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1、 八年级（上）期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 点（2，-8）关于x轴对称的点的坐标为（）A. (2,8)B. (2,8)C. (2,8)D. (2,8)3. 下列图形中具有稳定性的是（）A. 平行四边形B. 三角形C. 正方形D. 长方形4. 在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A. 1，1，2B. 1，2，1.5C. 2，4，6D. 3，5，25. 一个多边形的内角和是360，则这个多边形的边数为（）A. 6B. 5C. 4D. 36. 如图，ABCEBD，AB=4cm，B
2、D=7cm，则CE的长度为（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm7. 如图，ABCEBD，E=50，D=62，则ABC的度数是（）A. 68B. 62C. 60D. 508. 如图，已知ADB=ADC添加条件后，可得ABDACD，则在下列条件中，不能添加的是（）A. BAD=CADB. B=CC. BD=CDD. AB=AC9. 如图，已知ACD=60，B=20，那么A的度数是（）A. 40B. 60C. 80D. 12010. 如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，若BCD的周长是12，BC=4，则AC的长是（）A. 8B. 10C. 12D. 16二、填空题（本大题共
3、6小题，共24.0分）11. 已知一个正多边形的每一个外角都是36，则其边数是_12. 如图，已知AD所在直线是ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是_13. 如图，ACBC，ADBD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到RtABCRtBAD，则你添加的条件是_（写一种即可）14. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，则AEC=_度15. 如图，BE平分ABC，CE平分外角ACD，若A=42，则E=_16. 如图，若B，D，F在AN上，C，E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF，A=20o，则FEM=_三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）
4、17. 如图，ABC中，A=70，B=40，CE是ABC的外角ACD的角平分线，求DCE的度数18. 如图：已知1=2，C=D，求证：ABCABD19. 如图，已知BAC=60，D是BC边上一点，AD=CD，ADB=80，求B的度数20. 如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，ACDE，AC=DE，A=D（1）求证：AB=DF；（2）若BC=9，EC=6，求BF的长21. 如图，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB（1）若AB=AC=10cm，BC=6cm，求BCE的周长；（2）若A=40，求EBC的度数22. 如图，在ABC中，AB=AC，CD是ACB的平分线，DEBC，交AC于点E（
5、1）求证：DE=CE（2）若CDE=35，求A的度数23. 如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O（1）如图1，已知ABC=40，ACB=60，求BOC的度数（2）如图2，已知A=90，求BOC的度数（3）如图1，设A=m，求BOC的度数24. 如图1所示，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，直线MN经过点A，BDMN于点D，CEMN于点E（1）求证：ABD=CAE；（2）求证：DE=BD+CE；（3）当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，直接写出线段DE、BD、CE之间的数量关系25. 如图，在ABC中，B=C，AB=8，BC=6，点D为AB的中点，点P在线
6、段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0t3）（1）用含t的代数式表示线段PC的长；（2）若点P、Q的运动速度相等，t=1时，BPD与CQP是否全等，请说明理由（3）若点P、Q的运动速度不相等，BPD与CQP全等时，求a的值答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确； 故选：D根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直
7、线叫做对称轴本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】A【解析】解：点（2，-8）关于x轴对称的点的坐标为：（2，8） 故选：A直接利用关于x轴对称点的性质分析得出答案此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键3.【答案】B【解析】解：三角形具有稳定性； 故选：B根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性可得结论本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，比较简单4.【答案】B【解析】解：A、1+1=2，不能组成三角形，故此选项错误； B、1+1.52，能组成三角形，故此选项正确； C、4+2=6，不能组成三角形，故此选项
8、错误； D、3+2=5，不能组成三角形，故此选项错误； 故选：B根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理5.【答案】C【解析】解：根据n边形的内角和公式，得 （n-2）180=360， 解得n=4 故这个多边形的边数为4 故选：Cn边形的内角和是（n-2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来
9、解决6.【答案】C【解析】解：ABCEBD， AB=BE=4cm，BC=BD=7cm， EC=BC-BE=7-4=3cm， 故选：C由ABCEBD，可得AB=BE=4cm，BC=BD=7cm，根据EC=BC-BE计算即可；本题考查全等三角形的性质，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题7.【答案】A【解析】解：E=50，D=62， EBD=180-50-62=68， ABCEBD， ABC=EBD=68， 故选：A根据三角形内角和定理求出EBD，根据全等三角形的性质解答本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键8.【答案】D【解析】解：A、
10、BAD=CAD，ABDACD（ASA）；故此选项正确；B、B=C，ABDACD（AAS）；故此选项正确；C、BD=CD，ABDACD（SAS）；故此选项正确；D、AB=AC与ADB=ADC、AD=AD组成了SSA不能由此判定三角形全等，故此选项错误故选：D先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项本题中D、AB=AC与ADB=ADC、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等9.【答案】A【解析】解：ACD=60，B=20
11、， A=ACD-B=60-20=40， 故选：A根据三角形的外角性质解答即可此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答10.【答案】A【解析】解：DE垂直平分AC， AD=CD BCD的周长是12，BC=4， AB=BD+CD=12-4=8， AB=AC， AC=8 故选：A先根据线段垂直平分线的性质得出AD=CD，进而根据等腰三角形的性质可得出结论本题考查的是等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键11.【答案】10【解析】解：一个正多边形的每一个外角都是36， 边数=36036=10 故答案为：10根据正多边形
12、的性质，边数等于360除以每一个外角的度数本题主要考查了多边形外角与边数的关系，利用外角求正多边形的边数的方法，熟练掌握多边形外角和公式是解决问题的关键12.【答案】3【解析】解：ABC关于直线AD对称，B、C关于直线AD对称，CEF和BEF关于直线AD对称，SBEF=SCEF，ABC的面积是：BCAD=34=6，图中阴影部分的面积是SABC=3故答案为：3根据CEF和BEF关于直线AD对称，得出SBEF=SCEF，根据图中阴影部分的面积是SABC求出即可本题考查了勾股定理、轴对称的性质通过观察可以发现是轴对称图形，且阴影部分的面积为全面积的一半，根据轴对称图形的性质求解其中看出三角形BEF与
13、三角形CEF关于AD对称，面积相等是解决本题的关键13.【答案】AC=BD【解析】解：可添加AC=BD，ACBC，ADBD，C=D=90，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），故答案为：AC=BD根据“HL”添加AC=BD或BC=AD均可本题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握直角三角形全等的判定是解题的关键14.【答案】75【解析】解：BAC=ACD=90， ABCD， BAE=D=30， AEC=B+BAE=75， 故答案为：75由BAC=ACD=90，可得ABCD，所以BAE=D=30，利用三角形的外角关系即可求出AEC的度数此题主要三角形的外角的性质，识别三角板，判断出CD是解本题的关键15.【答案】21【解
