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1、 九年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列方程是一元二次方程的是（）A. 2x+y=5B. 2x2=5x2C. x+1x=2D. x(x+1)=(x+1)(x1)2. 已知O的半径为5，点P在O外，则OP的长可能是（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为（）A. (x+4)2=17B. (x+4)2=15C. (x4)2=17D. (x4)2=154. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）A. y=(x+2)2+2B. y=(x
2、2)22C. y=(x2)2+2D. y=(x+2)225. 下列说法正确的是（）A. 三点确定一个圆B. 一个三角形只有一个外接圆C. 和半径垂直的直线是圆的切线D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等6. 函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则点M（a，bc）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，若ABC=125，则AOC等于（）A. 55B. 110C. 105D. 1258. 二次函数y=-x2+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0（t为实数）在1x5的范围内有解
3、，则t的取值范围是（）A. t5B. 5t3C. 3t4D. 5t4二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 已知ab=23，则a+ba=_10. 圆锥底面半径为6，高为8，则圆锥的侧面积为_11. 如图，在55的正方形网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则sinC的值为_12. 等腰三角形的底和腰分别是方程x2-7x+12=0的两根，则这个三角形的周长为_13. 如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=50，则BCD=_14. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C的坐标为
4、_15. 已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_16. 如图，线段AB与O相切于点B，线段AO与O相交于点C，AB=12，AC=8，则O的半径长为_17. 赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为y=-125x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4米时，这时水面宽度AB为_米18. 如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，点F在边AC上，并且CF=1，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 计算（1）2sin30-ta
5、n60+tan45（2）解方程：（2x+3）2-81=0四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）20. 已知：关于x的方程x2+2kx+k2-1=0（1）试说明无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程有一个根为3，试求2k2+12k+2018的值21. 近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示：根据以上信息，整理分析数据如下：平均月收入/千元中位数/千元众数/千元方差/千元2“美团”_ 661.2“滴滴”6_ 4_ （1）完成表格填空；（2）若从两家公司中选择一家做网约车司机，
6、你会选哪家公司，并说明理由22. 已知，二次函数y=ax2+bx+c（a0）中的x，y满足下表x-10123y0-3-4-3m（1）求该二次函数的解析式；（2）m的值为_；（3）若A（p，y1）、B（p+1，y2）两点都在该函数的图象上，且p0，试比较y1与y2的大小23. 如图，高楼顶部有一信号发射塔（FM），在矩形建筑物ABCD的D、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45、64.5，矩形建筑物高度DC为22米求该信号发射塔顶端到地面的距离FG（精确到1m）（参考数据：sin64.50.90，cos64.50.43，tan64.52.1）24. 如图1，一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标
7、有数字1，2，3，4，5，6，如图2，正方形ABCD的顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子朝上的那面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落在圈D；若第二次掷得2，就从圈D开始顺时针连续跳2个边长，落得圈B；设游戏者从圈A起跳（1）小贤随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1（2）小南随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他与小贤落回到圈A的可能性一样吗？25. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AC为直径，BD=AD，DEBC，垂足为E（1）求证：CD平分ACE；（2）判断直
8、线ED与O的位置关系，并说明理由；（3）若CE=2，AC=8，求阴影部分的面积26. 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧增和100米长的木栏围成一个矩形菜园ABCD（1）如图1，已知矩形菜园的一边靠墙，且ADMN，设AD=x米若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；求矩形菜园ABCD面积的最大值；（2）如图2，若a=20则旧墙和木栏能围成的矩形菜园ABCD面积的最大值是_米227. 点P的“d值”定义如下：若点Q为圆上任意一点，线段PQ长度的最大值与最小值之差即为点P的“d值”，记为dP特别的，当点P，Q重合时，线段PQ的长度为0当O的半
9、径为2时：（1）若点C（-12，0），D（3，4），则dc=_，dp=_；（2）若在直线y=2x+2上存在点P，使得dP=2，求出点P的横坐标；（3）直线y=-33x+b（b0）与x轴，y轴分别交于点A，B若线段AB上存在点P，使得2dP3，请你直接写出b的取值范围28. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OAPB的边长为2，点A，B分别在x轴正半轴与y轴正半轴上，OP是对角线，点C（0，m）从O点出发向B点运动（不与点O，B重合）到达B点时田停止运动，射线PC交x轴于点E，EPF=45，PF交x轴于点D，交y轴于点F，连结CD，EF（1）求证：POEFOP；（2）探究OEF的面积是否变化？若不
10、变化，试求出OEF的面积；若变化，请说明理由；（3）当m为何值时，PEF是等腰直角三角形；（4）过P点作PGCD，垂足为点G，请直接写出点G运动的路线长为_答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、该方程中含有2个未知数，是二元一次方程，故本选项错误； B、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确； C、该方程是分式方程，故本选项错误； D、由原方程整理，得x=1，属于一元一次方程，故本选项错误； 故选：B根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程
11、是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22.【答案】D【解析】解：O的半径为5，点P在O外， OP5， 故选：D根据题意可以求得OP的取值范围，从而可以解答本题本题考查点和圆的位置关系，解答本题的关键是明确题意，求出OP的取值范围3.【答案】C【解析】解：x2-8x=1， x2-8x+16=1+16，即（x-4）2=17， 故选：C常数项移到方程的右边，再在两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解方程的步骤和完全平方公式是解题的关键4.【答案】C【解析】解：抛物线y=x2的顶
12、点坐标为（0，0），把点（0，0）先向右平移2个单位，再向上平移2个单位后得到的点的坐标为（2，2）， 所以所得的抛物线的解析式为y=（x-2）2+2 故选：C先确定抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），再把点（0，0）先向右平移2个单位，再向上平移2个单位后得到的点的坐标为（2，2），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式5.【答案】B【解析】解：A、不共线的三点确定
13、一个圆，所以A选项错误； B、一个三角形只有一个外接圆，所以B选项正确； C、过半径的外端与半径垂直的直线是圆的切线，所以C选项错误； D、三角形的内心到三角形三边的距离相等，所以D选项错误 故选：B根据确定圆的条件对A、B进行判断；根据切线的判定定理对C进行判断；根据三角形内心的性质对D进行判断本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）也考查了确定圆的条件和切线的判定6.【答案】A【解析】解：如图，抛物线开口方向向上，a0抛物线与y轴交于负半轴，c0，对称轴x=-0，b0，bc0，M（a，bc）在第一象限，故选：A根据抛物线在平面直角坐标系中的位置可以判定a、b、c的符号，从而易求点M（a，bc）所在的象限本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定7.【答案】B【解析】解：ABC=125 D=180-B=55 AOC=2D=110 故选：B先根据圆内接四边形的性质求出D，再利用圆周角定理解答本题利用了圆周角定理，圆内接四边形的性质求解8.【答案】D【解析】解：如图，关
