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1、2015年小学数学浙教版六年级下册操场上的数学问题1下列问题与操场建设有关，请回答。一个长方形操场，它的周长是250米，长和宽的比是3：2，这个操场的面积是多少平方米？请你用1：5000的比例尺算出操场的图上长和宽，并画出操场的平面图。上午11：00在这个操场上，小红测得50厘米的一根木棒影长是25厘米，同时，小刚测得旗杆的影长是4.5米，那么学校旗杆的高度是多少米？2下列问题与操场活动有关，请回答。学校操场长400米，宽120米，小方绕操场四周跑3圈，他跑了多少米？同学们排队列，每行站20人，正好站18行如果每行站24人，可以站多少行列成比例式。3下列问题与操场建设有关，请回答。希望小学的操
2、场如图，两端是半圆形，中间是一个正方形这个操场的面积是多少平方米？上午10时，几个同学在操场上做了一次测量活动小红：我们测量出了一根竹竿高2米，它的影子长1.4米明明：我身高1.6米，影子是1.12米平平：我们只测量出旗杆的影子是8.4米，它实在太高了，我们量不出它的高度根据上面的对话，你能计算出旗杆的实际高度吗？4下列问题与操场建设有关，请回答。新光小学的操场原来长110米，宽35米现在长增加30米，宽增加25米现在的操场的面积是多少平方米？测量小组为测操场旁边一建筑物高度，量得建筑物影为7.6米，在边上直立一根长3米的竹竿，影子长为1.2米东塔的高度是多少米？（用比例方法解）5下列问题与操
3、场建设有关，请回答。一张操场平面图上，量得操场的宽为10cm，而操场的实际宽为36m，求这张平面图的比例尺。修一条1200米的路，前4天修了480米照这样计算，修完这条路要用多少天？（用比例解）6下列问题有关操场活动，请回答。实验小学的操场如图，运动会上进行800米跑比赛，运动员要绕操场跑多少圈？ 下雨了，小华拿出两个容器同时放在雨地里，她紧盯这两个容器到20分钟时，甲容器被注满了，她便认真地记在本子上，又继续观察起来小芳见了，忙说：“小华，别看了，想知道另外一个容器注满水的时间，算一算不就行了吗？小芳说得对吗？若降水量不变，你能算出乙容器注满雨水需要多少时间吗？（单位：分米）7下列问题有关操
4、场活动，请回答。学校操场的平面图如图，请你求学校操场的实际面积是多少平方米？同学们排队列，每行站20人，正好站18行如果每行站36人，可以站多少行列成比例式。8下列问题有关操场活动，请回答。学校操场长232米，宽95米，操场的周长和面积分别是多少？操场上有很多人，一部分站着，另一部分坐着，如果站着的人有25%坐下，而坐着的人中有25%站起来，那么站着的人就占操场上人数的70%，求原来站着的人占操场上人数的百分之几？9下列问题有关操场建设，请回答。学校的操场是一个长方形，长是50米，宽是35米，操场中间有一个面积是16平方米的花圃，现在要把操场花圃以外的地方铺上水泥，铺水泥的面积是多少平方米？在
5、实验小学新校区的规划图上，长方形的操场长27.5厘米，宽20厘米如果规划图的比例尺是1：400这个操场实际占地多少平方米？在操场四周建造护栏，护栏长多少米？本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1（1）解：3+2=5（份），长：2502=1250.6，=75（米），宽：=1250.4，=50（米）面积：7550=3750（平方米）；答：这个操场的面积是3750平方米。（2)解：75米=7500厘米，50米=5000厘米，长：7500=1.5（厘米）宽：5000=1（厘米）（3）设学校旗杆的高度是x米，25：50=4.5：x 25x=504.5 x=9答：学校的旗杆高度为9
6、米。【解析】要画出操场的平面图，根据“实际距离比例尺=图上距离”，代入数值，分别计算出长方形操场图上的长和宽，然后画出即可。2（1）（400+120）23=52023=10403=3120（米）答：他跑了3120米。（2）设如果每行站24人，可以站x行，则有24x=2018，24x=360，x=15；答：如果每行站24人，可以站15行。【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）2，把学校操场长400米，宽120米代入公式求出学校操场的周长，再乘3求出小方绕操场四周跑3圈的米数。3（1）由题目条件知圆的半径为：502=25（米），运动场的面积为：5050+3.14252=2500+1962.5，
7、=4462.5（平方米）答：这个运动场的周长是257米，面积是4462.5平方米。（2）设旗杆的实际高度为x米，则2：1.4=x：8.4，1.4x=8.42，1.4x=16.8，x=12；答：旗杆的实际高度是12米。【解析】由题意可知：在同样的条件下，物体的高度与影子的长度的比值是一定的，据此即可列比例求解。4（1）（110+30）（35+25）=14060=8400（平方米）答：现在的操场的面积是8400平方米。（2）设东塔的高度是x米，3：1.2=x：7.6，1.2x=7.63，x=x=19答：东塔的高度是19米。【解析】根据题意知道，在同时、同地物体的高度与它的影子的长度的比值一定，所以
8、同时、同地物体的高度与它的影子的长度成正比例，由此设出未知数列出比例解答即可。5(1)36米=3600厘米，10：3600，=1：360；答：这张平面图的比例尺是1：360.(2)设修完这条路要x天480：4=1200：x，480x=12004，x=10答：修完这条路要用10天。【解析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解答即可。6（1）800（68.62+3.1420），=800（137.2+62.8），=800200，=4（圈）；答：运动员要绕操场跑4圈。（2）设甲乙容器的体积分别为V1和V2，注满乙容器需要的时间为t，则有：20：V1=t：V2，20V2=
9、V1t，t=答：乙容器注满雨水需要分钟。【解析】由题意可知：单位时间内下的雨量是一定的，则注满容器的时间与容器的体积成正比，据此即可列比例求解。7（1）量得长方形的长和宽分别为3.5厘米和1.3厘米，则3.5=500（厘米）=35（米）1.3=1300（厘米）=13（米）3513=455（平方米）答：学校操场的实际面积是455平方米。（2）设如果每行站24人，可以站x行，则有36x=2018，36x=360，x=10；答：如果每行站24人，可以站15行。【解析】由题意可知：学生的总数是一定的，则每行的人数与站的行数成反比例，据此即可列比例求解。8(1)周长：（232+95）2=3272=654
10、（米）；面积：23295=22040（平方米）；答：操场的周长是654米； 面积是22040平方米。(2)原来站着的人数与坐着的人数的比是：（70%-25%）：（75%-70%）=45%：5%=9：1；原来站着的人占操场上人数的：9（1+9）=90%答：原来站着的人占操场上人数的90%。【解析】如果站着的人有25%坐下，则站着的还剩75%，这时原来站着的（75%-70%）=5%，与原来坐着的70%-25%=45%人数相等，那么原来站着的人数与坐着的人数的比是45%：5%=9：1，原来站着的人占操场上人数的9（1+9）=90%。9（1)5035-16，=1750-16，=1734（平方米）；答：铺水泥的面积是1734平方米。（2）操场的实际长：27.5=11000（厘米）=110（米），操场的实际宽：20=8000（厘米）=80（米），操场的实际面积：11080=8800（平方米）；围栏长：（110+80）2=380（米）；答：这个操场实际占地是8800平方米，围栏长380米。【解析】判断两个量是否成正比，就是判断这两个量的比值是否一定；判断两个量是否成反比，就是判断这两个量的乘积是否一定。答案第3页，总4页
