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1、一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则A BCD2已知，则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3为考察，两种药物预防某疾病的效果，进行实验，得到等高条形 图，根据图中信息，下列说法最佳的一项是A药物的预防效果优于药物的预防效果B药物的预防效果优于药物的预防效果C药物、对该疾病均有显著的预防效果D药物、对该疾病均没有预防效果4已知定义域为的函数不是奇函数，则下列命题一定为真命题的是A B C D5设变量，满足约束条件，则的最大值为A7 B6C5D46已知某几何体的三视图（单位
2、：）如图所示，则该几何体的体积是A B C D7.已知两个等差数列2,6,10，190及2,8,14，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的项数为A15B16C17D188已知函数的图像向右平移个单位后，得到函数的图像关于直线对称，若，则A B C D9如图，已知正方体的边长为1，动点从点出发，在正方体表面上沿逆时针方向运动一周后，再回到 的运动过程中，点与平面的距离保持不变，则动点运动的轨迹围成的图形的面积为A. B. C.1 D. 10在中，是边上的高，若，则实数等于AB CD11若椭圆与抛物线有相同的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线
3、上，且，则的最小值为ABCD12若函数存在正的零点，则实数的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：（共4小题，每小题5分，计20分）13已知平面向量与的夹角为，且，则_14已知在中，内角的对边分别为，若，且的面积为，则= .15在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为_16将一半径为的木质球打磨加工成一圆锥体物件，若使圆锥体积最大，则圆锥底面半径与球的半径之比为 .三、解答题：（共7小题，计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）17已知数列的前项和为，满足（1）证明：是等比数列； （
4、2）求18. 已知直角,斜边,在上，且, 交于,将沿折起，使与 重合，得到几何体（如图）（1）求证：平面平面.（2）求四棱锥的体积. 19某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数（万人）与餐厅所用原材料数量（袋），得到如下统计表：第一次第二次第三次第四次第五次参会人数（万人）13981012原材料（袋）3223182428（1）根据所给5组数据，求出关于的线性回归方程（2）已知购买原材料的费用（元）与数量（袋）的关系为，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获
5、得最大利润，最大利润是多少？（注：利润销售收入原材料费用）参考公式：，参考数据：，20如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：x24y，直线l与抛物线C1交于A，B两点（1）若直线OA，OB的斜率之积为，证明：直线l过定点；（2）若线段AB的中点M在曲线C2：y4x2 (2x2)上，求|AB|的最大值21已知函数（1）求函数的单调区间；（2）探究：是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，设倾斜角为的直线的参数方程为，直线与曲线相交于不同的两点.（
6、1）若，求线段的中点的直角坐标；（2）若直线的斜率为2，且过已知点，求的值23选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，解不等式；（2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围 2016级高三五月文数冲刺卷（五）答案 1-12 CABDD CBCBA AD 13. 13.2 14. 15. 16. 17. 【解析】（1）由得：，1分因为，所以，3分从而由得，5分所以是以为首项，为公比的等比数列6分（2）由（1）得，8分所以12分18. 【解析】（1）取的中点分别为 ， =， =， ，且 四边形为平行四边形 2分 又， 又 4分 又 6分（2） 8分 10分又点到平面的距离为 12分19.【解析】
7、（1）由所给数据可得：，2分，5分则关于的线性回归方程为6分（2）由（1）中求出的线性回归方程知，当时，即预计需要原材料袋，因为，当时，利润；当时，利润，当时，利润综上所述，餐厅应该购买36袋原材料，才能使利润获得最大，最大利润为11520元12分20. （1）证明：由题意可知直线的斜率存在，设直线的方程为, ，由 得 ， 2分则 4分由已知，得，满足直线的方程为，直线过定点(0,1) 6分(2)设M(x0，y0)，由已知及(1)得x02k，y0kx0m2k2m，将M(x0，y0)代入y4x2(2x2)，得2k2m4(2k)2， m43k2. 8分2x02，22k2，k，16(k2m)16(k
8、243k2)32(2k2)0， k，故k的取值范围是(，) 9分|AB|4 46，当且仅当k212k2，即k时取等号， |AB|的最大值为6. 21. 【解析】（1）依题意，1分令，解得，故，3分故当时，函数单调递减，当时，函数单调递增；故函数的单调减区间为，单调增区间为5分（2），其中，由题意知在上恒成立，由（1）可知，7分，记，则，令，得9分当变化时，的变化情况列表如下：，故，当且仅当时取等号，又，从而得到12分22. 【解析】（1）由曲线可得曲线C的普通方程为2分当时，直线的参数方程为代入曲线C的普通方程得：，3分设A、B对应的参数分别为，则线段AB的中点对应的参数 故线段AB的中点的直角坐标为5分（2）若直线的斜率为2，则直线的参数方程为7分代入曲线C的普通方程并整理得：故23. 【解析】（1）当时，原不等式可化为当时，原不等式可化为，解得，所以；当时，原不等式可化为，解得，所以；当时，原不等式可化为，解得，所以综上所述，当时，不等式的解集为5分（2）不等式可化为，依题意不等式在恒成立，所以，即，即，所以解得，故所求实数的取值范围是10分
