《高考数学（艺体生文化课）第十二章选做题第3节不等式选讲课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（艺体生文化课）第十二章选做题第3节不等式选讲课件.ppt（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章选做题 第3节不等式选讲 知识梳理 1 绝对值不等式 1 含绝对值的不等式 x a的解集 2 a b a b a b 绝对值三角不等式的向量形式及几何意义 当a b不共线时 几何意义就是三角形的两边之和大于第三边 三角形的两边之差小于第三边 2 ax b c c 0 和 ax b c c 0 型不等式的解法 1 ax b c c 0 ax b c或ax b c 2 ax b c c 0 c ax b c 3 证明不等式的基本方法 1 比较法 作差比较法 作商比较法 2 综合法 3 分析法 4 放缩法 5 反证法 4 基本不等式定理1 如果a b R 那么a2 b2 2ab 当且仅当a
2、b时 等号成立 定理2 如果a b R 那么 当且仅当a b时 等号成立 定理3 如果a b c R 那么 当且仅当a b c时 等号成立 精选例题 例 2014新课标 卷 设函数 1 证明 f x 2 例 2014新课标 卷 设函数 2 若f 3 5 求a的取值范围 专题训练 1 2018新课标 卷 设函数f x 5 x a x 2 1 当a 1时 求不等式f x 0的解集 1 2018新课标 卷 设函数f x 5 x a x 2 2 若f x 1 求a的取值范围 2 2018石家庄质检 已知函数f x x 3 x m x R 1 当m 1时 求不等式f x 6的解集 2 2018石家庄质检
3、 已知函数f x x 3 x m x R 2 若不等式f x 5的解集不是空集 求实数m的取值范围 3 2012新课标 卷 已知函数f x x a x 2 1 当a 3时 求不等式f x 3的解集 3 2012新课标 卷 已知函数f x x a x 2 2 若f x x 4 的解集包含 1 2 求a的取值范围 4 2011新课标 卷 设函数f x x a 3x 其中a 0 1 当a 1时 求不等式f x 3x 2的解集 4 2011新课标 卷 设函数f x x a 3x 其中a 0 2 若不等式f x 0的解集为 x x 1 求a的值 5 2010新课标 卷 设函数f x 2x 4 1 1 画
4、出函数y f x 的图象 5 2010新课标 卷 设函数f x 2x 4 1 2 若不等式f x ax的解集非空 求a的取值范围 6 2013新课标 卷 已知函数f x 2x 1 2x a g x x 3 1 当a 2时 求不等式f x g x 的解集 6 2013新课标 卷 已知函数f x 2x 1 2x a g x x 3 2 设a 1 且当x 时 f x g x 求a的取值范围 7 2018新课标 卷 已知f x x 1 ax 1 1 当a 1时 求不等式f x 1的解集 7 2018新课标 卷 已知f x x 1 ax 1 2 若x 0 1 时不等式f x x成立 求a的取值范围 8
5、2016新课标 卷 文 已知函数f x 2x a a 1 当a 2时 求不等式f x 6的解集 8 2016新课标 卷 文 已知函数f x 2x a a 2 设函数g x 2x 1 当x R时 f x g x 3 求a的取值范围 9 2016新课标 卷 已知函数 M为不等式f x 2的解集 1 求M 9 2016新课标 卷 已知函数 M为不等式f x 2的解集 2 证明 当a b M时 a b 1 ab 10 2014江苏 已知x 0 y 0 证明 1 x y2 1 x2 y 9xy 11 2015新课标 卷 已知函数f x x 1 2 x a a 0 1 当a 1时 求不等式f x 1的解集
6、 11 2015新课标 卷 已知函数f x x 1 2 x a a 0 2 若f x 的图象与x轴围成的三角形面积大于6 求a的取值范围 12 2018新课标 卷 设函数f x 2x 1 x 1 1 画出y f x 的图象 12 2018新课标 卷 设函数f x 2x 1 x 1 2 当x 0 f x ax b 求a b的最小值 13 若a 0 b 0 且 1 求a3 b3的最小值 2 是否存在a b 使得2a 3b 6成立 并说明理由 14 2017新课标 卷 23 已知函数f x x2 ax 4 g x x 1 x 1 1 当a 1时 求不等式f x g x 的解集 14 2017新课标 卷 23 已知函数f x x2 ax 4 g x x 1 x 1 2 若不等式f x g x 的解集包含 1 1 求a的取值范围 15 2017新课标 卷 23 已知a 0 b 0 a3 b3 2 证明 1 a b a5 b5 4 2 a b 2 16 2017新课标 卷 23 已知函数f x x 1 x 2 1 求不等式f x 1的解集 16 2017新课标 卷 23 已知函数f x x 1 x 2 2 若不等式f x x2 x m的解集非空 求m的取值范围
