《江西省新余市高三上学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省新余市高三上学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案.doc（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学试题卷（理科）命题人：新余四中 郭满甫 新余一中 聂生庚 审题人：肖连奇、刘勇刚说明：1本卷共有三个大题，23个小题，全卷满分150分,考试时间120分钟2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 设集合 （ ）A. B. C. D.2. 复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 给出下列三个命题：“若则”为假命题；若为假命题，则均为假命题；命题，则，其中正确的个数是（ ）A. 0
2、B. 1 C. 2 D. 34. 在如图所示的程序框图中，若函数, 则输出的结果是（ ）A. B. C. D.5. 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图和侧视图中的两条虚线都互相垂直且相等，则该几何体的体积是（ ）正视图俯视图侧视图A. B. C. D.6. 张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为（ ）A尺
3、B尺 C尺 D尺7. 下列四个图中,函数的图象可能是（ ）8. 若函数，又，且的最小值为，则正数的值是（ ）A. B. C. D.9. 已知是内一点，且，若的面积分别为则的最小值是（ ）A. 9 B. 16 C. 18 D. 2010. 若实数满足约束条件，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为，则函数在点处取得最大值的概率为（ ）A. B. C. D. 11. 已知 是双曲线的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 12. 已知函数是定义在上的奇函数，若，则关于的方程的所有根之和为（ ）A B C. D二、填空题（本大题共
4、4小题，每题5分，共20分.请将正确答案填在答题卷相应位置.）13. 设，则展开式中常数项为 。:.Com14. 设的内角所对的边的长分别为，若,则角 15. 曲线在点处的切线方程为 。16. 非零向量夹角为，且，则的取值范围为 三、解答题（本大题共6小题，共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17 .（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和，且为等比数列数列的第2、3项。（1） 求的通项方式；（2） 设，求证：18.（本小题满分12分）现有清华、北大、上海交大三所大学的招生负责人各一人来我市宣讲2017年高考自主招生政策，我市四所重点中学必须且只能邀请其中一所大学的负责人
5、，且邀请其中任何一所大学的负责人是等可能的。（）求恰有两所重点中学邀请了清华招生负责人的概率；（）设被邀请的大学招生负责人的个数为，求分布列与期望；19.（本小题满分12分）如图（1），在平行四边形中，, 分别为的中点.现把平行四边形沿折起，如图（2）所示，连结.BB1AA1C1C图（1）（1）求证: ；（2）若，求二面角的余弦值.20. （本小题满分12分）已知椭圆右顶点、上顶点分别为A、B，且圆的圆心到直线AB的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与圆相切，且与椭圆相交于两点，求的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数（1）讨论在区间上的单调性；（2）若对任意，都有，求实数的取值范
6、围以下为选做题：请考生从第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程曲线的参数方程为（为参数），是曲线上的动点，且是线段的中点，点的轨迹为曲线，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于A、B两点；(1)求曲线的普通方程；(2)求线段的长。23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于实数的不等式是(1)当时，求该不等式的解集；(2)若该不等式有解，求实数的范围。新余市2016-2017学年度上学期期末质量检测高三数学答案（理科）一、 选择题（60分）题号123 4 5 6 7 8 910 11
7、 12答案DABCCBCDCDCC二、填空题（20分）13. 14. 15. _ 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. 解：（）由，则当时，且满足上式所以所以6分（）令 12分18. 解：（）设每所重点中学邀请负责人为一次实验这是次独立重复实验，记“邀请清华负责人”为事件 则从而设 恰有“两所重点中学邀请清华负责人”为事件则4分（另解：）（） 的所有可能值为则 9分则分布列如下 则12分19. 【解析】（1）由已知可得，四边形,均为边长为的菱形，且.在图 （1）中，取中点, 连结，故是等边三角形，所以，同理可得，, 又因为，所以平面, 又
8、因为平面, 所以.（2）由已知得, 所以, 故.如图（2），分别以为轴，轴,轴的正方向建立空间直角坐标系，得,设平面的法向量, 由, 得, 令, 得, 所以平面的法向量为, 设平面的法向量, 由, 得, 令,得, 所以平面的法向量为, 于是,因为二面角的平面角为钝角,所以二面角的余弦值为.20.【解析】（1）据题意：，故直线AB的方程为：，即：。所以点O到直线AB的距离为：，解得，故椭圆的方程为 .（2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，代入，得，此时.当直线的斜率存在时，设直线的方程为, 因为直线与圆相切，所以，即, 由消去，整理得, 由，得，设，则, 所以，所以, 当且仅当, 即时，取得
9、最大值.综上所述，最大值为.21. 【解析】（1），当时，在区间上为减函数；当时，在区间上为增函数；当时，则存在使得，因此在区间上为增函数，在区间上为减函数 （2），（*）设，则当即时，即在递减，所以，因此（*）恒成立；当时，取，则有，因此（*）不恒成立；当时，则由（1）可知存在使得在递增，所以，即，因此当时，因此（*）不恒成立，综上，实数的取值范围是 22. 解（1）设则由条件知因为点在曲线上所以（为参数）即（为参数）普通方程为（2）直线极坐标方程为化直角坐标方程为 10分23. 解：（1）当时 原不等式为 即 当时，原不等式为 即 当时，原不等式为 即所以该不等式解集为5分（2）由题知 由 知10分
