《江苏省响水中学高中数学苏教选修2-2：27推理与证明 学案 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省响水中学高中数学苏教选修2-2：27推理与证明 学案 .doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、推理与证明【学习目标】1.演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程2、能用归纳和类比等进行简单的推理，体会并了解合情推理在数学发现中的作用。归纳、类比是合情推理的两种常用的形式。3、了解直接证明的两种基本方法:综合法和分析法;了解综合法和分析法的思考过程和特点；4、了解间接证明的一种基本方法:反证法;了解反证法的思考过程和特点.一、【课前预学】知识点梳理1、 演绎推理与归纳推理2证明方法有哪些？分析法与反证法过程书写的要求是什么？3.哪些问题可以用反证法证明？二、【预学检测】1、由正方形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；正方形是
2、平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，这个结论是 2、已知 ，猜想的表达式为 3、在等差数列中，若,求证:等式，成立.类比上述性质，相应地,在等比数列中，若，则_4、若，观察下列不等式：请你猜测一般结论_三、【课堂探究】探究11、已知椭圆C：+=1具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，点P是椭圆C上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为KPM、KPN时，那么KPM与KPN之积是与点P位置无关的定值。试对双曲线- =1写出具有类似特性的性质，并加以证明。探究2类比平面内直角三角形的勾股定理，给出空间关于直角三棱锥(面，面，面两两垂直)的性质的猜想_探究3四、【检测反思】1、若,给出下列四个式子 ，其中恒成立的是_(填序号)2、在用反证法证明命题“若，且，则和中至少有一个小于2”时，假设 3、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，正确的反设是_4、若三个方程中至少有一个方程有实根，求实数的取值范围.5、已知非零实数a,b,c成等差数列，求证：不可能成等差数列
