《福建省2018-2019高二下学期期末考试数学文试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省2018-2019高二下学期期末考试数学文试题(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、福清华侨中学2018-2019学年(下)期末考试高二数学(文)试题 一 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若集合, , ,则的子集共有( )A6个B4个C3个D2个2函数f(x)=ex+x2的零点所在的一个区间是( )A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)3函数在上的最大值是A. 2B. C. D. 4已知下面四个命题:“若,则或”的逆否命题为“若且,则”“”是“”的充分不必要条件命题存在,使得,则:任意,都有若且为假命题,则均为假命题,其中真命题个数为( )A1B2C3D45设 AB CD6.下列函数中,既是偶函数又在区间上单
2、调递减的是( ) ABCD来源:Z|xx|k.Com7.函数的图象大致是( )8.已知,“函数有零点”是“函数在上为减函数”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9已知函数是定义在上的奇函数,对任意的都有,当时, ,则( )A1B2C-1D-210.已知函数,为的导函数,则( )ABCD11已知是定义在上的减函数,而满足,其中为的导数,则( )A对任意的,B对任意的,C当且仅当,D当且仅当12已知函数,若关于的方程只有两个不同的实根,则的取值范围为( )A B C D 二 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13已知幂函数的图象经过点,则_14已知f(+
3、1)=x+2,则f(2)=_15已知,则 。16函数y的单调递减区间是 。三 解答题(本题共70分)17(10分)设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的非负半轴重合.直线(I)求曲线的直角坐标方程; ()直线与曲线交相交于A,B两点,求AB中点M的轨迹的普通方程.18.(12分)已知为正实数,函数.(1)求函数的最大值;(2)若函数的最大值为1,求的最小值.来源:Zxxk.Com19(12分)已知定义在区间(1,1)上的函数为奇函数(1)求函数f(x)的解析式并判断函数f(x)在区间 (1,1)上的单调性;(2)解关于t的不等式f(t1)+f(t)020.(12分) 某小型机械厂
4、有工人共名,工人年薪4万元/人,据悉该厂每年生产台机器,除工人工资外,还需投入成本为(万元),且每台机器售价为万元.通过市场分析,该厂生产的机器能全部售完(1)写出年利润(万元)关于年产量的函数解析式;(2)问:年产量为多少台时,该厂所获利润最大?21(12分)已知函数,当时,有极大值()求,的值()求函数的极小值()求函数在的最值22(12分)已知函数()讨论函数在定义域内的极值点的个数()若函数在处取得极值,且对,恒成立,求实数的取值范围高二下学期考答案 17【答案】() () 18【答案】(1)(2)19.(1) 解答:解:(1)f(x)是在区间(1,1)上的奇函数,f(0)=a=0,则
5、设1x1x21,则,1x1x21,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),函数f(x)在区间(1,1)上是增函数(2)f(t1)+f(t)0,且f(x)为奇函数,f(t)f(t1)=f(1t)又函数f(x)在区间(1,1)上是增函数,解得,故关于t的不等式的解集为20. 解:(1)依题意有 4分(2)当时,此时时,取得最大值万元; 7分当时, 10分当且仅当时,即时,取得最大值万元 11分综上可知当年产量为台时,该厂在生产中获利最大,最大利润为万元12分21已知函数,当时,有极大值()求,的值()求函数的极小值()求函数在的最值【答案】(),()()来源:Z#xx#k.Com【解析】解:(),当时,有极大值,即解得,故,()由()知,令,解得,令,解得或,在和上是减函数,在上是增函数,在取得极小值,故()由()可知,在和上是减函数,在上是增函数,来源:学科网ZXXK又,故当时,当时,22.(【解析】解:()函数的定义域为,当时,在上恒成立,在上单调递减,在上没有极值点当时,令得,令得,在上单调递减,在上单调递增,在处有极小值,;综上所述,当时,在上没有极值点,当时,在上有一个极值点()函数在处有极值,由()可知,解得:,对,恒成立,等价于,恒成立,则,令,则,来源:学科网令,解得,令,解得,在上单调递减,在上单调递增,在处取得最小值,故实数的取值范围是