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1、第1章 集合与常用逻辑用语 第2讲A组基础关 1向量a(m,1)，b(1，m)，则“m1”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若ab，则m210，所以m1，所以“m1”是“ab”的充分不必要条件2(2018山东济南一模)若集合Ax|1xb，bR，则AB的一个充分不必要条件是()Ab2 B1b2Cb1 Db1答案D解析由已知得，AB的充要条件是b1，故AB的一个充分不必要条件是b1.3对于命题“单调函数不是周期函数”，下列陈述正确的是()A逆命题为“周期函数不是单调函数”B否命题为“单调函数是周期函数”C逆否命题为“周期函数是单调函数”D
2、以上三者都不正确答案D解析原命题的逆命题为“若一个函数不是周期函数，则该函数是单调函数”否命题为“若一个函数不是单调函数，则该函数是周期函数”逆否命题为“若一个函数是周期函数，则该函数不是单调函数”4(2018浙江高考)已知平面，直线m，n满足m，n，则“mn”是“m”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由线面平行的判定定理可知mnm，但m mn.5原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真、假、真 B假、假、真C真、真、假 D假、假、假答案B解析由共轭复数的性
3、质，|z1|z2|，原命题为真，因此其逆否命题为真；取z11，z2i，满足|z1|z2|，但是z1，z2不互为共轭复数，其逆命题为假，故其否命题也为假6(2018安徽两校阶段性测试)设aR，则“a4”是“直线l1：ax8y80与直线l2：2xaya0平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案D解析当a0时，直线l1与直线l2重合，无论a取何值，直线l1与直线l2均不可能平行，当a4时，l1与l2重合故选D.7(2018青岛调研)下列命题：“若a2b2，则a1，则ax22axa30的解集为R”的逆否命题；“若x(x0)为有理数，则x为无理数”的逆否命题其
4、中正确的命题是()A B C D答案A解析否命题是“若a2b2，则ab”，是假命题；逆命题是“面积相等的三角形是全等三角形”，是假命题；若ax22axa30的解集为R，则a0或解得a0，所以原命题是真命题，其逆否命题也是真命题原命题是真命题，所以其逆否命题也是真命题8命题“已知在ABC中，若角C90，则角A，B都是锐角”的否命题为_答案已知在ABC中，若角C90，则角A，B不都是锐角解析否命题同时否定条件和结论9有下列几个命题：“若ab，则”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x3(xm)是q：x23x40的必要不充分条件，则实数m的取值范围为_答案(，71，)
5、解析p对应的集合Ax|xm3，q对应的集合Bx|4x0”是“S3S2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析设等比数列an的公比为q，则q0，S3S2S2a3S2a1q20a10，所以“a10”是“S3S2”的充要条件3(2018华南师大附中一模)“(m1)(a1)0”是“logam0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析(m1)(a1)0或logam0或所以(m1)(a1)0 logam0，logam0(m1)(a1)0，所以(m1)(a1)0是logam0的必要不充分条件4(2018江西南昌三模)“m3”是“关于x的方程sinxm有解”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案D解析由m3得m9m，m(m81)0，所以或解得m1或1m”是“关于x的方程sinxm有解”的既不充分也不必要条件5在ABC中，“AB0”是“ABC是钝角三角形”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)答案充分不必要解析由AB0，得BB0，即cosB90，ABC是钝角三角形；当ABC为钝角三角形时，B不一定是钝角所以“AB0”是“ABC是钝角三角形”的充分不必要条件6记p：xA，且Ax|a1x0x|x2，所以a11或a12，所以a0或a3.
