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1、导数后考卷 考试时间:40分钟考试内容:导数的计算和几何意义,函数的单调性、极值和最值与导数一、选择题(每小题5分)1、若,则的解集为( ) A、 B、 C、 D、 2102、设是函数的导数,的图像如图所示,则的图像最有可能的是 ( )D012C012A012B0123、函数的单调增区间是( )A、 B、 C、 D、4、函数在上( )A、是增函数 B、是减函数 C、有最大值 D、有最小值5、函数在()上是增函数,则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、二、填空题(每小题5分)6、曲线在点处的切线倾斜角为_7、已知函数的图像在点处的切线过点,则_8、设曲线在点处的切线与直线垂直,则_9、已
2、知函数的递增区间为,则 a=_b=_ 的极大值为_。10、若且函数在处有极值,则的最大值为_三、解答题(每题20分)11、已知函数,该函数在点处的切线方程为。若时,有极值,求:的值; 在上的最大值和最小值。12、已知函数若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;若对,都有恒成立,求实数的取值范围。参考答案15 6、 7、 8、 9、 10、11、解: 且切点为依题可知: 解的由知,令得或由得或由得所以极值点为因此在上的最大值为,最小值为12、解:依题可知:因为,所以,解的所以其中由得由得所以的单调增区间为,单调减区间为。依题可知对,都有恒成立,即在区间上恒成立,因为所以(当且仅当时取等号)所以,因为,所以