《八年级数学,第十七章17.1第一课时二次根式精品系列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学,第十七章17.1第一课时二次根式精品系列（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 在直角三角形ABC中 斜边AB 1 则AB2 BC2 AC2的 值是 A 2 B 4 C 6 D 8 2 下列条件能说明 B为直角的是 A a2 b2 c2 B a2 b2 c2 C a2 c2 b2 D 以上都不对 3 1 已知直角三角形的两直角边的长分别为3和4 则第三边 的长为 2 已知直角三角形的两边的长分别为3和4 则第三边的长为 课前预习 A 5 C 4 求图17 1 1中直角三角形中未知的长度 b c 12 30 知识点1 勾股定理 勾股定理内容 直角三角形两直角边的平方和等于 勾股定理表示方法 如果直角三角形的两直角边分别为a b 斜边为c 那么 勾股定理的由来 勾股定理也
2、叫商高定理 在西方称为毕达 哥拉斯定理 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾 较长的直角边称为股 斜边称为弦 早在三千多年前 周朝数 学家商高就提出了 勾三 股四 弦五 形式的勾股定理 后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为 两 直角边的平方和等于斜边的平方 知识清单 斜边的平方 a2 b2 c2 知识点2 勾股定理的应用 勾股定理能够帮助我们解决直角三角形中的边长的计算或直 角三角形中线段之间的关系的证明问题 在使用勾股定理时 必须把握直角三角形的前提条件 了解直角三角形中 斜边 和直角边各是什么 以便运用勾股定理进行计算 应设法添 加辅助线 通常作垂线 构造直角三角形 以便正
3、确使用勾 股定理进行求解 课堂讲练 新知1 勾股定理 典型例题 例1 如图17 1 2 已知长方形ABCD中 AB 8 cm BC 10 cm 在边CD上取一点E 将 ADE折叠 使点D恰好落在BC边 上的点F 求CE的长 举一反三 1 如图17 1 3 在Rt ABC中 C 90 D为BC上的一点 AD BD 2 AB 则AC的长为 A 2 如图17 1 4 Rt ABC中 C 90 若AB 15 cm 求 正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为 cm2 225 新知2 勾股定理的应用 典型例题 例2 如图17 1 5所示 这是某种牛奶的长方体包装盒 长 宽 高分别为5cm 4cm 12cm 插吸管处的出口到相邻两 边的距离都是1cm 为了设计配套的直吸管 要求插入碰到底 面后 外露的吸管长度要在3cm至5cm间 包括3cm与5cm 不计 吸管粗细及出口的大小 则设计的吸管总长度L的范围是 16cm L 17cm 举一反三 1 如图 17 1 6所示 某公司举行周年庆典 准备在门口长 25m 高7m的台阶上铺设红地毯 已知台阶的宽为3m 则一共 需购买 m2的红地毯 A 21 B 75 C 93 D 96 C 2 如图17 1 7 一棵大树被台风刮断 若树在离地面9 m处 折断 树顶端落在离树底部12 m处 则大树折断之前的高度为 m 24
