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1、2018年曲阜师范大学教育科学学院312心理学专业基础综合之现代心理与教育统计学考研核心题库-一、概念题1 总体【答案】总体（population ）又译“母体”，统计学术语，指一个统计问题中研宄对象的全体。由具有某种研宄特征的个体构成。从总体中抽取一部分个体，就构成总体的一个样本。如，研宄小学生的推理能力，记X 为每个小学生的推理能力，则X 的任一个可能取值是一个个体，X 的所有可能取值的集合则是一个总体。如果随机抽取n 个小学生，测量他们的推理能力为.Y .这就是一个取自总体X 的样本。可根据包含个体的数目，可分为有限总体和无限总体。总体本身的大小是有限还是无限，取决于研宄问题的推理范围。
2、心理学研宄中常为无限总体。在推断统计中被定义为一个随机变量，可运用概率论等数学工具进行统计推断。 2 抽样误差【答案】抽样误差指由抽样而造成的样本参数与总体参数之间差异或各样本参数之间差异。比如:样本平均数与总体平均数之间差异或各样本平均数之间差异。在抽样研究中，抽样误差是不可避免的，但可以估计其大小。 3 样本【答案】样本（sample ）亦称“子样”，统计学术语，指按一定规则从统计总体中抽取的若干个体的集合或对总体X 的n 次观测结果独立样本。 4 协方差分析【答案】协方差分析指回归分析与方差分析相结合的一种统计分析方法。是将难以直接控制的变量作为协变量影响的条件下，更准确地分析与评价因素
3、对因变量的影响。它与方差分析的不同之处在于:方差分析的各因素水平可以根据需要和实际情况人为地加以控制，而在协方差分析中，某些因素的水平是不能控制或难以控制的。如在考察不同教学方法对学生学习成绩有无显著性影响的过程中，如果只考虑教学方法对学生学习成绩的作用，而不考虑学生的智力水平和学习基础这两个不能精确控制的因素对学生学习成绩的影响，将会影响判断的准确性。协方差分析可以消除这种不可控因素的影响，提高分析的精度。教学方法是可以人为控制的因素，称为方差因素，而学生的智力和学习基础是不能精确控制的因素，称为协变量。协方差分析的基本方法是先根据样本容量（通常以30为界线）的大小，可区分为大样本和小样本。
4、根据两样本来自的两总体是相关还是独立，可分为相关样本和对每一水平下的实验结果进行回归分析，求出扣除协变量以后的残值，再将各水平试验下对应的残值进行方差分析。协方差分析适合于完全随机化设计资料、随机化区组设计资料、拉丁方资料等。 二、简答题5 哪些测量和统计的原因会导致两个变量之间的相关程度被低估。【答案】影响两个变量之间的相关程度被低估的原因有:（1）测量原因:测量方法的选择、两个变量测验材料的选择和收集、测量工具的精确性、测量中出现的误差、测验中主试和被试效应、测量的信度和效度、测验分数的解释等。（2）统计原因:全距限制，指相关系数的计算要求每个变量内各个分数之间必须有足够大的差异，数值之间
5、必须有显著的分布跨度或变异性，所以全距限制问题会导致低相关现象；没有满足计算相关系数的前提假设也会低估相关系数，比如用皮尔逊相关计算非线形关系的两个变量间的相关系数。 6 简述多重比较和简单效应检验的区别【答案】（1）多重比较又称事后检验是假设检验的一种。指在固定效应模型方差分析后，对各样本均值是否存在显著差异的检验。简单效应检验是指分别检验一个因素在另一个因素的每一个水平上的处理效应，以便具体地确定它的处理效应在另一个因素的哪个水平上是显著的，在哪些水平上是不显著的。（2）二者的区别是:多重效应检验是紧接着方差分析后的分析步骤，当方差分析结果显示某变量主效应显著时，用多重比较进一步分析差异具
6、体在该变量的什么水平上。简单效应检验针对的是两个变量或多个变量间的交互作用，也是方差分析后的步骤，当交互作用显著时，用简单效应检验考察某变量的效应在另一个变量的不同水平上的差异情况。 7 独立样本和相关样本之间的差别是什么？【答案】相关样本是指两个样本的数据之间存在一一对应的关系。而独立样本是指两个样本数据相互独立，不存在一一对应关系。在显著性检验中，相关样本的t 检验一般不需要事先进行方差齐性检验。因为相关样本是成对数据，即两组数据存在对应关系，这样可以求出对应数据的差，使对两组数据均值差的显著性检验转化为对d 的显著性检验。而独立样本的数据不是成对的，即使两组数据的样本数相同，两组数据也不
7、存在一一对应关系，因而不可能有对应值的差d ，只能以两个样本方差共同对总体方差进行估计（即求联合方差），必须以两组数据的方差相等为前提。统计分析中，在考虑是参数还是非参数检验后，需要考虑是独立样本还是相关样本。这样涉及选择不同的检验方法。 8 线性回归的基本假设是什么？【答案】（1）线性关系假设X 与Y 在总体上具有线性关系，这是一条最基本的假设。回归分析必须建立在变量之间具有线性关系的假设成立上。如果X 与Y 的真正关系不是线性，而回归方程又是按线性关系建立的，这个回归方程就没有什么意义了。非线性的变量关系，需使用非线性模型。（2）正态性假设正态性的假设系指回归分析中的Y 服从正态分布。这样
8、，与某一个量Y 的一个子总体，所有这样的子总体都服从正态分布，其平均数记作各个子总体的方差都相等。因此经由回归方程式所分离的误差项e ，即由特定与实际值对应的Y 值构成变方差记作所预测得到的之间的差距，也应呈正态分布。误差项e 的平均数为0。所以，也有人指出线性回归中应满足变量X 没有测量误差这一严格假设，但在实际中很难满足，常常只是对X 的测量误差忽略不计。（3）独立性假设指与某一个X 值对应的一组F 值和与另一个X 值对应的一组7值之间没有关系，彼此独立。指误差项独立，不同的X 所产生的误差之间应相互独立，无自相关误差项也需与自变量X 相互独立。（4）误差等分散性假设特定X 水平的误差，除
9、了应呈随机化的常态分配，其变异量也应相等，称为误差等分散性。不相等的误差变异量（即误差变异歧异性，），反应出不同水平的X 与Y 的关系不同，不应以单一的回归方程式去预测Y 。当研究资料具有极端值存在时，或非线性关系存在时，误差变异歧异性的问题就容易出现。违反假设时，对于参数的估计检验力就会变得不足。而三、计算题9 概率的定义及概率的性质？【答案】概率有两种定义，一个是先验概率，另一个是后验概率。后验概率是指在对随机事件进行n 次观测时，其中某一事件A 出现的次数m 与观测次数n的比值。当时，它将稳定在一个常数P 上，这一常数称作概率，可写作当观测次数n 无限增大，计算出的概率估计值越趋近真实的概率值。因为这种概率是必须经过大量的试验才能得到的，由事件A 出现的次数决定.先验概率是在特殊情况下可以无须试验就可以直接计算的比值，是真实的概率而不是估计值。当进行多次观测时，按观测结果计算的概率（后验概率）基本接近先验概率。概率的基本性质：（1）任何一个随机事件A 的概率都是非负的。（2）在一定条件下必然发生的必然事件的概率为1。-一、概念题-考研试题-
