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1、单元检测一集合与常用逻辑用语(B)(小题卷)(时间：45分钟满分：80分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集U1，2，3，4，5，6，7，8，A2，4，6，B1，3，5，7则A(UB)等于()A2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，5答案A解析UB2，4，6，8，A(UB)2，4，62已知集合Ax|x210，则下列式子表示正确的有()1A；1A；A；1，1A.A1个B2个C3个D4个答案C解析因为Ax|x2101，1，所以1A正确，A正确，1，1A正确3设A1，2，3，4，B2，4，如果SA且SB，那么符合条件的集合
2、S的个数是()A4B10C11D12答案D解析根据题意，SA且SB，则集合S至少含有2，4这两个元素中的一个，则S的可能情况有2，4，1，2，1，4，2，3，2，4，3，4，1，2，3，1，2，4，1，3，4，2，3，4，1，2，3，4，共12个4已知Px|xx2，Qx|x2x2，则xP是xQ的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案D解析因为Px|xx20，2，且Qx|x2x21，2，所以xP不能得到xQ，xQ也不能得到xP，所以xP是xQ的既不充分也不必要条件5“xy0”是“|x|y|0”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要
3、条件答案A解析因为“xy0”等价于x0且y0，可得到“|x|y|0”；若“|x|y|0”(如x1，y0)，不能推出“xy0”，所以，“xy0”是“|x|y|0”成立的充分不必要条件6已知实数m，n满足mn0，则命题“若mn0，则m0且n0”的逆否命题是()A若mn0，则m0且n0B若mn0，则m0或n0C若m0且n0，则mn0D若m0或n0，则mn0，则命题“若mn0，则m0且n0”的逆否命题是“若m0或n0，则mn0，不等式2alog2a成立”；命题q：“函数y (x22x1)的单调递增区间是(，1”，则下列复合命题是真命题的是()A(綈p)(綈q) BpqC(綈p)qD(綈p)q答案A解析
4、由题意知，命题p：“a0，不等式2alog2a成立”，根据指数函数与对数函数的图象可知是正确的，所以命题p为真命题；命题q：“函数y (x22x1)的单调递增区间应为(，1)”，所以为假命题，所以(綈p)(綈q)为真命题10下列命题中，真命题是()A若x，yR，且xy2，则x，y中至少有一个大于1BxR，2xx2Cab0的充要条件是1Dx0R，0答案A解析对于选项A，假设x1，y1，则xy2，与已知矛盾，所以原命题正确当x2时，2xx2，故B错误当ab0时，满足ab0，但1不成立，故ab0的充要条件是1错误xR，ex0，故x0R，0错误11下列选项叙述错误的是()A命题“若x1，则x23x20
5、”的逆否命题是“若x23x20，则x1”B若“p或q”为真命题，则p，q均为真命题C“若am2bm2，则a2”是“x23x20”的充分不必要条件答案B解析由逆否命题概念知A选项正确；根据或命题真假可知若p或q为真，则p，q至少有一个命题为真，故p，q均为真命题错误；C选项中，原命题的否命题为“若am2bm2，则ab”，当m0时，am2bm2成立，推不出ab，命题不成立，是假命题；D选项中，x2能推出x23x20成立，x23x20推不出x2，所以“x2”是“x23x20”的充分不必要条件，故选B.12在下列四个命题中，其中真命题是()“若xy1，则lgxlgy0”的逆命题；“若abac，则a(b
6、c)”的否命题；“若b0，则方程x22bxb2b0有实根”的逆否命题；“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题ABCD答案B解析“若xy1，则lgxlgy0”的逆命题为“若lgxlgy0，则xy1”，该命题为真命题；“若abac，则a(bc)”的否命题为“若abac，则a不垂直于(bc)”，由abac，可得a(bc)0，据此可知：a不垂直于(bc)”，该命题为真命题；若b0，则方程x22bxb2b0的判别式(2b)24(b2b)4b0，方程有实根，为真命题，则其逆否命题为真命题；“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题为“三个内角均为60的三角形为等边三角形”，该命题为真命题综上可得，真命题是
7、.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知集合Ay|y5x2，xR，Bx|x1，xN，那么AB_.答案2，3，4，5解析集合Ay|y5x2，xRy|y5，Bx|x1，xN，故ABx|1x5，xN2，3，4，514方程3x210xk0有两个不相等的负实数根的充要条件是_答案0k解析因为方程3x210xk0有两个不相等的负实数根，且x1x20，所以只需即解得0k，所以方程3x210xk0有两个不相等的负实数根的充要条件是0k0；q：xa22a2，若綈p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_答案(，13，)解析已知p：(x3)(x1)0，可知p：x1或x3，綈p是綈q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件，得a22a21，解得a1或a3，即a(，13，)7
