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1、金华市2012年中考数学模拟试卷(三)（考试时间：120分钟 总分：120分）一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1的倒数是（ ）AB.C.D.2在下列运算中，计算正确的是 ( )A.B.C.D. 3在实数，0.101001，0，中，无理数的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个4.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）ABCD(第4题图)5.函数的自变量的取值范围是 （ ） A. B. C. D.6.有一组数据3,4,2,1,9,4，则下列说法正确的是（ ）A.众数和平均数都是4 B.中位数和平均数都是4C.极差是8
2、,中位数是3.5 D.众数和中位数都是47.如图，等腰直角ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且APD=45，则CD的长为( ) A. B. C. D.8.在平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0,n)是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ） A.(0,) B.(0,) C.(0,3) D.(0,4)9. 如图，直径为10的A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为（ ） A. B. C. D.10.如图，一块含30角的直角三角板，它的斜边AB=8cm
3、，里面空心DEF的各边与ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么DEF的周长是（ ）A.5cm B.6cmC. D.二.填空题（共6小题，每小题4分，计24分）11因式分解：=_. 12袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是_.13分式方程的解是_.14.如图，AB为O的直径，点C,D在O上，BAC=50，则ADC=_15.如图，A,B是双曲线上的点，A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C，若，则k=_.16.已知在直角坐标系中，A(0,2),F(-3,0),D为x轴上一动点，过点F作直
4、线AD的垂线FB，交y轴于B，点C(2，)为定点，在点D移动的过程中，如果以A,B,C,D为顶点的四边形是梯形，则点D的坐标为_.三、解答题（本题共8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17. （本题满分6分）计算：18（本题满分6分）如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，延长相交于点123第18题求证：19. （本题满分6分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度（取1.732，结果精确到1m）20. （
5、本题满分8分）20初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？21. （本题满分8分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格
6、点A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列问题：（1） 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为_ ；（2） 连结AD，CD，求D的半径（结果保留根号）；（3） 求扇形DAC的面积. （结果保留）22. （本题满分10分）现有一个种植总面积为540m2 的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（m/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿301601.1草莓15501.6（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？
7、（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？23. （本题满分10分）已知，正方形ABCD中，MAN=45, MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AHMN于点H（1）如图，当MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系： ； （2）如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由如果成立请证明；（3）如图，已知MAN=45，AHMN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长（可利用（2）得到的结论）24（本题12分）已知在平面直角坐标系中，直线 与x轴，y轴相
8、交于A,B两点，直线 与AB相交于C点，点D从点O出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动到点A，过点D作x轴的垂线，分别交直线 和直线 于P,Q两点（P点不与C点重合），以PQ为边向左作正PQR，设正PQR与OBC重叠部分的面积为S（平方单位），点D的运动时间为t（秒）（1）求点A,B,C的坐标； （2）若点 正好在PQR的某边上，求t的值； ACBRPQxo（3）求S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围， y求出D在整个运动过程中s的最大值。 D 参考答案一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCCCDCCBCB评分标准选对一题给3分，不选
9、，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11 12. 13. 14.4015. 4 16. （1）（2，0）（,0）（，0）三、解答题（本题有8小题，共66分）17.(本题6分) =10. 123第18题答图18.(本题6分)证明：四边形是平行四边形， ，即，E为的中点，(SAS)19.(本题6分)第19题图解：设CExm，则由题意可知BExm，AE(x100)m在RtAEC中，tanCAE，即tan30，3x(x100)解得x5050136.6CDCEED(136.61.5)138.1138(m)答：该建筑物的高度约为138m人数1201005050120A级B级
10、学习态度层级C级3020.(本题8分)（1）200；（2）（人）（3）C所占圆心角度数（4）（名）21(本题8分)（1）D点坐标为（2，-2） （2）解：所以，D的半径为（3）解：ADC=90 22.(本题10分)解：（1）根据题意西红柿种了（24-）垄15+30(24-)540 解得 12 14，且是正整数 =12，13，14共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄 （2）解法一：方案一获得的利润：12501.6+121601.1=3072（元）方案二获得的利润：13501.6+1116
11、01.1=2976（元）方案三获得的利润：14501.6+101601.1=2880（元） 由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大， 最大利润是3072元解法二：若草莓种了垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润元，则 -960 随的增大而减小又1214，且是正整数 当=12时，=3072（元）23.(本题10分)解：（1）如图AH=AB图（2）数量关系成立.如图，延长CB至E，使BE=DNABCD是正方形AB=AD，D=ABE=90RtAEBRtANDAE=AN，EAB=NADEAM=NAM=45AM=AM AEMANMAB、AH是AEM和ANM对应边上的高，AB=AH（3）如图分别沿AM、AN翻折AMH和ANH，得到ABM和ANDBM=2，DN=3，B=D=BAD=90分别延长BM和DN交于点C，得正方形ABCE由（2）可知，AH=AB=BC=CD=AD. 设AH=x，则MC=,NC= 图在RtMCN中，由勾股定理，得 解得.（不符合题意，舍去）AH=6.24. A（6,0） B （0，） ， ， 因为S的最大值在范围内取到，开口向下，对称轴直线x=9，函数的自变量部分图像在对称轴的左侧，S随t的增大而增大当t=6时，。
