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1、第40讲电路的基本概念和规律(二)考点一串、并联电路闭合电路欧姆定律一、串、并联电路的特点1特点对比2几个常用的推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和。(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。二、闭合电路欧姆定律1内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。3路端电压与外电阻的关系(1)负载R增大I减小U内减小U外增大外电路断路时(R)，I0，U外E。(2)负载R减小I
2、增大U内增大U外减小外电路短路时(R0)，I，U内E。4UI关系图：由UEIr可知，路端电压随着电路中电流的增大而减小；UI关系图线如图所示。(1)当电路断路即I0时，纵轴的截距为电动势E。(2)当外电路电压为U0时，横轴的截距为短路电流Im。(3)图线的斜率的绝对值为电源的内阻r。1教材母题(人教版选修31 P63T3)许多人造卫星都用太阳电池供电。太阳电池由许多片电池板组成。某电池板不接负载时的电压是600 V，短路电流是30 A。求这块电池板的内阻。变式子题卫星在太空中可以利用太阳电池板供电。若一太阳电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA，将该电池板与一阻值为20
3、的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是()A0.10 V B0.20 VC0.30 V D0.40 V答案D解析电源没有接入外电路时，路端电压值等于电源电动势，所以电动势E800 mV。由闭合电路欧姆定律得，短路电流I短，所以电源内阻r 20 。该电源与20 的电阻连成闭合电路时，电路中的电流I mA20 mA，所以路端电压UIR2020 mV400 mV0.40 V，故D正确。2.如图所示电路中，r是电源的内阻，R1和R2是外电路中的电阻，如果用Pr、P1和P2分别表示电阻r、R1和R2上所消耗的功率，当R1R2r时，PrP1P2等于()A111 B211 C144 D411答案D解析设干路
4、电流为I，流过R1和R2的电流分别为I1和I2。由题，R1和R2并联，电压相等，电阻也相等，则电流相等，故I1I20.5I；根据公式PI2R，三个电阻相等，功率之比等于电流平方之比，即PrP1P2411。故选D。3.如图所示为测量某电源电动势和内阻时得到的UI图线，用此电源与三个阻值均为3 的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V。则该电路可能是下图中的()答案B解析由UI图象可得电源的电动势E6 V，内阻r 0.5 ；外电路连接电阻R时，路端电压为4.8 V，由闭合电路欧姆定律得EUIr，I A2.4 A。又因为I，所以Rr 2 。选项A、B、C、D四个电路的外电路电阻分别是1 、2 、9
5、 、4.5 ，因此只有B正确。考点二闭合电路的动态分析直流电路中动态问题的分析是高考考查的热点，通过调节滑动变阻器的滑片改变电阻的大小，或者通过开关闭合与断开改变电路结构，或者电路中有光敏电阻、热敏电阻且阻值发生变化时，电路中各个部分的电流、电压和功率都会随之发生变化。分析动态电路问题常用的方法有程序法、“串反并同”结论法、极限法等。1程序法2“串反并同”结论法(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。即：R3极限法因
6、变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。 (2018大连模拟)(多选)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，、为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是()A电压表示数减小 B电流表示数增大C电阻R2消耗的功率增大 Da点的电势降低解析解法一：程序法P由a端向b端滑动，其阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表示数变大，A错误；电阻R2两端的电压U2EI总(R1r)，I总增大，则U2减小，I2，I2减小，电流表
7、的示数IAI总I2增大，B正确；由P2IR2知P2减小，C错误；UababaU2，故a降低，D正确。解法二：结论法由于R3减小，R2与R3并联，则U2、I2均减小，而P2IR2，知P2减小，C错误；UabU2aba减小，D正确；因为R1间接与R3串联，故I1、U1均增大，故电压表示数增大，A错误；根据IAI1I2知IA增大，B正确。解法三：极限法设滑片P滑至b点，则R30，ab0，D正确；R2上电压为零，则功率也为零，C错误；当R30时，总电阻最小，总电流最大，R1上电压最大，故A错误；由于IAI1I2，此时I1最大，I20最小，故IA最大，B正确。答案BD方法感悟以上三种方法相比，对动态分析
8、问题，结论法最简洁适用，但要注意，“串反并同”的条件是电源内阻不能忽略。(2019福建福州期末质检)(多选)如图所示，电源电动势E和内阻r一定，R1、R2是定值电阻，R3是光敏电阻(光敏电阻阻值随光照强度的增大而变小)，电流表和电压表均为理想电表。闭合开关，当照射到R3的光照强度变化时，R2功率变大，以下判断正确的是()A电流表示数一定变小B电压表示数一定变小CR3的功率一定变大D照射到R3的光照强度一定增大答案BD解析由于R2功率变大，根据PI2R可知通过R2的电流增大，根据“串反并同”可得R3的阻值减小，照射到R3的光照强度一定增大，电路总电阻减小，电路总电流增大，电源内电压增大，路端电压
9、减小，所以电压表示数减小，电流表示数增大，故B、D正确，A错误；R3的阻值减小，通过R3的电流增大，由于R3与r、R1、R2的定量关系不确定，R3的功率变化无法确定，不一定变大，故C错误。考点三闭合电路的功率及效率问题由P出与外电阻R的关系式可知：(1)当Rr时，电源的输出功率最大为Pm。(2)当Rr时，随着R的增大输出功率越来越小。(3)当Rr时，随着R的增大输出功率越来越大。(4)当P出Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2r2。如图所示，E8 V，r2 ，R18 ，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问：(1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功
10、率是多大？(2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多少？这时电源的效率是多大？(3)调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率输出？为什么？解析(1)将R1和电源等效为一新电源，则新电源的电动势EE8 V，内阻rrR110 ，且为定值。利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R2r10 时，R2有最大功率，即P2max W1.6 W。(2)因R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大，R1的功率就越大。当R20时，电路中有最大电流，即Imax0.8 A，R1的最大功率P1maxIR15.12 W这时电源的效率100%80%。(3)不能。因为即使R20，外电阻R1也大于r
11、，不可能有的最大输出功率。答案(1)10 1.6 W(2)05.12 W80%(3)不能理由见解析方法感悟(1)干路上的定值电阻可等效为电源内阻的一部分来处理，这样会使问题简化。(2)当仅外电路电阻是变量时，才能应用P出R图象分析其输出功率变化及其最大值。将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知()A电源最大输出功率可能大于45 WB电源内阻一定等于5 C电源电动势为45 VD电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%答案B解析由于题述将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率。由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读
12、数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 ，B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W可知，此时电阻箱读数为R5 ，电流I3 A，电源电动势EI(Rr)30 V，C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，D错误。考点四两种UI图象的比较与应用两种UI图象的比较如图甲所示的电路中R1R2100 ，是阻值不随温度而变的定值电阻。白炽灯泡L的伏安特性曲线如图乙所示。电源电动势E100 V，内阻不计。求：(1)当开关S断开时，灯泡两端的电压和
13、通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率；(2)当开关S闭合时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率。解析(1)当S断开时，因R1是定值电阻，与灯泡串联，设灯泡上的电压为U1，电流为I1，根据闭合电路欧姆定律有：EU1I1R1，代入数据得：I11。在IU图上作出图线甲，如图所示，这条直线与灯泡的伏安特性曲线的交点为(40 V,0.60 A)。由此可知此时流过灯泡的电流为0.60 A，灯泡上的电压为40 V，灯泡的实际功率P1U1I124 W。(2)当S闭合时，设灯泡上的电压为U2，电流为I2，根据闭合电路欧姆定律有：EU2R1，代入数据得：I21，在IU图上作出图线乙，如图所示，这条直
14、线与灯泡的伏安特性曲线的交点为(25 V,0.5 A)。由此可知此时流过灯泡的电流为0.5 A，灯泡上的电压为25 V，灯泡的实际功率P2U2I212.5 W。答案(1)40 V0.60 A24 W(2)25 V0.5 A12.5 W方法感悟利用两种UI图象解题的基本方法利用电源的UI图象和电阻的UI图象解题，无论电阻的UI图象是线性还是非线性，解决此类问题的基本方法是图解法，即把电源和电阻的UI图线画在同一坐标系中，图线的交点即电阻的“工作点”，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求。(多选)如图所示的UI图象中，直线为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线为某一电阻R的UI图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知()AR的阻值为1.5 B电源电动势为3 V，内阻为0.5 C电源的输出功率为3.0 WD电源内部消耗功率为1.5 W答案AD解析由图线可知，外电阻R 1.5 ，故A正确；由图线可知，电源的电动势E3.0 V，短路电流I短2.0 A，电源内阻r 1.5 ，故B错误；两图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率，电源的输出功率为PUI1.51.0
