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1、20152016学年第一学期期中模块测试高三数学(理)试卷注意事项:1本试卷分第卷和第卷两部分。第卷为选择题,共50分;第卷为非选择题,共100分,满分150分,考试时间为120分钟。2第卷共1页,每小题有一个正确答案,请将选出的答案标号(A、B、C、D)涂在答题卡上。第卷共2页,将答案用黑色签字笔(0.5mm)写在答题纸上。第卷(共50分)1、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题列出的四个选项中,有一项是符合题目要求的 1集合,若,则实数a的取值范围是A. B. C. D. 2. 已知等差数列中,则等于 A. B. C.-1 D.13下列四个结论:若,则恒成立;命题“若”
2、的逆否命题为“若”;“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件;命题“”的否定是“”.其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个4 函数的部分图象如图所示,则的值()A或B C D5已知函数()的最小正周期为,将函数的图像向右平移(0)个单位长度后,所得到的图像关于原点对称,则的最小值为()ABCD6、向量为非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是()A、 B、 C、 D、且7. 直线是曲线的一条切线,则实数的值为A B C D8. 若函数上不是单调函数,则实数k的范围( )ABC D不存在这样的实数k9已知定义域为R的奇函数的导函数为,当时,若,则的大小关系正确的是A. B.
3、C. D. 10定义在R上的奇函数满足:对任意都有成立;当时,则方程在区间上根的个数是A.4 B.5 C.6 D.7第卷(非选择题共100分)2、 填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11. 已知,则的值为 12定义在上的偶函数,满足,且在上是增函数,下列5个关于的命题:(1)是周期函数;(2)的图像关于对称,(3)在【0,1】上是增函数,(4)在【1,2】上是减函数;(5)关于中心对称,其中正确的命题序号有13在中,则_. 14设函数,其中为实数。在上是单调减函数,且在上有最小值,则的取值范围是15、对于函数,若存在区间,则称函数为“同域函数”,区间A为函数的一个“同域区间”.给出下
4、列四个函数:;log.存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_(请写出所有正确的序号)三、解答题:本大题6小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知,函数(1) 求的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标(2) 当时,求函数的值域17 (本题满分12分)设ABC的内角A,B,C所对的边长分别为,且(1) 求边长(2) 若ABC的面积,求ABC的周长L18 (本题满分12分)已知公比为q的等比数列是递减数列,且满足(I)求数列的通项公式;(II)求数列的前n项和19 (本小题满分12分)数列 中 ,前n项和 (I)证明数列 是等差数列; ()设 ,数列 的前
5、n项和为 ,求:20. (本题满分13分)已知函数,其中e为自然对数的底数,a为常数 (1)若函数f(x)存在极小值,且极小值为0,求a的值; (2)若对任意 ,不等式 恒成立,求a的取值范围21.(本题满分14分)已知函数是实数,设为该函数图象上的两点,且.(1)当时,讨论函数的单调性;(2)若函数的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.保密启用前20152016学年第一学期期中模块测试高三数学(理科)参考答案注意事项:1. 本答案只作参考之用;具体评分标准由阅卷老师制定。2. “尽信书,不如无书”,希望同学们不唯答案为是,积极思考出更出色的解答。1、 选择题 (1-5) ACCBA (6-10)CDBAB2、 填空题11. 12.(1)(2)(5) 13. 14. 15.(1)(2)解答题16、解:(1),最小正周期是,对称中心是(2)17、解:(1)两式相除,得,又,(2) 由,得,又由得18. 19 20.21