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1、江苏省南京市白下区2012年中考二模来源:z+zs+数学试题注意事项：1.本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1 的值等于（） A3 B3 C3 D2下列运算正确的是（）A(ab)(ab)a 2b2 B(ab)2a 2b2 C(ab)(ab)a 2b2 D
2、(ab)(ab)a 2b23下列说法中正确的是（） A想了解果冻所用明胶的情况，宜抽样调查 B“抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上”是必然事件C数据1，1，2，2，3的众数是3 D一组数据的波动越大,方差越小4已知两圆的半径分别是2cm、3cm当两圆相交时，两圆的圆心距可能是（）A1 cm B3 cm C5 cm D7cm5一次函数yk1xb与yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1xbk2x的解集为（）Ax2 Bx2 Cx1 D x1 来源:中教网yk2x（第5题）O2yxyk1xb1OABCDE（第6题）6如图，AB是半圆O直径，半径OCAB，连接AC，CAB的平分线A
3、D分别交OC于点E，交于点D，连接CD、OD，以下三个结论：ACOD；AC2CD；线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（）A B C D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7分解因式：2x28x8 ABCDE（第9题）F8反比例函数y的图象在第 象限9将一副直角三角尺按如图所示的方式放置，若AEBC，则AFD 10函数y的自变量x的取值范围是 11在平面直角坐标系中，将点P(2，1)绕坐标原点逆时针旋转90o得到点P，则点P 的坐标是 12一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的底面半径是 13
4、已知两个正五边形的边长之比为12，如果较小的正五边形的面积是4 cm2，那么较大的正五边形的面积是 cm2（第16题） xyOA y=x y=x2 （第15题）ACBM（第14题）O1xyMP1214如图，在ABC中，C90，ACBC，如果在AB上任取一点M，那么AMAC的概率是 来源:15如图，点A在函数yx（x0）图象上，且OA，如果将函数yx2的图象沿射线OA方向平移个单位长度，那么平移后的图象的函数关系式为 16如图，以点P(2，0)为圆心，为半径作圆，点M(a，b) 是P上的一点，则的最大值是 三、解答题（本大题共12小题，共88分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明
5、过程或演算步骤）17（6分）计算 ()1(2)018（6分）解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来（第18题）1234123405519（7分）（1）解方程组 （2）请运用解二元一次方程组的思想方法解方程组来源:中国教育出版网（第20题）B 54oDA C抽取的学生体育中考成绩分布扇形统计图100120206004080140ABCD 4测试情况人数1401030160180200抽取的学生体育中考成绩分布条形统计图20（6分）某区初三全体学生2700人参加体育中考，从中随机抽取部分学生的体育中考成绩制成如图所示的两个统计图 （注：图中A、B、C、D的含义如下：A表示三项成绩均为满分； B表
6、示只有一项成绩没有得到满分；C表示只有一项成绩得到满分；D表示三项成绩均没有得到满分）根据以上所给信息解答下列问题：（1）本次共抽查了多少人？请补全条形统计图（2）估计该区初三全体学生体育中考三项成绩均为满分的学生人数ABC（第21题）21（6分）如图，在ABC中，ABAC（1）用圆规和直尺按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹作ABC的角平分线AD，交BC于点D；取AC的中点E，连接DE来源:中&国教&育出&版网（2）在（1）中，若DE5，则AB 22（7分）在一个不透明的盒子里，有四张分别标有数字1、2、3、4的卡片，它们形状、大小、质地完全相同小明先从盒子里任意取出一张卡片，小丽再从剩下的
7、三张卡片中任意取出一张求这两张卡片上的数字之和是偶数的概率23（8分）如图，E、F是ABCD的对角线BD上的两点，且BEDF连接AE、AF、CE、CF（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当四边形AECF是菱形时，直接写出ABCD需要满足的条件（第23题）DACEBF24（7分）如图，大海中某岛C的周围25km范围内有暗礁一艘海轮向正东方向航行，在A处望见C在北偏东60处，前进20 km后到达点B，测得C在北偏东45处如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由45北东A（第24题）BC 60（参考数据：1.41，1.73）来源:中,国教,育出,版网25（7分）已知二次函数y
8、ax2ax（a是常数，且a0）图象的顶点是A，二次函数yx22x1图象的顶点是B（1）判断点B是否在函数yax2ax的图象上，为什么？（2）如果二次函数yx22x1的图象经过点A，求a的值26（8分）某农科院实验田里种有甲、乙两种植物，甲种植物每天施A种肥料，该种肥料的价格是3元/kg，乙种植物每天施B种肥料，该种肥料的价格是1.2元/kg已知两种植物每天的施肥量y（kg）与时间x（天）之间都是一次函数关系（1）根据表中提供的信息，分别求出甲、乙两种植物每天的施肥量y（kg）与施肥时间x（天）之间的函数关系式；（2）通过计算说明第几天使用的A种肥料与B种肥料的费用相等？种类第1天第2天第3天甲
9、种植物3836来源:中国教育出版网34乙种植物111213时间x（天）每天的施肥量y（kg）27（8分）如图，在ABCD中，AD4，DAB120，以AB为直径的O与CD相切于点E，交BC于点M（1）求O的半径；（2）求、线段CM、CD、AD所围成的阴影部分的面积（结果保留）来源:中国教育出版网OCB（第27题）AD ME 28（12分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，C90，AD3 cm，DC15 cm，BC24 cm点P从A点出发，沿ADC方向以1 cm/s的速度匀速运动，同时点Q从C点出发，沿CB方向以2 cm/s的速度匀速运动当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动（1）连接AP、A
10、Q、PQ，设APQ的面积为S (cm2)，点P运动的时间为t (s)，求S与t的函数关系式；（2）当t为何值时，APQ的面积最大，最大值是多少？（3）APQ能成为直角三角形吗？如果能，直接写出t的值；如果不能，请说明理由ABCD（第28题）PQ 2011/2012学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分来源:一、选择题（每小题2分，共计12分）题号123456答案BDABCB二、填空题（每小题2分，共计20分）72 (x2)2 8二、四 975 10x1 11(1，2) 121 1316 14 15y(x1)21 16 来源:中国教育出版网三、解答题（本大题共12小题，共计88分）17（本题6分）解：原式2231 4分36分18（本题6分）解：12 (x1)3x6 1分2x23x6 3分x4 5分不等式的解集在数轴上表示如下：12341234055 6分19（本题7分）解：（1）将代入，得 3x2(x1)1 解这个方程，得x1 1分 将x1代入，得y2. 2分 所以原方程组的解是3分 （2）由，得x1y 将代入，得1yy23 4分 解这个方程，得y12，y21 6分来源: 将y12，y21分别代入，得x11，x22 所以原方程组的解是7分20（本题6分）
