 1 22 21 1 22 n n nn n 18 1 证明 因为平面 平面 1 BB ABCDAC ABCD 所以 又 1 ACBB ACBD 1 BBBBD 所以平面 而平面 所以 AC 1
13、BB D 1 B D 1 BB D 1 ACB D 2 因为 所以直线与平面所成的角 11 BCAD 11 BC 1 ACD 等于直线与平面所成的角 记为 AD 1 ACD 如图 连接因为棱柱是直棱柱 1 AD 1111 ABCDABC D 且 所以平面 111 90B ADBAD 11 AB 11 ADD A 从而 又 11 AB 1 AD 1 3ADAA 所以四边形是正方形 于是 11 ADD A 11 ADAD 10 故平面 于是 1 AD 11 AB D 11 ADB D 由题 1 知 又 1 ACB D 1 ACADA 所以平面 故 1 B D 1 ACD 1 90ADB 在直角梯形
14、中 因为 ABCDACBD 所以 BACADB 从而 故 Rt ABCRt DAB ABBC DAAB 即 3ABDA BC 连接 易知是直角三角形 1 AB 1 AB D 且 即 222222 111 21B DBBBDBBABAD 1 21B D 在中 1 Rt AB D 1 1 321 cos 721 AD ADB B D 即 从而 21 cos 90 7 21 sin 7 即直线与平面所成角的正弦值为 11 BC 1 ACD 21 7 19 1 由条形图可得第 7 组的频率为 10 04 20 08 20 2 20 3 0 06 第 7 组的频数为 3 0 06 50 3 故填写的表格
15、如下 组别 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 2 4 10 10 15 4 3 2 11 2 由条形图得高度在以上 含 的频率为 0 48 所以估计这座城市 800 块宣传175cm175cm 标语牌中高度在以上 含 的块数是 175cm175cm800 0 48384 3 第 2 组的 4 块标语牌分别记为 其中a为红色 为蓝色 第 7 组的 3 块标语 a b c d b c d 牌分别记为 其中为红色 3 为蓝色 则基本事件列表如下 1 2 31 2 a b c d 1 1a 1b 1c 1d 2 2a 2b 2c 2d 3 3a 3b 3c 3d 所以基本事件共有 12 个 其中恰
16、为一红一蓝的有 7 个 因为所求概率 75 1 1212 P 20 1 因为经过点所以 又因为椭圆的离心率为所以所以椭圆E 0 1 2 1b E 3 2 2 4a 的方程为 E 2 2 1 4 x y 2 设 1122 A x yB xy 2 2 2222 1 4 4058440 4 x y xmxxmxm yxm 所以 2 1212 844 55 mm xxx x 由 2 222 12121212 844 55 m y ymxmxmm xxx xmm 2 4 5 m 得0OAOBOA OB 22 11221212 444 0 55 mm x yxyx xy yOA OB 2 10 5 m 12 又方程 要有两个不等实根 的值符 22 8 4 5 44 0 55mmm m 合上面条件 所以 2 10 5 m 21 1 又 解得 由 得 的单调递减区间为 2 若函数在上无零点 则在上或恒成立 因为在区间上恒成立不可能 故要使函数在上无零点 只要对任意的 恒成立 即对 恒成立 令 则 13 再令 则 故在上为减函数 于是 从而 于是在上为增函数 所以 故要使 恒成立 只要 综上 若函数在上
