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1、单元质量测试(二) 时间：120分钟满分：150分第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(2018广东汕头一模)函数f(x)lg (1x)的定义域为()A(，1) B(1，)C(1，1)(1，) D(，)答案C解析由题意知1x0且x1.故选C.2(2018河北保定一模)若f(x)是定义在R上的函数，则“f(0)0”是“函数f(x)为奇函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析f(x)是定义在R上的奇函数可以推出f(0)0，但f(0)0不能推出函数f(x)为奇函数，例如f(x)x2.故选B.3若f(x)是幂函
2、数，且满足3，则f()A3 B3 C. D答案C解析设f(x)xn，则2n3，fn，故选C.4(2018大连测试)下列函数中，与函数y3|x|的奇偶性相同，且在(，0)上单调性也相同的是()Ay Bylog2|x|Cy1x2 Dyx31答案C解析函数y3|x|为偶函数，在(，0)上为增函数，选项B的函数是偶函数，但其单调性不符合，只有选项C符合要求5已知集合M1，1，2，4，N1，2，4，给出下列四个对应关系：yx2，yx1，yx1，y|x|，其中能构成从M到N的函数的是()A B C D答案D解析对应关系若能构成从M到N的函数，需满足对M中的任意一个数，通过对应关系在N中都有唯一的数与之对应
3、对于，当x4时，y16N，故不能构成函数；对于，当x1时，y110N，故不能构成函数；对于，当x1时，y112N，故不能构成函数；对于，当x1时，y|x|1N，当x2时，y|x|2N，当x4时，y|x|4N，故能构成函数6(2018山东济宁一中月考)某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y300020x0.1x2(0x240，xN*)若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不少于总成本)时的最低产量是()A100台 B120台 C150台 D180台答案C解析设利润为S(万元)，则S25x(300020x0.1x2)0.1x25x3000.令S0，解得x150.故
4、选C.7已知定义在区间0，2上的函数yf(x)的图象如图所示，则yf(2x)的图象为()答案B解析解法一：由yf(x)的图象知，f(x)当x0，2时，2x0，2，所以f(2x)故yf(2x)图象应为B.解法二：当x0时，f(2x)f(2)1；当x1时，f(2x)f(1)1.观察各选项，可知应选B.8(2018安庆二模)定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)且x(1，0)时，f(x)2x，则f(log220)()A1 B. C1 D答案C解析函数f(x)是奇函数，且周期为4，4log220f(3)，而f(3)f(2)，表示连接点(2，f(2)与点(3，f(3)割线的斜
5、率，根据导数的几何意义，一定可以在(2，3)之间找到一点，该点处的切线与割线平行，则割线的斜率就是该点处的切线的斜率，即该点处的导数，则必有0f(3)f(a)f(c) Bf(b)f(c)f(a)Cf(a)f(b)f(c) Df(a)f(c)f(b)答案A解析f(x)是R上的奇函数，满足f(x2e)f(x)，f(x2e)f(x)，函数f(x)的图象关于直线xe对称，f(x)在区间e，2e上为减函数，f(x)在区间0，e上为增函数，又易知0cabe，f(c)f(a)2，即a4时，f(x)在(2，)上的最大值为f，所以f(x)的最大值为maxf(2)，f，故最大值一定存在；当2时，f(x)在(2，)
6、上单调递减，若f(x)有最大值，则即a3，综上可得实数a的取值范围是(，3(4，)三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)函数f(x)(a0，x0)(1)判断函数f(x)在(0，)上的单调性；(2)若函数f(x)在上的值域是，求a，m的值解(1)设x1x20，则x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)函数f(x)是(0，)上的单调递增函数(2)由(1)得f(x)在上是单调递增函数，函数f(x)在上的值域是，f，f(2)m，即2，且m，解得a，m2.18(本小题满分12分)已知函数f(x)ax24x3.(1)
7、若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值；(3)若f(x)的值域是(0，)，求a的值解(1)当a1时，f(x)x24x3，令g(x)x24x3，由于g(x)在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，而yt在R上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，即函数f(x)的单调递增区间为(2，)，单调递减区间为(，2)(2)令h(x)ax24x3，则f(x)h(x)，由于f(x)有最大值3，所以h(x)应有最小值1，因此1，解得a1.(3)由指数函数的性质知，要使函数f(x)的值域是(0，)，则需函数h(x)ax24x3的值域为R，因为二次函数的值
8、域不可能为R，所以a0.19(2018河北邢台一中月考)(本小题满分12分)已知函数f(x)是(，)上的奇函数，且f(x)的图象关于x1对称，当x0，1时，f(x)2x1.(1)当x1，2时，求f(x)的解析式；(2)计算f(0)f(1)f(2)f(2018)的值解(1)当x1，2时，2x0，1，又f(x)的图象关于x1对称，则f(x)f(2x)22x1，x1，2(2)已知函数f(x)为奇函数，则f(x)f(x)，又函数f(x)的图象关于x1对称，则f(2x)f(x)f(x)，所以f(4x)f(2x)2f(2x)f(x)，所以f(x)是以4为周期的周期函数因为f(0)0，f(1)1，f(2)0，f(3)f(1)f(1)1，又f(x)是以4为周期的周期函数所以f(0)f(1)f(2)f(2018)504(0101)f(0)f(1)f(2)1.20(2018山东临沂一中月考)(本小题满分12分)据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(单位：km/h)与时间t(单位：h)的函数图象如图所示过线段OC上一点T(t，0)作横轴的垂线l，梯形OA
