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1、初中数学精品系列资料新人教版，初中数学整式的加减全章教案，用加减法解二元一次方程组-学案第一学时 整式(1)学习内容：教科书第5456页，2.1整式：1单项式。学习目标：1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。一、自主学习；1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a，并且这边
2、上的高为h，则这个三角形的面积为 ；(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是 ；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。老师提示 单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫
3、单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。说说四个单项式a2h，2r，abc，m的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探究：1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。3、下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7； x2y3与x3没有系数； ab3c2的次数是032；a3的系数是1； 32x2y3的次数是7； r2h的系数是。老师提示圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等；单项式次数只与字母指数有关。4、课堂练
4、习：课本p56：1，2。5、若单项式xmy2的次数是5，则m= ；6、已知单项式2xmyn+2与3xm+2的次数相同，求n的值。7、写一个含m，n的3次单项式 ；8、有一串单项式：x,2x2, 3x3，4x4, 10x10（1）、请写出第2010个单项式；（2）、请写出第n个单项式。三、学习小结：四、课堂作业： 课本p59习题第1，2题第二学时 整式(2)学习内容：教科书第5659页，2.1整式：2多项式。学习目标和要求：1通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识
5、的迁移和知识结构体系的更新。3初步体会类比和逆向思维的数学思想。学习重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。一、自主学习：1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。2观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。老师提示上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。如：多项式有三项，它
6、们是，2x，5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(3)多项式不包含单项式单项式与多项式统称整式二、合作探究： 1、教材p57例22、判断：多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12； （ ）多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。 （ ）注意：多项式的次数为最高次项的次数。3、指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。4、指出下列多项式
7、是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。5、已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。6课堂练习：课本p59：1，2。7、填空：a2bab1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。8、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？xy+z a x2+bx 1 ； 三、学习小结：四、课堂作业： 课本p60：第3题第三学时 整式(3)学习内容：课本p58例3及课本p64提到的一个内容学习目的和要求： 1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想；2、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)
8、幂排列。3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。学习重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。一、 自主学习：1、教材p58例3：我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：（1）顺水行驶：船的速度= ；（2）逆水行驶：船的速度= ；在上面两个关系式中若用字母V表示静水速度则船的顺水速度为 船的逆水速度为 当V=20时则甲船顺水速度 甲船逆水速度 乙船顺水速度 乙船逆水速度 2.请运用加法交换律，任意交换多项式x2x1中各项的位置
9、，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？ 【提示】有六种不同的排列方式，像x2x1与1xx2这样的排列比较整齐。这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。例如：把多项式5x23x2x31按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成2x35x23x1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成13x5x22x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。二、合作探究1、请把卡片35x311x7y52y7xy33x2y2按x降幂排列2、把多项式2r13r32r2按r升幂排列。【提示】：是数
10、字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2、2、3。3、把多项式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列。4、把多项式x4y43x3y2xy25x2y3用适当的方式排列。(1)按字母x的升幂排列得： ；(2)按字母y的升幂排列得： 。【注意】：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。 5一个三位数百位数字是a，十位数字是b,个位数字是c 则这个三位数表示为 ；6 课堂练习书P61习题8,9,10,11题三学习小结四作业。书P60习题4,5,6,7，题 第
11、五学时 整式的加减(1)学习内容：教科书第6466页，2.2整式的加减：2合并同类项。学习目的和要求：1理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。2经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。3渗透分类和类比的思想方法。4在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。学习重点和难点：重点：正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。一、自主学习1、问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：他们两次
12、共买了多少本软面抄和多少支水笔？若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？2合并同类项的定义：【提示】(讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x25y)元。由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。二、合作探究1、找出多项式3x2y4xy235x2y2xy25种的同类项，并用交换律、结合律、分配律合并同类项。根据以上合并同类项的实例，讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x23x2=5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0。3、合并下列多项式中的同类项： 2a2b3a2b0.5a2b； a3a2bab2a2bab2b3； 5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4。【提示】(用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标
