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1、第1章 集合与常用逻辑用语 第2讲A组基础关 1向量a(m,1),b(1,m),则“m1”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若ab,则m210,所以m1,所以“m1”是“ab”的充分不必要条件2(2018山东济南一模)若集合Ax|1xb,bR,则AB的一个充分不必要条件是()Ab2 B1b2Cb1 Db1答案D解析由已知得,AB的充要条件是b1,故AB的一个充分不必要条件是b1.3对于命题“单调函数不是周期函数”,下列陈述正确的是()A逆命题为“周期函数不是单调函数”B否命题为“单调函数是周期函数”C逆否命题为“周期函数是单调函数”D
2、以上三者都不正确答案D解析原命题的逆命题为“若一个函数不是周期函数,则该函数是单调函数”否命题为“若一个函数不是单调函数,则该函数是周期函数”逆否命题为“若一个函数是周期函数,则该函数不是单调函数”4(2018浙江高考)已知平面,直线m,n满足m,n,则“mn”是“m”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由线面平行的判定定理可知mnm,但m mn.5原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|z2|”,关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()A真、假、真 B假、假、真C真、真、假 D假、假、假答案B解析由共轭复数的性
3、质,|z1|z2|,原命题为真,因此其逆否命题为真;取z11,z2i,满足|z1|z2|,但是z1,z2不互为共轭复数,其逆命题为假,故其否命题也为假6(2018安徽两校阶段性测试)设aR,则“a4”是“直线l1:ax8y80与直线l2:2xaya0平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案D解析当a0时,直线l1与直线l2重合,无论a取何值,直线l1与直线l2均不可能平行,当a4时,l1与l2重合故选D.7(2018青岛调研)下列命题:“若a2b2,则a1,则ax22axa30的解集为R”的逆否命题;“若x(x0)为有理数,则x为无理数”的逆否命题其
4、中正确的命题是()A B C D答案A解析否命题是“若a2b2,则ab”,是假命题;逆命题是“面积相等的三角形是全等三角形”,是假命题;若ax22axa30的解集为R,则a0或解得a0,所以原命题是真命题,其逆否命题也是真命题原命题是真命题,所以其逆否命题也是真命题8命题“已知在ABC中,若角C90,则角A,B都是锐角”的否命题为_答案已知在ABC中,若角C90,则角A,B不都是锐角解析否命题同时否定条件和结论9有下列几个命题:“若ab,则”的否命题;“若xy0,则x,y互为相反数”的逆命题;“若x24,则2x3(xm)是q:x23x40的必要不充分条件,则实数m的取值范围为_答案(,71,)
5、解析p对应的集合Ax|xm3,q对应的集合Bx|4x0”是“S3S2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析设等比数列an的公比为q,则q0,S3S2S2a3S2a1q20a10,所以“a10”是“S3S2”的充要条件3(2018华南师大附中一模)“(m1)(a1)0”是“logam0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析(m1)(a1)0或logam0或所以(m1)(a1)0 logam0,logam0(m1)(a1)0,所以(m1)(a1)0是logam0的必要不充分条件4(2018江西南昌三模)“m3”是“关于x的方程sinxm有解”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案D解析由m3得m9m,m(m81)0,所以或解得m1或1m”是“关于x的方程sinxm有解”的既不充分也不必要条件5在ABC中,“AB0”是“ABC是钝角三角形”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)答案充分不必要解析由AB0,得BB0,即cosB90,ABC是钝角三角形;当ABC为钝角三角形时,B不一定是钝角所以“AB0”是“ABC是钝角三角形”的充分不必要条件6记p:xA,且Ax|a1x0x|x2,所以a11或a12,所以a0或a3.