《（浙江专用）高考数学新增分大一轮复习第六章平面向量、复数6.4平面向量的应用（第1课时）课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专用）高考数学新增分大一轮复习第六章平面向量、复数6.4平面向量的应用（第1课时）课件.ppt（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 6 4 平面向量的应应用 第六章 平面向量 复数 NEIRONGSUOYIN 内容索引 基础础知识识 自主学习习 题题型分类类 深度剖析 课时课时作业业 1基础知识 自主学习 PART ONE 知识梳理 1 向量在平面几何中的应用 1 用向量解决常见平面几何问题的技巧 ZHISHISHULI 问题类型所用知识公式表示 线平行 点 共线等问题 共线向量定理 a b 其中a x1 y1 b x2 y2 b 0 垂直问题数量积的运算性质 a b 其中a x1 y1 b x2 y2 且a b为非零 向量 a bx1y2 x2y1 0 a b 0 x1x2 y1y2 0 夹角问题数量积的定义 cos
2、为向量a b的夹角 其中a b为非零向量 长度问题数量积的定义 a 其中a x y a为非零向量 2 用向量方法解决平面几何问题 的步骤 2 向量在解析几何中的应用 向量在解析几何中的应用 是以解析几何中的坐标为背景的一种向量描述 它主要强调向量的坐标问题 进而利用直线和圆锥曲线的位置关系的相关知 识来解答 坐标的运算是考查的主体 3 向量与相关知识的交汇 平面向量作为一种工具 常与函数 三角函数 解析几何结合 常通过向量 的线性运算与数量积 向量的共线与垂直求解相关问题 1 根据你对向量知识的理解 你认为可以利用向量方法解决哪些几何问题 概念方法微思考 提示 1 线段的长度问题 2 直线或线
3、段平行问题 3 直线或线段垂直问题 4 角的问题等 2 如何用向量解决平面几何问题 提示 用向量表示问题中涉及的几何元素 将平面几何问题转化为向量问题 然后通过向量运算 研究几何元素之间的关系 如距离 夹角等问题 最后 把运算结果 翻译 成几何关系 基础自测 JICHUZICE 题组一 思考辨析 123456 123456 题组二 教材改编 123456 2 P108A组T5 已知 ABC的三个顶点的坐标分别为 A 3 4 B 5 2 C 1 4 则该 三角形为 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰直角三角形 ABC为直角三角形 123456 x 2y 4 0 123456
4、 123456 123456 5 123456 6 2题型分类 深度剖析 PART TWO 第1课时课时 平面向量在几何中的作用 题型一 向量在平面几何中的应用 多维探究 命题点1 向量和平面几何知识的综合 12 得 n 0 m 2 m 2 n 0 m m 所以n m 2 2nm 化简得m 2 故 m m m 2 m 2m2 2m 12 方法二 如图 建立平面直角坐标系xAy 依题意 可设点D m m C m 2 m B n 0 其中m 0 n 0 当且仅当P O H三点共线 且P在A B C D其中某一点处时取到等号 命题点2 三角形的 四心 所以点P的轨迹必过 ABC的重心 答案 A 引申
5、探究 答案 D 则动 点P的轨迹一定通过 ABC的垂心 命题点3 平面向量与解三角形 AD为BC的中线且O为重心 又O为外心 ABC为正三角形 BAC 60 故选C 答案 A 解析 由题意 知DE AE 4 DF AF 3 向量与平面几何综合问题的解法 1 坐标法 把几何图形放在适当的坐标系中 则有关点与向量就可以用坐标表示 这 样就能进行相应的代数运算和向量运算 从而使问题得到解决 2 基向量法 适当选取一组基底 沟通向量之间的联系 利用向量间的关系构造关于未 知量的方程进行求解 思维维升 华华 14 D分AC的比为4 3 题型二 向量在解析几何中的应用 多维探究 命题点1 向量共线的应用
6、4 k k 5 6 7 0 解得k 2或k 11 由k0 n 0 即m2 12 向量在解析几何中的 两个 作用 1 载体作用 向量在解析几何问题中出现 多用于 包装 解决此类问 题的关键是利用向量的意义 运算脱去 向量外衣 导出曲线上点的坐 标之间的关系 从而解决有关距离 斜率 夹角 轨迹 最值等问题 2 工具作用 利用a b a b 0 a b为非零向量 a b a b b 0 可解决垂直 平行问题 特别地 向量垂直 平行的坐标表示对于解决解 析几何中的垂直 平行问题是一种比较简捷的方法 思维维升 华华 15 设A x y OA与x轴正方向的夹角为 线段OP在x轴上的投影为 2 3课时作业
7、PART THREE 基础保分练 12345678910111213141516 故 ABC一定是直角三角形 12345678910111213141516 y2 x 6 即点P的轨迹是抛物线 12345678910111213141516 12345678910111213141516 解析 O是 ABC的外心 C 45 又由题意可知 m n不能同时为正 m n 1 两边平方可得m2 n2 1 m n 2 2 m2 n2 2 12345678910111213141516 12345678910111213141516 12345678910111213141516 故抛物线的方程为y2 4
8、x 故选B 12345678910111213141516 12345678910111213141516 12345678910111213141516 12345678910111213141516 12345678910111213141516 12345678910111213141516 4 8 2009 浙江改编 设向量a b满足 a 3 b 4 a b 0 以a b a b 的模为边长 构成三角形 则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 如图所示 将内切圆向上或向下平移可知该圆 与该直角三 角形最多有4个交点 12345678910111213141516 6 解析 圆C x
9、2 2 y2 4的圆心为C 2 0 半径等于2 圆M x 2 5cos 2 y 5sin 2 1 圆心M 2 5cos 5sin 半径等于1 CM 5 2 1 两圆相离 如图所示 设直线CM和圆M交于H G两点 HC CM 1 5 1 4 12345678910111213141516 12345678910111213141516 12345678910111213141516 4 12345678910111213141516 解析 因为直线2x y 2 0与x轴 y轴的交点分别为 A B 所以A 1 0 B 0 2 又F1 c 0 D 0 b 1234567891011121314151
10、6 技能提升练 12345678910111213141516 12345678910111213141516 12345678910111213141516 12345678910111213141516 则S ABD kS CBD S AMD kS CMD 12345678910111213141516 拓展冲刺练 12345678910111213141516 1 解析 设向量a与b的夹角为 则a b a b cos 2cos 1 12345678910111213141516 所以a c 1 b c 1 2 由 0 得1 1 2 所以min a c b c 1 所以当 0时 min a c b c 取得最大值 此时c 1 0 则 c 1 12345678910111213141516 12345678910111213141516 12345678910111213141516
