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1、 学科:数学 年级:高二 课题:1-1(2-1)2.5.2曲线方程(1)主备人: 学生姓名: 得分: 一、教学内容:曲线与方程(1)二、教学目标:结合学过的曲线及其方程的实例,了解曲线与方程的对应关系三、课前预习:1、复习圆的定义,推导以C(a,b)为圆心,半径为r的圆的方程。2、思考:圆C上的点的坐标与圆C的方程有什么对应关系?四、讲解新课1一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)0的实数解建立如下关系:(1)_都是方程f(x,y)0的解;(2)以方程f(x,y)0的解为坐标的点都在曲线C上那么,方程f(x,y)0叫做_,曲线C叫做_2如果曲线C的方程是f(x,y
2、)0,点P的坐标是(x0,y0),则点P在曲线C上_;点P不在曲线C上_3、有关例题:例1:判断点A(2,2),B(3,1)是否在圆:上。例2:(课本p60例二)例3:证明与两条坐标轴的距离的积是常数k(k0)的点的轨迹方程是xyk.五、课堂练习1已知直线l的方程是f(x,y)0,点M(x0,y0)不在l上,则方程f(x,y)f(x0,y0)0表示的曲线是_2下列各组方程中表示相同曲线的是_yx,1;yx,y;|y|x|,;|y|x|,y2x2.3 “以方程f(x,y)0的解为坐标的点都是曲线C上的点”是“曲线C的方程是f(x,y)0”的_条件4如果曲线C上的点的坐标满足方程F(x,y)0,则
3、下列说法正确的是_(写出所有正确的序号)曲线C的方程是F(x,y)0;方程F(x,y)0的曲线是C;坐标不满足方程F(x,y)0的点都不在曲线C上;坐标满足方程F(x,y)0的点都在曲线C上六、课堂小结七 、课后作业1已知圆C的方程f(x,y)0,点A(x0,y0)在圆外,点B(x,y)在圆上,则f(x,y)f(x0,y0)f(x,y)0表示的曲线是_2求方程|x|y|1所表示的曲线C围成的平面区域的面积为_3到直线4x3y50的距离为1的点的轨迹方程为_4若方程ax2by4的曲线经过点A(0,2)和B,则a_,b_. 5(1)过P(0,1)且平行于x轴的直线l的方程是|y|1吗?为什么?(2)设A(2,0),B(0,2),能否说线段AB的方程是xy20?为什么? 6已知两定点A(2,0),B(1,0),如果动点P满足PA2PB,(1)求点P的轨迹方程(2)求点P的轨迹所包围的图形的面积。