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1、圆的认识 第2课时 认识扇形u 教学内容： 教科书第14页，扇形的意义及各部分的名称。 u 教学提示： 本节课要学习的内容是教科书第14页的例3，例3是扇形的认识的相关知识，让学生根据整体与部分（圆与涂色部分）的关系，认识圆心角、弧、扇形。 学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体，但对于扇形的具体特征还没有深入的了解，因此，在教学时首先组织学生通过动手操作来认识扇形，在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型，培养学生的空间观念。数学课程标准的基本之一是“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动。”培养创新精神
2、与实践能力是新课程改革的核心目标。新课程自主学习、探究学习，数学学科的学习价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。u 教学目标： 1.知识与技能：认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。 2.过程与方法：使学生通过观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。 3.情感态度与价值观：体验数学与日常生活密切相关。u 重点难点：教学重点：认识扇形以及圆心角和弧。教学难点：认识扇形以及圆心角和弧。u 教学准备: 教具准备：多媒体课件，圆规、直尺、彩色粉笔
3、学具准备：圆规、直尺、量角器、折扇教学过程： （一）新课导入 课件出示生活中常见的扇形物体。（扇贝、扇形藻、折扇等实物图片） 教师谈话：这些物体都分别叫什么？ (预设：学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇) 教师可提问：这些物体的名称有什么共同点？ 学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形) 【设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快接受扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。】 （二）探究新知1.初步感知扇形。请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？ 预设：它们是圆的一部分
4、，形状像一把扇子。2.认识圆心角。 教师用投影仪展示出下图。 教师在上图的基础上标出1，指出：像1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角。 教师可强调提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？教师可以在黑板上画出几个角(如下图)，让学生判断哪些是圆心角。 【设计意图：使学生认识到圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。】 3.认识弧。 教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画A、B两点间的部分。(弧是圆上的一部分，这样处理易于理解) 教师：请同学观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？ 教师：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”(如下图)
5、。 然后让学生将1所对的弧涂成红色，并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧，用喜欢的方法表示出来。 然后，教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。 4.认识扇形。 通过刚才的学习，你认为扇形是一种怎样的图形呢？ 扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。 教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150、20、30、40的扇形，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度的不同，扇面的大小就
6、不同。接下来让学生继续在练习本上画出扇形。(连接圆心O和弧AB的两个端点A、B，形成半径OA和半径OB，再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影斜线) 让学生试着画扇形，通过操作可清楚地认识扇形。 这时教师可指着圆中扇形的另一边空白部分问学生：这个图形叫什么图形？预设：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以，也应该是一个扇形。 教师肯定学生的回答。 【设计意图：陆游有句诗说得好，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，听过了会忘记，看过了能记住，做过了就理解，在教师引导下，学生利用已有的生活经验，观察思考质疑，给学生创设自主建构知识的空间，培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。
7、】5.扇形的辨析。比较扇形和三角形，说一说它们之间的区别。学生小组内讨论交流后汇报。 它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。 【设计意图：由观察图片和图形得出概念，有利于学生加深记忆，对比扇形和三角形的不同，有利于深入掌握扇形的特征。】（三）巩固新知教材第14页课堂活动第1题。教材第15页练习三第5题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。【设计意图：通过本环节，让学生对扇形有更进一步的理解，并能熟练
8、地根据实际画出扇形，能从复杂的图形中辨别出扇形，对所学知识掌握地更加牢固。】（四）达标反馈 1.画一个半径2厘米的圆，并在圆中画出一个圆心角是60的扇形。 2.下列各圆中，阴影部分是否是扇形？是扇形的标出圆心角、半径和弧。 答案：1.如图： 2.如图： （五）课堂小结教师：一个图形，如果是扇形，必须具备哪些条件？生：一条弧；经过这条弧两端的两条半径。教师：什么是圆心角？生： 【设计意图：通过对话问答的方式，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于反馈信息，检查学习效果。】（六）布置作业1.判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形，是的在括号里画“”，不是的画“”。 （ ） （ ） （ ） （ ）2.
9、判断下面各个角是不是圆心角，并说出理由。 3.判断题。(对的在括号里打“”，错的打“”) （1）顶点在圆上的角是圆心角。 ( ) （2）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( ) （3）在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。 ( ) （4）圆的面积比扇形的面积大。 ( ) （5）半圆也是一个扇形。 ( ) 答案： 1. 2.1是圆心角，2、3不是圆心角 3.（1）（2）（3）（4）（5）u 板书设计扇形的认识 顶点在圆形，两边是半径的角是圆心角。 扇形 圆上两点之间的部分叫做弧。 圆心角的两边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心
10、角的大小有关。u 教学反思扇形的认识这部分内容是圆的相关知识的延伸与扩展，本节课尊重教材的设计，把握好了教学的重点与难点，让学生经历了由物到形再到概念的这样一个认识图形的过程，符合认知的规律，用“联系”的观点来教学，抓住扇形与圆形的联系，扇环与扇形、圆环的联系，同时注重发展学生的空间观念。课堂上，我首先让学生观察生活中的扇形图形。然后，出示书上的图形，让学生观察，说一说它们的形状像什么，学生的回答转向一些具体问题。在引导学生在观察，交流和讨论中，使学生真正地读懂扇形，了解了扇形的特点和作用。 在实际课堂教学中，要把学习的主动权交给学生，由实际生活中的问题去调动学生学习的积极性，在生活与问题之间巧妙的建立起一个联系的纽带，提高学生学习知识的兴趣，既体现新课改的精神，又能使课堂容量较大提高，课堂效率也随之提高，进而使课堂教学迈出新的一步。 总之，教学流程在设计上实现了 “培养学生自主学习能力”的目的，在本节课多次实践中力求实现关注活动中的每个细节，让学生成功的亲历知识形成、发展、应用的过程，创造性实现预期目标。
