《新八年级数学下册同步课件：4.1 多边形（1）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新八年级数学下册同步课件：4.1 多边形（1）.ppt（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 由上述这些图形 你能 抽象出什么几何图形 三角形 四边形 六边形 八边形 生 活 中 的 四 边 形 四边形 由不在同一条直线上的 三条线段首尾顺次相接形 成的图形叫三角形 四边形四边形 三角形三角形 由由不在同一条直线上不在同一条直线上的四条线段的四条线段首尾顺次相接首尾顺次相接 形成的图形 叫做形成的图形 叫做四边形四边形 quadrilateralquadrilateral 定义 A B C D 凸四边形凸四边形 E F G H 凹四边形凹四边形 注 本套教科书所说的四边形等多边形 都指凸多边形 即多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧 四边形的各条边都在任意 一条边所在直线的同
2、一侧 四边形的各条边不都在任意 一条边所在直线的同一侧 凸四边形凸四边形凹四边形 温馨提示 我们现在所学的是凸多边形 即多边形的 各边都在任意一条边所在直线的同一侧 画一个四边形 并用正确的方法表示出来 A B C D 顶点 内角 边 对角线 外角 E 构成四边形的元素 不能记作 四边形不能记作 四边形ACBDACBD 记法 从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记 记法 从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记 如如四边形四边形ABCDABCD或或四边形四边形BCDABCDA等等 右图的四边形表示为 四边形四边形ABCDABCD或四边形或四边形ADCBADCB 四边形的边 四边形的内角 A B C
3、D 线段AB BC CD AD 试一试 思考 思考 三角形的内角和是多少度 三角形的内角和是多少度 四边形呢 四边形呢 你有办法推导吗 你有办法推导吗 剪一剪 拼一拼 实验不等于证明 你能否利用以前学过的几何知识来证明四边形 的内角和为360度呢 你能利用手中的一副三角板 拼出四边形吗 这两块三角板拼成的四边形的内角和 等于多少度 为什么呢 任意四边形 的内角和难道 也是360 吗 请说明理由 4 3 2 1 四边形的内角和等于360 探索 四边形的内角和等于360 动动脑脑推推理理 已知 四边形ABCD 如图 求证 A B C D 360 证明 连结AC B BAC BCA 180 D DC
4、A CAD 180 三角形三个内角的和等于180 B BAC BCA D DCA CAD 180 180 360 即 BAD B BCD D 360 你还有其他添辅助线方法来证明吗 畅畅 想想 天天 地地 4人小组合作 共同探 讨其他的证明方法 四边形的内角和等于360 A B C D P 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 3个三角形的内角和 1个平角 3 180 180 360 A BC D O 证明思路 四边形的内角和 4个三角形的内角和一1个周角 4 180 360 360 探索 四边形的内角和等于360 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和
5、4个三角形的内角和一1个周角 4 180 360 360 A BC D A BC D A BC D A BC D 探索 四边形的内角和等于360 例1 如图 四边形风筝的四个内角 A B C D的度数之比为1 1 0 6 1 求它的 四个内角的度数 A B C D 解 设 A为x度 由题意可得 B C D分别为x 0 6x x A B C D 3600 四边形的内角和为3600 x x 0 6x x 360 解得 x 100 A B D 1000 C 600 2 2 已知四边形 已知四边形ABCDABCD中 中 A A与与 C C互补 互补 B B 80 80 求求 D D的度数 的度数 A
6、A D D B BC C 85 85 110 110 1 1 2 2 71 71 1 1 如图 在四边形 如图 在四边形ABCDABCD中 中 A 85A 85 D D 110110 1 1的外角是的外角是71 71 则 则 1 1 2 2 109 56 做一做做一做 100 3 如图 在四边形 中 则 的度数为 120 120 110 4 如图 在四边形 中 的外角都是 则 的外角 的度数是 度 做一做做一做 1 1 四边形最多有 四边形最多有 个直角 最多有个直角 最多有 个钝角 个钝角 43 练一练 2 2 已四边形 已四边形ABCDABCD中中 A A 90 B C D 90 B C
7、D 1 2 3 1 2 3 求 求 B B 的度数 的度数 3 如图 已知四边形ABCD中 A B D C 求证 AB CD D AB C 练一练 4 4 如图 已知四边形 如图 已知四边形ABCDABCD中中 A A C C B DB D 1 1 找出互相平行的边 找出互相平行的边 2 2 若 若 A A与与 B B的度数之比是的度数之比是1 21 2 求各内角的度数 求各内角的度数 清晨 小明沿着一个四边形广场周围的小路 从A 点出发 按逆时针方向跑步 小明每从一条小路转到下一条小路时 身体转 过的角是哪些角 他每跑完一圈 身体转过的角度之 和是多少 1 2 4 3 1 2 3 4 合作讨
8、论 四边形的四个不同顶点外角和等于多少度 已知 如图 是四边形的四个外角 求 D A B C 解 1 2 3 4 180 1 2 3 4 4 180 720 即 1 2 3 4 720 360 根据四边形的内角和是360 720 360 360 推论 四边形的外角和等于360 1 已知四边形ABCD中 A 80 B 60 C 70 则 D 3 如图 在四边形ABCD中 A 85 D 110 1 的外角是71 则 1 2 B 85 A D C 110 271 1 150 128 109 56 2 已知四边形ABCD中 A与 C互补 B 80 则 D 100 4 已知四边形ABCD中 A 72 B
9、 C D 4 2 3 则其中最大的角为 填一填 三角形 四边形 图图形 定义义 顶顶点个数 边边的条数 表示法 内角和 外角和 AB C D AB C 由不在同一条直线上的三条 线段首尾顺次相接形成的图 形叫三角形 3个 3条 可以表示为 ABC BCA CAB等 180 360 由不在同一直线的四条线段首 尾顺次相接形成的图形叫做四 边形 4个 4条 可以表示为四边形ABCD 四 边形BCDA 四边形CDAB 四边形DABC等 360 360 这节课你学到些哪些知识和数学方法 小明还想把规格相同的四边形余料镶嵌成无缝隙的地 板 同学们认为他能做到吗 请帮忙设计 拓展探索 你们知道为什么能做到吗 请你们用所学过的几何 知识说明理由 拓展探索 小明还想把规格相同的四边形余料镶嵌成无缝隙的地 板 同学们认为他能做到吗 请帮忙设计
