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1、2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题1. 下列各数中是有理数的是（）A. B. 0 C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，结合无理数的定义进行判断即可得答案【详解】A、是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；B、0是有理数，故本选项正确；C、是无理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项错误，故选B【点睛】本题考查了实数的分类，熟知有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键2. 辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（）A. 0.81104 B. 0.81
2、106 C. 8.1104 D. 8.1106【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】81000的小数点向左移动4位得到8.1，所以81000用科学记数法表示为：8.1104，故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B.
3、 C. D. 【答案】D【解析】【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1，左视图如下：故选D【点睛】本题考查了几何体的三种视图以及空间想象能力，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上4. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）A. （4，1） B. （1，4） C. （4，1） D. （1，4）【答案】A【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号即可得出答案【详解】点B的坐标是（4
4、，1），点A与点B关于x轴对称，点A的坐标是：（4，1），故选A【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，正确把握横纵坐标的关系是解题关键5. 下列运算错误的是（）A. （m2）3=m6 B. a10a9=a C. x3x5=x8 D. a4+a3=a7【答案】D【解析】【分析】利用合并同类项法则，单项式乘以单项式法则，同底数幂的乘法、除法的运算法则逐项进行计算即可得.【详解】A、（m2）3=m6，正确；B、a10a9=a，正确；C、x3x5=x8，正确；D、a4+a3=a4+a3，错误，故选D【点睛】本题考查了合并同类项、单项式乘以单项式、同底数幂的乘除法，熟练掌握各运算的运算法则是解题
5、的关键.6. 如图，ABCD，EFGH，1=60，则2补角的度数是（）A. 60 B. 100 C. 110 D. 120【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质以及补角的定义进行求解即可得.【详解】ABCD，1=EFH，EFGH，2=EFH，2=1=60，2的补角为120，故选D【点睛】本题考查了平行线的性质、补角和余角等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键. 7. 下列事件中，是必然事件的是（）A. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数B. 13个人中至少有两个人生肖相同C. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯D. 明天一定会下雨【答案】B【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，结合不可能事
6、件、随机事件的定义依据必然事件的定义逐项进行判断即可【详解】A、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误；B、“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；C、“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误；D、“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误，故选B【点睛】本题考查了随机事件解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则
7、k和b的取值范围是（）A. k0，b0 B. k0，b0 C. k0，b0 D. k0，b0【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【详解】一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，k0，b0，故选C【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时图象在一、二、四象限9. 点A（3，2）在反比例函数y=（k0）的图象上，则k的值是（）A. 6 B. C. 1 D. 6【答案】A【解析】【分析】根据点A的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值即可【详解】A（3，2）在反比例函数y=（k0）的图象上，k=（3）
8、2=6，故选A【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上所有点的坐标均满足该函数的解析式10. 如图，正方形ABCD内接于O，AB=2，则的长是（）A. B. C. 2 D. 【答案】A【解析】【分析】连接OA、OB，求出AOB=90，根据勾股定理求出AO，根据弧长公式求出即可【详解】连接OA、OB，正方形ABCD内接于O，AB=BC=DC=AD，AOB=360=90，在RtAOB中，由勾股定理得：2AO2=（2）2，解得：AO=2，的长为=，故选A【点睛】本题考查了弧长公式和正方形的性质，求出AOB的度数和OA的长是解此题的关键二、填空题11. 因式分解：3x312x=
9、_【答案】3x（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式进行分解即可【详解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案为：3x（x+2）（x2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解12. 一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是_【答案】4【解析】【分析】根据众数的定义进行求解即可得【详解】在这组数据中4出现次数最多，有3次，所以这组数据的众数为4，故答案为：4【点睛】本题考查了众数，解题的关键是掌握求一组数据的众数的方法：
10、找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时这几个数据都是众数13. 化简：=_【答案】【解析】【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果【详解】原式=，故答案为：.【点睛】本题考查了分式的加减法，熟练掌握分式加减法的运算法则是解本题的关键14. 不等式组的解集是_【答案】2x2【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解集，再根据有等式组解集的确定方法即可求出不等式组的解集.【详解】解不等式x20，得：x2，解不等式3x+60，得：x2，则不等式组的解集为2x2，故答案为：2x2【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，确定解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较
11、小，小大大小中间找，大大小小解不了15. 如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB=_m时，矩形土地ABCD的面积最大【答案】150【解析】【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出矩形绿地的面积，利用函数的性质即可解答本题【详解】设AB=xm，则BC=（9003x），当x=150时，S取得最大值，此时，S=33750，AB=150m，故答案为：150【点睛】本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，利用二次函数的性质求出最值16. 如图，ABC是等边三角形，AB=，点D是边B
12、C上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH当BHD=60，AHC=90时，DH=_【答案】【解析】【分析】如图，作AEBH于E，BFAH于F，利用等边三角形的性质得AB=AC，BAC=60，再证明ABH=CAH，则可根据“AAS”证明ABECAH，所以BE=AH，AE=CH，在RtAHE中利用含30度的直角三角形三边的关系得到HE=AH，AE=AH，则CH=AH，于是在RtAHC中利用勾股定理可计算出AH=2，从而得到BE=2，HE=1，AE=CH=，BH=1，接下来在RtBFH中计算出HF=，BF=，然后证明CHDBFD，利用相似比得到=2，从而利用比例性质可得到DH的长【详解】作AEB
13、H于E，BFAH于F，如图，ABC是等边三角形，AB=AC，BAC=60，BHD=ABH+BAH=60，BAH+CAH=60，ABH=CAH，在ABE和CAH中，ABECAH，BE=AH，AE=CH，在RtAHE中，AHE=BHD=60，sinAHE=，HE=AH，AE=AHsin60=AH，CH=AH，在RtAHC中，AH2+（AH）2=AC2=（）2，解得AH=2，BE=2，HE=1，AE=CH=，BH=BEHE=21=1，在RtBFH中，HF=BH=，BF=，BFCH，CHDBFD，=2，DH=HF=，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、解直角三角
14、形等，解题的关键是明确在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形三、解答题17. 计算：2tan45|3|+（）2（4）0【答案】2+【解析】【分析】按顺序代入特殊角的三角函数值、化简绝对值、进行负指数幂、0指数幂的运算，然后再按运算顺序进行计算即可得.【详解】原式=21（3）+41=23+41=2+【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及特殊角的三角函数值，负指数幂、0指数幂的运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键18. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点
