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1、第五单元限时检测卷(时间：60分钟分值：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1若一个正多边形的一个外角是45，则这个正多边形的边数是()A10B9C8D62平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D关于某条直线对称3如图1，在菱形ABCD中，AB2，B60，E，F分别是边BC，CD中点，则AEF的周长等于()图1A2 B3 C4 D34如图2，在ABCD中，AC3 cm，BD5 cm，则边AD的长可以是()图2A3 cmB4 cmC5 cmD6 cm5如图3，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分ACD交BD于点E，则
2、DE的长为()图3A1BC1D16(2018玉林)在四边形ABCD中：ABCD；ADBC；ABCD；ADBC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有()A3种B4种C5种D6种7(2018宿迁)如图4，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60，则OCE的面积是()图4AB2C2 D48如图5，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E为边BC上的点，以DE为边向外作矩形DEFG，使FG过点A，若DE9，那么DG的长为()图5A3B3 C4D4 9如图6，在平面直角坐标系内，四边形AOBC是边长为2的菱形，点E为边OB的中
3、点，连接AE与对角线OC交于点D，且BCOEAO，则点D的坐标为()图6ABCD10如图7，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点，则下列说法：图7若ACBD，则四边形EFGH为矩形；若ACBD，则四边形EFGH为菱形；若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等其中正确的个数是()A1B2C3D4二、填空题(每小题3分，共18分)11用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图8所示的正五边形ABCDE，其中BAE_度图812已知A，B，C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的
4、平行四边形共有_个13如图9，将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的倍(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为_.图914如图10，在正方形ABCD中，点E在CD上，点F在CB的延长线上，若DEBF，则AEF_.图1015如图11，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5 cm,3 cm，则EB的长是_图1116如图12，在矩形ABCD中，AB1，AD2，点E是边AD上的一个动点，把BAE沿BE折叠，点A落在A处，如果点A恰在矩形的对称轴上，则AE的长为_图12三、解答题(共5个小题，满分52分)17(9分)
5、(2018张家界)如图13，在矩形ABCD中，点E在BC上，AEAD，DFAE，垂足为F.图13(1)求证：DFAB；(2)若FDC30，且AB4，求AD18(10分)(2018曲靖)如图14，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AFCE，连接EF，点M，N是线段上两点，且EMFN，连接AN，CM.图14(1)求证：AFNCEM；(2)若CMF107，CEM72，求NAF的度数19(10分)如图15，在矩形ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，过点E做EFAD于点F，连接BF交AE于点P，连接PD图15(1)求证：四边形ABEF是正方形；(2)如果AB6，AD8，求ta
6、nADP的值20(11分)如图16，在ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE，BD图16(1)求证：四边形BECD是平行四边形；(2)若ABC120，ABBC4，则在点E的运动过程中：当BE_时，四边形BECD是矩形；当BE_时，四边形BECD是菱形21(12分)(2018长春)在正方形ABCD中，E是边CD上一点(点E不与点C，D重合)，连接BE.【感知】如图17，过点A作AFBE交BC于点F.易证ABFBCE.(不需要证明)【探究】如图18，取BE的中点M，过点M作FGBE交BC于点F，交AD于点
7、G.(1)求证：BEFG；(2)连接CM，若CM1，则FG的长为_【应用】如图19，取BE的中点M，连接CM.过点C作CGBE交AD于点G，连接EG，MG.若CM3，则四边形GMCE的面积为_图17图18图19参考答案1C2.A3.B4.A5.A6.B7.A8.C9.D10.A1110812.313.4514.4515.1 cm16.1或17(1)证明：在矩形ABCD中，ADBC，AEBDAF.又DFAE，DFA90.DFAB.又AEAD，ADFEAB.DFAB.(2)解：ADFFDC90，ADFDAF90，DAFFDC30.AD2DF.DFAB，AD2AB8.18(1)证明：四边形ABCD是
8、平行四边形，CDAB.AFNCEM.FNEM，AFCE，AFNCEM(SAS)(2)解：AFNCEM，NAFECM.CMFCEMECM，ECM1077235.NAF35.19(1)证明：四边形ABCD是矩形，FABABE90，AFBE.EFAD，FABABEAFE90.四边形ABEF是矩形AE平分BAD，AFBE，FAEBAEAEB.ABBE.四边形ABEF是正方形(2)解：如图1，过点P作PHAD于点H.图1四边形ABEF是正方形，BPPF，BAAD，PAF45.ABPH.AB6，AHPH3.AD8，DHADAH5.在RtPHD中，PHD90.tanADP.20(1)证明：ABCD，即CDB
9、E，CDFFEB，DCFEBF.点F是BC的中点，BFCF.EBFDCF.CDBE.四边形BECD是平行四边形(2)解：2；4.【提示】当四边形BECD是矩形时，CEB90.ABC120，CBE60.BEBC2.当四边形BECD是菱形时，BEEC.ABC120，CBE60.CBE是等边三角形BEBC4.21探究：(1)证明：如图2，过点G作GPBC于点P.图2四边形ABCD是正方形，ABBC，AABC90.四边形ABPG是矩形PGAB.PGBC.由感知的方法得，PGFCBE.在PGF和CBE中，PGFCBE(ASA)BEFG.(2)解：2.【提示】由(1)知，FGBE，连接CM.BCE90，点M是BE的中点，BE2CM2.FG2.应用：解：9.【提示】由探究(2)得，BE2ME2CM6，ME3.由探究(1)得，CGBE6.BECG，S四边形GMCECGME639.
