《（课标通用）安徽省中考数学总复习第一篇知识方法固基第三单元函数第9讲平面直角坐标系与函数的概念课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（课标通用）安徽省中考数学总复习第一篇知识方法固基第三单元函数第9讲平面直角坐标系与函数的概念课件.ppt（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三单元函数 第9讲平面直角坐标系与函数的概念 考点一 考点二 考点三 考点一平面直角坐标系内点的坐标1 有序实数对有顺序的两个数a与b组成的数对 叫做有序实数对 记作 a b 在建立平面直角坐标系后 平面上的点与有序实数对是一一对应 点P a b 到x轴的距离为 b 到y轴的距离为 a 到原点的距离为2 平面直角坐标系为了用有序实数对表示平面内的一个点 可以在平面内画两条互相垂直的数轴 其中一条叫横轴 x轴 另一条叫纵轴 y轴 它们的交点O是这两条数轴的原点 这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系 考点一 考点二 考点三 3 平面直角坐标系中点的坐标 考点一 考点二 考点三 4 平行于坐标轴的
2、直线上的点的坐标特征 1 平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等 如图中直线PA平行于x轴 直线PA上点的纵坐标相等 如y y1 直线AP上的两点A P之间的距离为 x1 x 2 平行于y轴的直线上的点的横坐标相等 如图中直线PB平行于y轴 直线PB上点的横坐标相等 如x x2 直线BP上的两点B P之间的距离为 y2 y 考点一 考点二 考点三 5 坐标系中的距离公式 1 点P a b 到x轴的距离是 b 2 点P a b 到y轴的距离是 a 补充拓展 1 中点公式 P x1 y1 Q x2 y2 为坐标系中任意两点 则线段PQ 考点一 考点二 考点三 考点二函数及自变量的取值范围1 函数的相关
3、概念 1 变量 取值会发生变化的量称为变量 2 常量 取值固定不变的量称为常量 3 函数 一般地 设在一个变化过程中存在两个变量x y 如果对于x在它允许取值范围内的每一个值 y都有唯一确定的值与它对应 那么就说x是自变量 y是x的函数 4 函数值 如果当x a时 y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 考点一 考点二 考点三 2 自变量的取值范围 考点一 考点二 考点三 考点三函数的表示方法及其图象1 三种表示法列表法 表达式法 图象法 在解决一些与函数有关的问题时 有时可以同时用两种或两种以上的方法来表示函数 2 图象的画法概括为列表 描点 连线三步 通常称为描点法 考点一 考点二
4、考点三 3 图象性质一般地 函数图象上升线表示因变量随自变量取值的增加而增加 下降线表示因变量随自变量取值的增加而减少 水平线表示因变量不随自变量取值的增加而发生变化 上升线倾斜程度越小表示随自变量的增加因变量的取值增加的越慢 上升线倾斜程度越大表示随自变量的增加因变量的取值增加的越快 下降线倾斜程度越小表示随自变量的增加因变量的取值减少的越慢 下降线倾斜程度越大表示随自变量的增加因变量的取值减少的越快 命题点1 命题点2 命题点1函数图象的判别1 2016 安徽 9 4分 一段笔直的公路AC长20千米 途中有一处休息点B AB长15千米 甲 乙两名长跑爱好者同时从点A出发 甲以15千米 时的
5、速度匀速跑至点B 原地休息半小时后 再以10千米 时的速度匀速跑至终点C 乙以12千米 时的速度匀速跑至终点C 下列选项中 能正确反映甲 乙两人出发后2小时内运动路程y 千米 与时间x 时 函数关系的图象是 A 命题点1 命题点2 命题点1 命题点2 解析由题意 甲走了1小时到了B地 在B地休息了半个小时 用2小时正好走到C地 乙走了小时到了C地 在C地休息了小时 由此可知正确的图象是A 故选A 命题点1 命题点2 命题点2点的坐标与图形变换 2 2013 安徽 18 8分 见第二编专题五例5 考法1 考法2 考法3 考法1平面直角坐标系内点的坐标特征 例1 2018 四川攀枝花 若点A a
6、1 b 2 在第二象限 则点B a 1 b 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限答案 D解析 因为点A a 1 b 2 在第二象限 所以a 10 得a2 从而 a 0 1 b 0 点B a 1 b 在第四象限 故选D 考法1 考法2 考法3 对应练1 2018 山东东营 在平面直角坐标系中 若点P m 2 m 1 在第二象限 则m的取值范围是 C A m2C 1 1 考法1 考法2 考法3 对应练2 2018 浙江金华 小明为画一个零件的轴截面 以该轴截面底边所在的直线为x轴 对称轴为y轴 建立如图所示的平面直角坐标系 若坐标轴的单位长度取1mm 则图中转折点P的坐标表示正确的
7、是 C A 5 30 B 8 10 C 9 10 D 10 10 解析 由图示得 点P的横坐标是9 纵坐标是10 故选C 考法1 考法2 考法3 考法2自变量的取值范围 例2 2018 湖南娄底 函数y 中自变量x的取值范围是 A x 2B x 2C x 2且x 3D x 3答案 C解析 根据二次根式有意义得x 2 0 解得x 2 根据分母不为0得x 3 所以自变量的范围是x 2且x 3 故选C 考法1 考法2 考法3 对应练3 2018 内蒙古包头 函数y 中 自变量x的取值范围是 D A x 1B x 0C x 1D x 1 对应练4 2018 青海 函数y 中自变量x的取值范围是x 2且
8、x 1 解析 根据函数有意义 则分母不能为0 根号下的数必须非负得x 1 0 所以x 1 故选择D 解析 由x 2 0 x 1 0可以确定x的取值范围是x 2且x 1 考法1 考法2 考法3 考法3分析判断函数图象例3 2018 广东 如图 点P是菱形ABCD边上的一动点 它从点A出发沿A B C D路径匀速运动到点D 设 PAD的面积为y P点的运动时间为x 则y关于x的函数图象大致为 答案 B解析 P点在线段AB上 高越来越大 底不变 面积越来越大 P在线段BC上 高不变 底不变 面积不变 P在线段CD上 底不变 高越来越小 面积越来越小 故选B 考法1 考法2 考法3 方法总结此类考题一
9、般根据题目描述 确定函数的函数值在每段函数图象上增减情况或变化的快慢 1 当函数值随自变量增大而增大时图象是呈现上升趋势 反之下降 2 当自变量变大而函数值不变时 对应图象与横轴平行 当自变量不变而函数值变化时 对应图象用铅垂线段表示 考法1 考法2 考法3 对应练5 2018 湖南长沙 小明家 食堂 图书馆在同一条直线上 小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 下图反映了这个过程中小明离家的距离y与时间x的对应关系 根据图象 下列说法正确的是 B A 小明吃早餐用了25minB 小明读报用了30minC 食堂到图书馆的距离为0 8kmD 小明从图书馆回家的速度为0 8km min
10、考法1 考法2 考法3 解析 图中横轴表示小明离家的时间 纵轴表示离家的距离 由图可知 A 吃早餐用的时间为 25 8 min 即17min 故A错误 B 读报用了 58 28 min 即30min 故B正确 C 食堂到图书馆的距离应为 0 8 0 6 km 即0 2km 故C错误 D 从图书馆回家的速度为0 8 10 0 08km min 故D错误 考法1 考法2 考法3 对应练6 2018 湖北随州 龟兔赛跑 这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先 但它因为骄傲在途中睡觉 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛 下列函数图象可以体现这一故事过程的是 B 解析 乌龟匀速爬行 兔子因在比赛中间睡觉 导
11、致开始领先 最后输掉比赛 所以直线表示乌龟 折线段表示兔子 跑到终点兔子用的时间多于乌龟所用的时间 A中 乌龟用时多 不合题意 C中 兔子和乌龟用时相同 不合题意 D中 乌龟虽然用时少 但图象显示比赛一开始 乌龟的速度就大于兔子的速度 不合题意 只有B符合题意 考法1 考法2 考法3 对应练7 2018 四川内江 在物理实验课上 老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中 然后匀速向上提起 直到铁块完全露出水面一定高度 则下图能反映弹簧秤的读数y 单位 N 与铁块被提起的高度x 单位 cm 之间的函数关系的大致图象是 C 考法1 考法2 考法3 解析 物体完全在水中时 排开水的体积不变 故此物体完全在水中时 浮力不变 读数y不变 当物体逐渐浮出水面的过程中排开水的体积逐渐变小 浮力逐渐减小 重力变大 读数y变大 当物体保持一定高度不变 排开水的体积不变 故此浮力 重力不变 此时读数y不变 故应选C
