《2017_2018学年八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3.3运用完全平方公式因式分解同步精练新版新人教版201904272124》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3.3运用完全平方公式因式分解同步精练新版新人教版201904272124（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1414 3 33 3 运用完全平方运用完全平方 公式因式分解公式因式分解 1 用字母表示乘法公式中的完全平方公式为 a2 2ab b2 a b 2 用语言叙述为 两个数的 平方和 加上 或减去 这两数的乘积的 2 倍 等于这两个数的和 或差 的 平方 2 分解因式 1 x2 4x 4 x 2 2 2 x2 4x 4 x 2 2 易错点睛 若 9x2 kxy 4y2是一个完全平方式 则k的值为 12 导学号 58024278 解 9x2 kxy 4y2是完全平方式 kxy 2 3x 2y k 12 点睛 形如a2 2ab b2的式子都是完全平方式 本题容易漏解 知识点 运用完全 平方公式因
2、式分解 1 下列式子中是完全平方式的是 A A a2 2a 1 B a2 2a 4 C a2 2b b2 D a2 ab b2 2 若a b 4 则a2 2ab b2的值是 A A 16 B 8 C 4 D 2 3 下列各式中 能用完全平方公式进行因式分解的是 B A 2x2 4x 1 B x2 2xy y2 C 2x2 4xy y2 D x2 y2 2xy 4 2017 黄冈 把 2xy x2 y2分解因式 结果正确的是 C A x y 2 B x y 2 C x y 2 D x y 2 5 分解因式 1 a2 2a 1 a 1 2 2 x2 6x 9 x 3 2 3 x2 8x 16 x
3、4 2 4 m2 4mn 4n2 m 2n 2 6 2017 白云 1 若x2 6x k是完全平方式 则k 9 2 若x2 kx 4 是完全平方式 则k 4 2 7 已知正方形的面积是y2 8y 16 y 4 利用分解因式 写出表示该正方形的边长 的代数式 y 4 导学号 58024279 8 因式分解 1 x2 4x 4 解题过程 解 x 2 2 2 a2 8a 16 解题过程 解 a 4 2 3 m2 m 1 4 解题过程 解 2 m 1 2 4 4m2 12mn 9n2 解题过程 解 2m 3n 2 5 3m2 6mn 3n2 解题过程 解 3 m n 2 6 x x 4 4 解题过程
4、解 x 2 2 9 把代数式ax2 4ax 4a分解因式 下列结果中正确的是 导学号 58024280 A A a x 2 2 B a x 2 2 C a x 4 2 D a x 2 x 2 10 2016 河 南 已 知x2 kxy 64y2是 完 全 平 方 式 则k的 值 是 导 学 号 58024281 D A 8 B 8 C 16 D 16 11 2017 安徽 因式分解 a2b 4ab 4b b a 2 2 导学号 58024282 12 2016 泰州 若m 2n 1 则m2 4mn 4n2的值是 1 导学号 58024283 13 分解因式 3 1 2xy x2 y2 解题过程
5、 解 x y 2 2 a b 2 6 a b 9 解题过程 解 a b 3 2 3 b3 6b2 9b 解题过程 解 b b 3 2 4 a4 2a2 1 解题过程 解 a 1 2 a 1 2 14 已知x y 4 xy 2 求x3y 2x2y2 xy3的值 导学号 5 8024284 解题过程 解 原式 xy x y 2 32 15 2017 东阳 已知长方形的长为a 宽为b 周长为 16 两边的平方和为 14 导学 号 58024 285 1 求此长方形的面积 2 求ab3 2a2b2 a3b的值 解题过程 解 1 a b 8 S ab 25 2 原式 ab a b 2 1600 16 若
6、a2 b2 6a 10b 34 0 求a b的值 导学号 58024286 解题过程 解 a 3 2 b 5 2 0 a b 2 17 若 ABC的三边长分别是a b c 导学号 58024287 1 当b2 c2 2ab 2ac 0 时 求证 ABC是等腰三角形 2 求证 a2 c2 b2 2a c 0 解题过程 证明 1 b c b c 2a b c 0 即 b c b c 2a 0 根据题意 得b c 2a为正 因此b c 0 b c 即 ABC是等腰三角形 2 a2 b2 c2 2ac a2 2ac c2 b2 a c 2 b2 a b c a b c 根据三 4 角形的三边关系可知 a b c为正 a b c为负 该代数式的值小于 0
