《2017_2018学年八年级数学上册第十三章轴对称回归教材延长法构造等腰三角形和全等三角形同步精练新版新人教版201904272147》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年八年级数学上册第十三章轴对称回归教材延长法构造等腰三角形和全等三角形同步精练新版新人教版201904272147（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 回归教材回归教材 延长法构造等腰三角形和全等三角形延长法构造等腰三角形和全等三角形 教材母题 教材 P52 第 7 题 如图 B C 90 E是BC的中点 DE平分 ADC 求证 AE是 DAB的平分线 导学号 58024213 解题过程 证明 方法一 作EF AD于F 证CE EF EF BE即可 方法二 延长AB DE交于点G 证AD AG DE EG即可 变式训练 1 如图 AB CD 1 2 E是BC的中点 导学号 58024214 1 求证 AE DE 2 求证 AE平分 DAB 3 求证 AD AB CD 4 求证 S ADE S四边形ABCD 1 2 解题过程 证明 方法一
2、1 延长AB DE交于点F 则 DCE FBE DE EF 1 2 F AD AF AE DE 2 AD AF DE EF AE平分 DAB 3 AD AF CD BF AD AB CD 4 AED AEF DCE FBE S ADE S四边形ABCD 1 2 方法二 作EM AB于M 作EN CD于N 作EH AD于H也 可证 1 2 3 4 变式训练 2 如图 四边形ABCD中 AD BC E是CD上一点 连接AE BE 1 2 3 4 导学号 58024215 2 1 求证 DE CE 2 求证 AD BC AB 3 若AE 6 BE 8 求S四边形ABCD 解题过程 解 1 证明 方法
3、一 延长AE BC交于点F 证AB BF AE EF ADE FCE即 可 方法二 在AB上截取AG AD 再证 BEG BEC即可 方法三 作EH AB于H EM AD于M EN BC于N 证EH EM EN DEM CEN即 可 2 由 1 易证 3 证S四ABCD S ABF 2S ABE 48 点评 用延长法常可回避证明三点共线的问题 变式训练 3 如图 AB CD 1 2 AD AB CD 导学号 5 8 0 24216 1 求证 BE CE 2 求证 AE DE 3 求证 AE平分 DAF 解题过程 证明 1 延长AB DE交于点F 则 1 2 F AD AF AD AB CD DC BF DCE FBE CE BE 2 由 1 知DE EF AD AF AE DE 3 由 1 知DE EF AD AF AE平分 DAF 3
