《七年级数学算术平方根》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学算术平方根（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一 创设情境 导入新课 为了给玲玲一个好的学习环境 爸爸打算给玲玲买一张桌子供她在家做作业 爸爸问玲玲 你喜欢长方形桌子还是正方形桌子 玲玲认为正方形桌子更大 可以多堆点书 又可以有足够的位置写字 所以她更喜欢正方形桌子 于是爸爸根据她的喜好为她购置了一张正方形桌子 玲玲量了量课桌的边长为10dm 你能算出这张桌子的周长和面积吗 周长 10 4 40 dm 面积 10 10 100 dm2 一 创设情境 导入新课 如果玲玲直接告诉爸爸 我想要一张面积约为125dm2的正方形桌子 请问她爸爸能为她购置到满意的桌子吗 计算正方形的面积必须要知道正方形的边长 根据边长求面积是乘方运算 而根据面积求边
2、长又是什么运算呢 二 师生互动 课堂探究 一 提出问题 引发讨论 1 你能求出下列各数的平方吗 0 1 5 2 3 3 3 1 3 2 9 32 9 3 2 32 二 师生互动 课堂探究 一 提出问题 引发讨论 2 若已知一个数的平方为下列各数 你能把这个数的取值说出来吗 25 0 4 1 69 二 师生互动 课堂探究 25 0 4 1 69 哪个数的平方是 二 师生互动 课堂探究 一 提出问题 引发讨论 学校要举行美术作品比赛 小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长应取多少 小欧要裁出一块面积为25dm2的正方形画布 由于正方形的面积为边
3、长的平方 而边长不可能为负数 故此画布的边长应为5dm 二 师生互动 课堂探究 请完成下表 1 3 4 6 有时已知一个数 要求这个数的平方 有时已知某数的平方 要求这个数 二 师生互动 课堂探究 二 导入知识 解释疑难 平方根有两个值 这两个值互为相反数 因此求出其中一个值 另一个值也就可以根据相反数的定义确定 我们可以先确定一个正数 把这个正数称为所给数的算术平方根 由以上过程你发现了什么 二 师生互动 课堂探究 算术平方根的定义 规定 0的算术平方根是0 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 读作 根号a a叫做被开方数 二
4、 师生互动 课堂探究 二 导入知识 解释疑难 2 应用举例例1 求下列各数的算术平方根 1 900 2 1 3 4 196 5 0 6 106 解 1 因为302 900 所以900的算术平方根是30 即 二 师生互动 课堂探究 1 900 2 1 3 4 196 5 0 6 106 30 1 算术平方根分别为 14 0 103 小结 被开方数越大 对应的算术平方根也越大 这个结论对所有正数都成立 二 师生互动 课堂探究 二 导入知识 解释疑难 例2 铺一间面积为60m2的教室的地面 需用大小完全相同的240块正方形地板砖 每块地板砖的边长是多少 解 设每块地板砖的边长为xm 则有 240 x
5、2 60 x2 0 25 而0 52 0 25 故0 25的算术平方根为0 5 即 则每块地板砖的边长应为0 5m 二 师生互动 课堂探究 二 导入知识 解释疑难 3 巩固练习 1 求下列各式的值 1 2 0 1 0 9 0 2 0 7 二 师生互动 课堂探究 二 导入知识 解释疑难 2 求下列各式的值 0 4 3 0 5 二 师生互动 课堂探究 二 导入知识 解释疑难 3 3x 4为25的算术平方根 求x的值 解 由题意知 3x 4 2 25 则3x 4 5 即3x 4 5或3x 4 5 所以x 3 或x 二 师生互动 课堂探究 二 导入知识 解释疑难 4 已知9的算术平方根为a b的绝对值为4 求a b的值 解 由题意知 a2 9 b 4 则a 3 b 4 所以a b 1或7 二 师生互动 课堂探究 三 创新提升 已知2a 1的算术平方根是3 3a b 1的算术平方根是4 求a b的值 解 由题意知 2a 1 32 9 又3a b 1 42 16 所以a 5 b 2 解得 a 5 把a 5代入 解得b 2 三 归纳总结 知识回顾 这节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论 求一个数的算术平方根与求一个正数的平方正好是互逆的过程 因此 求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算 只不过 只有正数和0才有算术平方根 负数没有算术平方根 谢谢大家 再见
